通用版2020_2021学年九年级物理上学期期末复习讲义第8讲欧姆定律运用二含解析

这是一份通用版2020_2021学年九年级物理上学期期末复习讲义第8讲欧姆定律运用二含解析，共15页。学案主要包含了比例问题，变式练习，图像问题，综合计算等内容，欢迎下载使用。

第8讲欧姆定律运用二
教学目标
1．熟练掌握串并联电路中电流、电压、电阻的比例关系
2．掌握多开关、多情况电路计算
知识点一常见题型及考法
1． 串联分压：电压与电阻成正比
2． 并联分流：电流与电阻成反比
【比例问题】
1．如图的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R2、R3的阻值分别为4Ω和8Ω，闭合开关S，电压表V1和V2的示数之比为2：1，则R1＝　　Ω，．若把电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2后，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2．则I1：I2＝　　。

【解答】解：（1）当两表为电压表时，电路图如图所示，

由于串联电路各处的电流相等，根据I＝得U＝IR可知，
电流表V1和电流表V2的示数之比：
U1：U2＝I（R2+R3）：I（R1+R2）＝（R2+R3）：（R1+R2）＝（4Ω+8Ω）：（R1+4Ω）＝2：1，
解得：R1＝2Ω；
（2）当两表为电流表时，电路图如图所示，

根据并联电路的电流特点可知：
电流表A1的示数为：I1＝I′+I″，
电流表A2的示数为：I2＝I″+I″′，
根据I＝可知，
I1：I2＝（+）：（+）＝（+）：（+）＝2：1。
故答案为：2；2：1。
2．如图所示，电源电压不变，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω．只闭合S，电压表V1、V2示数之比为　　，再闭合开关S1和S2，电流表A1、A2示数之比为　　，电压表V2和电流表A1示数之比将　　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

【解答】解：（1）只闭合S时，R1与R3串联，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测R1两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，两电压表的示数之比：
＝＝＝＝；
（2）闭合S、S1、S2时，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路的总电阻：
R＝＝＝1.2Ω，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电流表的示数之比：
＝＝＝＝；
（3）只闭合S时和再闭合开关S1和S2后，电压表V2始终测R1两端的电压，电流表A1测通过的电流，
由R＝可知，电压表V2和电流表A1示数之比等于R1的阻值，则其比值不变。
故答案为：3：1； 3：5；不变。

【变式练习】
1．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1＝3R2，当S1闭合、S2断开时，电压表和电流表示数分别为U1和I1；当S1断开、S2闭合时，电压表和电流表示数分别为U2和I2，则U1：U2＝　　，I1：I2＝　　。

【解答】解：
（1）当S1闭合、S2断开时，两电阻并联，电流表测并联电路的总电流，电压表测电源电压；
当S1断开、S2闭合时，电路连接关系不变，电流表测R2的电流，电压表测电源电压，因电源电压不变，故U1：U2＝1：1；
（2）根据并联电路各支路互不影响，通过R2的电流保持不变为I2，
根据U＝IR可知，在电压不变时，电流与电阻成反比，因R1＝3R2，故通过R1的电流为，
根据并联电路电流的规律可得总电流：I1＝+I2＝。
则两次电流表示数之比为I1：I2＝：I2＝4：3。
故答案为：1：1；4：3。
2．如图所示，电源电压不变，R1＝2Ω，R2＝4Ω，R3＝5Ω．只闭合S，电流表A1和A2示数之比为　　，电压表V1和V2示数之比为　　，再闭合S1、S2，电流表A1和A2示数之比为　　，电压表V1和V2示数之比为　　。

【解答】解：（1）只闭合S时，R1与R3串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源两端的电压，电流表A1、A2均测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电流表A1、A2示数之比为1：1，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电压表V1、V2的示数之比：
＝＝＝＝；
（2）闭合S、S1、S2时，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，电压表V1、V2均测电源两端的电压，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电压表V1、V2示数之比为1：1，
通过两支路的电流之比：
＝＝＝＝，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表A1、A2示数之比：
＝＝＝。
故答案为：1：1； 2：7； 2：3； 1：1。
3．如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1、R3的阻值之比为2：1．闭合开关S1，断开S2、S3时，电压表示数为U1；闭合开关S2，断开S1、S3时，电压表示数为U2，则电阻R2与R3的阻值之比为　　；当闭合开关S1、S2、S3时，电流表A1与A2的示数之比为　　。

【解答】解：闭合开关S1，断开S2、S3时，定值电阻R1、R3串联，电压表测量R3的电压，示数为U1；
＝＝，R1＝2R3，UR1＝2U1；电源电压：U＝U1+2U1＝3U1；
根据串联电路的特点可求R1的电压；闭合开关S2，断开S1、S3时，定值电阻R2、R3串联，根据串联电路的特点可求R2的电压；
＝＝＝；
当闭合开关S1、S2、S3时，定值电阻R1、R2并联，电流表A1与测量R1的电流，电流表A2的测量R2的电流，
根据并联电路的电流特点：＝＝＝。
故答案为：；。
【图像问题】
1．如图甲所示电路，电源电压U保持不变，R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。开关S闭合、S1断开、S2置于a时，调节滑动变阻器，电压表V1的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅰ所示；开关S和S1闭合、S2置于b时，调节滑动变阻器，电压表V2的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅱ所示。则（　　）

A． S闭合、S1断开、S2置于a时，R1、R2串联 B．R1的阻值为20Ω
C．R2的阻值为20Ω D．电源电压9V
【解答】解：
AB、由图甲知，开关S闭合、S1断开、S2置于a时，从电源正极流出的电流依次经过定值电阻R1、滑动变阻器R3，则R1、R3串联，电压表V1测R1两端电压，电流表测电路中电流；
由图象Ⅰ知，当电压为1.0V时，通过它的电流为0.1A，
由欧姆定律可得，R1的阻值：
R1＝＝＝10Ω，故AB错误；
CD、由图甲可知，当开关S和S1闭合、S2置于b时，定值电阻R2与滑动变阻器R3串联，电压表V2测R3两端电压，电流表测电路中电流；
由图象Ⅱ知，当U3＝7.0V时，电路中电流为Ib＝0.1A，
由串联电路特点和I＝可得，电源电压：
U＝U3+U2＝U3+IbR2＝7V+0.1A×R2 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由图象Ⅰ知，当通过R1的电流为0.3A；根据I＝可得：
U1′＝IR1＝0.3A×10Ω＝3V；
图象Ⅰ与图象Ⅱ相交点处，电路中电流为Ib′＝0.3A，
由于两个电压表的示数相等，则有：U3′＝U1′＝3V；
根据串联电路特点和I＝可得：电源电压：
U＝U3′+U2′＝U3′+Ib′R2＝3V+0.3A×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：R2＝20Ω，U＝9V，故CD正确。
故选：CD。
【变式练习】
1．如图（甲）所示的电路，电源电压保持不变，R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。闭合开关S2、S3，断开S1，在一定范围内调节滑动变阻器，电压表V1的示数与电流表A的示数的关系如图乙；闭合开关S1、S3，断开S2，在一定范围内调节滑动变阻器，电压表V2的示数与电流表A的示数的关系如图乙。由图可知，电源电压为　　V，R2的阻值　　Ω。

【解答】解：当闭合开关S2、S3，断开S1，定值电阻R1与R3串联，电压表V1测R1两端电压，电流表测电路中电流，其图象为Ⅰ；
已知电压表V1的示数与电流表A的示数关系图线如图乙的Ⅰ所示，
由图象Ⅰ知，电流与电压成正比，所以这是定值电阻R1的电流与电压关系图象，当电压为2V时，通过它的电流为0.2A；
由欧姆定律可得：R1的阻值：R1＝＝＝10Ω；
在图象Ⅰ中，当电流为0.4A时，对应的电压值：U1′＝I1′R1＝0.4A×10Ω＝4V；
闭合开关S1、S3，断开S2，定值电阻R2与R3串联，电压表V2测R3两端电压，电流表测电路中电流，其图象为Ⅱ；
由图象Ⅱ知，当U3＝12V时，电路中电流为0.2A，
由串联电路特点和欧姆定律可得电源电压：
U＝U3+U2＝12V+0.2A×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
图象Ⅰ与图象Ⅱ相交点电压和电流值相等，所以当U3′＝4V时，电路中电流为0.4A，
同理可得电源电压：
U＝U3′+U2′＝4V+0.4A×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：R2＝40Ω，U＝20V。
故答案为：20；40。
2．如图甲所示的电路中，R0、R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，电源电压不变，移动滑动变阻器的滑片，使其从阻值最大处移动到图甲中所示a点处，在此过程中两电压表的示数随电流变化的图线分别画在图乙所示的坐标系中。根据以上条件可知（　　）

A． R0的阻值为10Ω
B．电源电压为6V
C．滑片在a点时，滑动变阻器的阻值为15Ω
D．R1的阻值为10Ω
【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器R2、电阻R1、电阻R0串联在电路中，电压表V1测量R1和R2两端的总电压，电压表V2测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流。
由图知，当滑片从阻值最大处移动到图甲中所示a点处时，滑动变阻器R2连入电路的阻值变小，从而使电路中的总电阻变小，由I＝可得，电路中的电流变大；
由U＝IR可知，R0两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R1和R2两端的总电压变小；
所以，图象中上面部分为R1和R2的U﹣I图象，下面部分为R1的U﹣I图象，
即：图象中上面部分为电压表V1示数变化的图线；
由图象可知，当R1和R2两端的电压为5.5V时，R1两端的电压为0.5V，电路中的电流为0.1A，
则电源电压：U＝U1+U0＝5.5V+IR0＝5.5V+0.1A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片P移至a点时，R1和R2两端的电压为4.5V时，R1两端的电压为1.5V，电路中的电流为0.3A，
则电源电压：U＝U2′+U0′＝4.5V+0.3A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
电源的电压不变，由①②得：5.5V+0.1A×R0＝4.5V+0.3A×R0
解得：R0＝5Ω，故A错误；
则电源电压为：U＝U1+U0＝5.5V+IR0＝5.5V+0.1A×5Ω＝6V，故B正确；
（3）当滑片P移至a点时，R1和R2两端的电压为4.5V时，R1两端的电压为1.5V，电路中的电流为0.3A；
由串联电路电压规律可知，R2两端的电压为Ua＝4.5V﹣1.5V＝3V；
由I＝可得，Ra＝＝＝10Ω，故C错误；
R1＝＝＝5Ω，故D错误。
故选：B。
3．如图甲所示电路，电源电压保持不变。灯L标有“4V 2W”字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器滑片P，电流表的示数与电压表的示数变化关系图象如图乙所示。求：

（1）灯L正常工作时的电阻；
（2）电源电压及定值电阻R2的阻值；
（3）只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，灯L的I﹣U图象如图丙所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。
【解答】解：
（1）由P＝得，小灯泡正常工作时的电阻为：
RL＝＝＝8Ω；
（2）只闭合开关S、S1，定值电阻R2和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压：U＝U1+IR2，
在图（b）中取两组数据代入公式，可得：
U＝3.0V+0.2A×R2 ﹣﹣﹣﹣①
U＝1.0V+0.4A×R2﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：U＝5V，R2＝10Ω；
（3）只闭合开关S和S2，灯泡L串联和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
由串联电路的分压规律可知，当电压表示数最大为3V时，R1接入电路的电阻最大，
此时小灯泡两端电压为：UL＝U﹣U1大＝5V﹣3V＝2V，
由图丙可知电路中最小电流：I最小＝0.4A，
则R1接入电路的最大电阻：R1大＝＝＝7.5Ω；
灯泡L正常工作时电流：I最大＝0.5A＜0.6A（电流表安全），灯泡L正常工作时的电压为4V，
此时滑动变阻器两端的电压：U1小＝U﹣UL额＝5V﹣4V＝1V，
由欧姆定律得，R1接入电路的最小电阻：
R1小＝＝＝2Ω，
所以，R1允许的取值范围是2Ω～7.5Ω。

【综合计算】
1．如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，R2的阻值为10Ω．当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R的滑片从a移至b处时，电压表先后的示数之比为4：3，电流表先后的示数之比为2：3．当开关S2闭合，S1断开，滑动变阻器R的滑片在a处时，电流表的示数为0.3A，滑动变阻器的滑片在b处时，电流表示数为0.5A．滑片在a处时，滑动变阻器的阻值为Ra，滑片在b处时，滑动变阻器的阻值为Rb．则以下说法正确的是（　　）

A．Rb＝30Ω B．电源电压为12V
C．R1：R2＝2：1 D．该电路能达到的最大电流为1.6A
【解答】解：当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为Ra时，等效电路如图1所示；滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb时，等效电路如图2所示；
当开关S2闭合，S1断开，滑动变阻器R的滑片在a处时，等效电路如图3所示；滑动变阻器的滑片在b处时，等效电路图如图4所示。

图1和图2中：
已知Ua：Ub＝4：3，I1：I2＝2：3，
根据I＝可得：
＝＝×＝×＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
图3和图4中：
由于串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，
U＝I3（R2+Ra）＝0.3A×（10Ω+Ra）
U＝I4（R2+Rb）＝0.5A×（10Ω+Rb）
则：0.3A×（10Ω+Ra）＝0.5A×（10Ω+Rb），
即：3Ra﹣5Rb＝20Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②可得：Ra＝40Ω，Rb＝20Ω；故A错误；
则电源电压U＝I3（R2+Ra）＝0.3A×（10Ω+40Ω）＝15V，故B错误；
图1和图2中：
U＝I1（R1+Ra）＝I1（R1+40Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
U＝I2（R1+Rb）＝I2（R1+20Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
已知：I1：I2＝2：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤，
解③④⑤得：R1＝20Ω，
则R1：R2＝20Ω：10Ω＝2：1，故C正确；
根据电阻的串并联特点可知：R1、R2并联时电路中的总电阻最小，则电流最大，
所以，I最大＝+＝+＝2.25A，故D错误。
故选：C。
【变式练习】
1．如图，电源电压恒定，滑动变阻器R2上标有“60Ω 1A”，小灯泡L上标有“6V A”字样（灯丝电阻不受温度影响）。
（1）当开关S2闭合，S1、S3断开，滑动变阻器的滑片P滑至中点时，灯泡L恰好正常发光，则电源电压U为多大？
（2）三个开关都闭合时，滑片在中点时与滑片在右端时，电流表示数之比为4：3，则电阻R1的阻值多大？
（3）只闭合开关S1时，电流表的示数为I1；只闭合开关S2时，电流表的示数为I2，I1：I2＝1：2，求只闭合开关S2时滑动变阻接入电路的阻值。

【解答】解：（1）当开关S1、S3断开、S2闭合、滑动变阻器的滑片P滑到中点时，滑动变阻器与灯泡串联；
灯泡正常发光，灯泡两端的电压为UL＝6V，
串联电路中各处的电流相等，
根据P＝UI可得，电路中的电流：
I＝IL＝＝＝A，
串联电路中总电压等于各分电压之和，
电源的电压：
U＝I×R2+UL＝A××60Ω+6V＝16V；
（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1和滑动变阻器R2并联，
并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
滑片P在中点时，电流表的示数：I中＝+，
滑片P在右端时，电流表的示数：I右＝+，
由题意知，＝＝，
解得R1＝R2＝×60Ω＝30Ω；
（3）灯泡的电阻：
RL＝＝＝18Ω，
只闭合开关S1，R1和灯泡串联，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
此时电路中的电流：
I1＝＝＝A，
只闭合开关S2，R2和灯泡串联，
此时电路中的电流：
I2＝，
由题意知，I1：I2＝1：2，
所以I2＝A，
即＝A，
代入数据可得：＝A，
解得R2′＝6Ω。
2．如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R1＝20Ω，R2＝10Ω，R是滑动变阻器。当滑动变阻器滑片P移动到最右端，开关S1闭合，开关S2断开时，电流表的示数为0.3A；当滑动变阻器滑片P移动到中点时，开关S1闭合S2断开时，电压表的示数为U1，保持滑动变阻器滑片P位置不变，开关S2闭合S1断开时，电压表的示数为U2，且U1：U2＝2：3，求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值；

【解答】解：
（1）由图知，滑片P移动到最右端，开关S1闭合，开关S2断开时，电路中只有R1连入电路中，电流表测电路中电流，
由欧姆定律可得，电源电压：U＝IR1＝0.3A×20Ω＝6V；
（2）由图知，当滑片P移动到中点时，开关S1闭合S2断开时，R与R1串联，电压表测变阻器两端电压，
由串联电路特点和欧姆定律可得电压表示数：
U1＝I′×R＝×R，
滑片P位置不变，开关S2闭合S1断开时，R与R2串联，电压表仍测变阻器两端电压，电压表示数：
U2＝I′×R＝×R，
由题知，U1：U2＝2：3，即：（×R）：（×R）＝2：3，
所以：＝，
解得：R＝20Ω；