通用版2020_2021学年九年级物理上学期期末复习讲义第9讲欧姆定律运用三含解析

第9讲欧姆定律运用三

教学目标

1．掌握串联电路求电流、电压、电阻范围的方法

2．掌握并联电路求电流、电压、电阻范围的方法

【电压表测定值电阻范围问题】

1．如图所示电路，已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R1阻值为6Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为24Ω，电源电压为6V，开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下（　　）

A．滑动变阻器的阻值变化范围为5Ω﹣24Ω 

B．电压表的示数变化范围是1.5V﹣3V 

C．电路中允许通过的最大电流是0.6A 

D．电流表的示数变化范围是0.2A﹣0.5A

【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）根据欧姆定律可得，电压表的示数为3V时，电路中的电流：

I＝＝＝0.5A，

由于电流表的量程为0～0.6A，则电路中的最大电流为0.5A，故C错误；

此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，

由欧姆定律可知电路中的总电阻：

R＝＝＝12Ω，

根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：

变阻器接入电路中的最小阻值R2最小＝R﹣R1＝12Ω﹣6Ω＝6Ω，

即滑动变阻器的阻值变化范围为6Ω～24Ω，故A错误；

（2）当滑动变阻器的最大阻值和定值电阻串联时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，

此时电路中的最小电流：

I′＝＝＝0.2A，

则电流表的示数变化范围是0.2A～0.5A，故D正确；

电压表的最小示数：

U1′＝I′R1＝0.2A×6Ω＝1.2V，

则电压表的示数变化范围是1.2V～3V，故B错误。

故选：D。

2．如图电路中，电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A．滑动变阻器的规格为“20ΩlA”，灯泡标有“2.5V  1.25W”字样，不考虑灯丝电阻的变化。若闭合开关，下列说法中正确的是（　　）

A．电流表示数的变化范围是0.2～0.5A 

B．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4～20Ω 

C．电压表示数的变化范围是1V～2.5V 

D．该电路的最大功率是2.5 W

【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）根据P＝UI可得，灯的额定电流：

IL额＝＝＝0.5A，

因为串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，

所以，电路中的最大电流为Imax＝0.5A；电压表的最大电压为2.5V；

由I＝得：灯泡的电阻RL＝＝＝5Ω，

电路中的总电阻R＝＝＝9Ω，

根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：

滑动变阻器接入电路中的最小阻值为R滑＝R﹣RL＝9Ω﹣5Ω＝4Ω，

则滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4～20Ω，故B正确；

该电路的最大功率：

Pmax＝UImax＝4.5V×0.5A＝2.25W，故D错误；

（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，则总阻值为R′＝RL+R滑max＝5Ω+20Ω＝25Ω，

此时电路中的电流：

Imin＝＝＝0.18A，

所以，电流表示数的变化范围是0.18～0.5A，故A错误；

电压表的最小示数：

UL＝IminRL＝0.18A×5Ω＝0.9V，

所以，电压表的示数变化范围0.9V～2.5V，故C错误。

故选：B。

3．如图所示电路，已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，电源电压为6V，开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下（　　）

A．滑动变阻器滑片允许滑到最左端 

B．电压表最小示数是1V 

C．电路中允许通过的最大电流是0.6A 

D．滑动变阻器滑片移动过程中，电流表先达到最大量程

【解答】解：A、当滑片滑到最左端时，电源电压全部提供给R1，其电压为6V，超过电压表量程，故A不符合题意；

B、当滑片在最右端时，电压表示数最小，R＝R1+R2＝10Ω+50Ω＝60Ω，I＝＝＝0.1A，U1＝IR1＝0.1A×10Ω＝1V，故B符合题意；

C、由于电压表最大示数为3V，此时电路中电流最大，I＝＝＝0.3A，故C不符合题意；

D、此电路中电压表示数越大，电流表示数也越大，当电压表为3V时，为了安全，不能再大了，此时电流才是0.3A，所以电压表先达到最大量程，故D不符合题意；

故选：B。

【电压表测滑动变阻器范围】

1．如图所示电路电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0﹣3V，电流表的量程为0﹣0.6A，滑动变阻器的规格为“30 1.5A”，灯泡的额定电流为0.5A，电阻为5Ω（灯丝电阻不变），闭合开关，要求两电表的示数均不能超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，当滑动变阻器的滑片向左滑动过程中，则下列说法正确的是（　　）

A．电压表与电流表示数的比值不变 

B．电流表的变化范围是0﹣0.6A 

C．灯泡的最小功率是0.45W 

D．滑动变阻器允许的调节范围是4Ω﹣30Ω

【解答】解：由图L与R串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中电流。

A、电压表与电流表示数的比大小等于R连入的电路的阻值，滑片向右滑动，R连入阻值变大，所以两表示数比变大。故A错误；

B、灯泡正常发光电流0.5A，电流表的量程为0～0.6A，所以电流表的最大电流为0.5A．故B错误；

C、当电压表示数最大3V时，灯泡电压最小，UL＝U﹣UV＝4.5V﹣3V＝1.5V，此时灯泡功率最小：PL＝＝＝0.45W．故C正确；

D、灯泡正常发光电流0.5A，电流表的量程为0～0.6A，

所以电路中电流：I＝≤0.5A，

即：≤0.5A，解得：R≥4Ω，

电压表的量程为0～3V，

所以：UV＝IR＝×R≤3V，

即：×R≤3V，解得：R≤10Ω。

所以两电表的示数均不能超过量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，滑动变阻器允许的调节范围是4Ω～10Ω．故D错误。

故选：C。

2．如图所示，电源电压恒为 20V，电压表量程是“0～15V”，电流表量程是“0～0.6A”，滑动变阻器 R 的规格是“100Ω  1A”，灯泡标有“12V  6W”字样。闭合开关 S，若两表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，不考虑灯丝电阻变化。下列说法正确的是（　　）

A．电压表示数变化范围是 3V～15V 

B．电流表示数变化范围是 0.1A～0.5A 

C．电路中的最大功率是 20W 

D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是 16Ω～72Ω

【解答】解：

由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中电流，

（1）灯泡正常发光时的电压为12V，功率为6W，

串联电路中各处的电流相等，根据P＝UI可得，灯泡正常发光时电路中的电流：

I＝IL＝＝＝0.5A，

因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，

所以，为了保证各元件的安全，电路中的最大电流Imax＝0.5A，

因串联电路总电压等于各分电压之和，所以此时电压表的最小示数为：

U滑＝U﹣UL＝20V﹣12V＝8V；

电路的最大电功率：

Pmax＝UImax＝20V×0.5A＝10W，故C错误；

此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，由I＝可知最小值为：

R滑min＝＝＝16Ω；

（2）电压表量程是“0～15V”，则电压表的示数最大为15V，所以电压表示数变化范围是 8V～15V；故A错误；

此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，

根据串联电路两端的总电压等于各电阻两端的电压之和可知，灯泡两端的最小电压：

UL′＝U﹣U滑max＝20V﹣15V＝5V，

已知灯泡的额定电压和额定电流，则灯泡的电阻：RL＝＝＝24Ω，

所以电路中的最小电流：

Imin＝＝＝A≈0.21A，

所以，电路中电流变化的范围是0.21A～0.5A，故B错误；

滑动变阻器接入电路中的最大阻值：

R滑max＝＝＝72Ω，

所以滑动变阻器阻值变化的范围是16Ω～72Ω，故D正确。

故选：D。

3．如图所示电路，电源两端电压为U＝4.5V且保持不变。电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2的铭牌上标有“20Ω1A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，两块电压表的量程均为0～3V，在保证电路安全的条件下，下列说法中正确的是（　　）

A．电流表A的示数范围为0.15～0.45A 

B．电压表V1示数范围为1.5～3V 

C．电压表V2示数范围为0～3V 

D．滑动变阻器R2的阻值取值范围为5～15Ω

【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）当电压表V1的示数U1max＝3V时，电路中的电流最大，变阻器接入电路中的电阻最小，

则Imax＝＝＝0.3A＜0.6A，

因串联电路中各处的电流相等，没有超过电流表的量程，所以，电路中的最大电流Imax＝0.3A；

根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知：

R2两端的最小电压U2min＝U﹣U1max＝4.5V﹣3V＝1.5V，

变阻器接入电路中的最小阻值：

R2min＝＝＝5Ω；

（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，

即Imin＝＝＝0.15A，

此时电压表V2的示数：

U2＝IR2＝0.15A×20Ω＝3V，

所以，电流表A的示数范围为0.15A～0.3A，故A错误；

此时，电阻R1两端的最小电压：

U1min＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，

所以，电压表V2示数范围为1.5V～3V，故B正确；

电压表V2示数范围为1.5V～3V，故C错误；

滑动变阻器R2的阻值取值范围为5Ω～20Ω，故D错误。

故选：B。

【并联范围问题】

1．如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”。

（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；

（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，求R3的阻值；

（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围。

【解答】解：（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，为R1的简单电路，电流表示数为0.4A，

根据欧姆定律可得，电源电压：

U＝I1R1＝0.4A×20Ω＝8V；

（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2、R3串联，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表（测变阻器的电压）的示数为4V，则电路中的电流：

I2＝＝＝0.08A，

根据串联电路的规律和欧姆定律可得，R3的阻值：

R3＝＝＝50Ω；

（3）闭合开关S1、S2和S3，R1、R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，

根据并联电路各支路互不影响，通过R1的电流为0.4A不变，

电流表的量程为0～0.6A，则干路电流最大为0.6A，

由并联电路电流的规律，通过变阻器的最大电流：

I变大＝I总大﹣I1＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，

由欧姆定律可得，变阻器连入电路的最小电阻：

R滑小＝＝＝40Ω；

当变阻器滑片移动最左端时，变阻器接入阻值最大，总电流最小，没有超过电流表量程，故变阻器的最大电阻为100Ω，

在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为40Ω～100Ω。

【变式练习】

1．如图所示电路，电源电压保持6V不变，R1、R2为定值电阻，R2的阻值为5Ω，R是最大阻值为40Ω的滑动变阻器，电压表V所选量程为0～3V，电流表A1所选量程为0～3A，A2所选量程为0～0.6A．当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片移到中点时，电流表A2的示数为0.2A。

（1）R1的阻值；

（2）当闭合开关S，断开开关S1、S2，在保障各电路元件安全的情况下滑动变阻器允许连入电路的最小电阻；

（3）通过改变电路的连接情况，在保障各电路元件安全的情况下电流表A1的最大示数和最小示数之比。

【解答】解：

（1）当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片移到中点时，滑动变阻器与R1串联，电流表A2测量电路中的电流，

根据I＝可得：总电阻R总＝＝＝30Ω，

根据串联电路的总电阻等于分电阻之和可得：

R1＝R总﹣R＝30Ω﹣×40Ω＝10Ω；

（2）当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器与R1串联，电压表测量R1两端的电压，根据A2的量程可知：若电路中的最大电流为I＝0.6A时，R1两端的电压U1＝IR1＝0.6A×10Ω＝6V，

由于电压表的量程为0～3V，

所以，R1两端的电压最大为3V，电路中的最大电流为I最大＝＝＝0.3A，

此时，滑动变阻器允许连入电路的电阻最小，

根据I＝可得：最小总电阻R总最小＝＝＝20Ω，

根据串联电路的总电阻等于分电阻之和可得：

R滑最小＝R总最小﹣R1＝20Ω﹣10Ω＝10Ω；

（3）由于滑动变阻器R＞R2，所以电流表A1测量电路中的电流，滑动变阻器的滑片在右端时，电路中的总电阻最大，此时电路的电流最小，根据欧姆定律和串联电路的特点可得：

最小电流I最小＝＝＝0.12A；

当开关S、S1、S2闭合，滑动变阻器与R2并联，电流表A1测干路电流，A2测滑动变阻器R的电流，当通过R的电流最大时干路电流也最大，

根据A2的量程可知滑动变阻器R的电流为IR最大＝0.6A，

则A1示数最大为I＝I2+IR最大＝+IR最大＝+0.6A＝1.8A；

所以，A1的最大示数和最小示数之比为：

I：I最小＝1.8A：0.12A＝15：1。

【串并联综合范围问题】

1．如图的电路图，电源电压恒为30V，定值电阻R2＝40Ω，R3＝30Ω，滑动变阻器R1的规格为“80Ω 1A”，电流表A1的量程为0～3A，电流表A2的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V．下列说法不正确的是（　　）

A．只闭合开关S，R1和R3串联，将滑片P从a端滑至中点，电路中电流变大 

B．只闭合开关S、S3，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1两端电压的范围是12V～15V             

C．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1接入电路的阻值范围是30Ω～80Ω             

D．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P在R1的a端，此时电流表A1的示数为1.125A

【解答】解：（1）只闭合开关S时，R1和R3依次连接即为串联，

将滑片P从a端滑至中点时，R1接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，

由I＝可知，电路中的电流变大，故A正确；

（2）只闭合开关S、S3时，R1和R3串联，电流表A1、A2均测电路中的电流，电压表测R1两端的电压，

当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：

I1＝＝＝1A，

因串联电路中各处的电流相等，且电流表A1的量程为0～3A，电流表A2的量程为0～0.6A，

所以，电路中的最大电流I大＝0.6A，此时R1两端的电压最小，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电压表的最小示数：

U1小＝U﹣I大R3＝30V﹣0.6A×30Ω＝12V，

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：

I2＝＝＝A，

此时电压表的示数：

U1＝I2R3大＝A×80Ω≈21.8V＞15V，即电压表的最大示数为15V，

所以，R1两端电压的范围是12V～15V，故B正确；

（3）只闭合开关S、S1、S2时，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1支路的电流，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，通过R2的电流：

I2′＝＝＝0.75A，

调节滑片P在R1的a端，通过R1的电流：

I1′＝＝＝0.375A，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，此时电流表A1的示数：

I＝I1′+I2′＝0.375A+0.75A＝1.125A，故D正确；

当电流表A2的示数I1″＝0.6A时，干路电流：

I′＝I1′+I2″＝0.6A+0.75A＝1.35A＜3A，

所以，通过R1的电流为0.6A时，接入电路中的电阻最小，

则R1接入电路中的最小阻值：

R1小＝＝＝50Ω，

所以，R1接入电路的阻值范围是50Ω～80Ω，故C错误。

故选：C。

【变式练习】

1．如图所示的实物电路，电源电压恒为6V，定值电阻R1＝10Ω，R2＝12Ω，滑动变阻器R3的规格为“40Ω2A”，当滑片P位于R3的中点时，下列说法正确的是（　　）

A．只闭合开关S3，断开开关S1、S2，R1和R3串联，电压表V的示数为1.2V 

B．先闭合开关S3，保持滑片P的位置不动，再闭合开关S1，则电流表A1的示数变小，电流表A2和电压表V的示数变大             

C．只闭合开关S3，断开开关S1、S2，调节R3的滑片P的位置并保证电路安全，则电流表A1的示数变化范围是0.12A～0.6A             

D．开关S1、S2、S3都闭合，调节R3的滑片P的位置并保证电路安全，则R3接入电路的阻值范围是3Ω～40Ω

【解答】解：

A、滑动变阻器R3的规格为“40Ω2A”，表示变阻器的最大电阻为40Ω，当滑片P位于R3的中点时，变阻器连入电路中的电阻为20Ω，只闭合开关S3，断开开关S1、S2，R1和R3串联，电压表测R1的电压，A1、A2测电路中的电流，

由电阻的串联和欧姆定律，电路中的电流：

I1＝＝＝0.2A，

由欧姆定律可得电压表示数：

U1＝I1R1＝0.2A×10Ω＝2V；

即电压表V的示数2V，A错误；

B、先闭合开关S3，保持滑片P的位置不动，再闭合开关S1，电流表A1与R1短路，电路为R3的简单电路，故电压表示数0，电压表示数变小，故B错误；

C、只闭合开关S3，断开开关S1、S2，R1和R3串联，电压表测R1的电压，A1、A2测电路中的电流；

由电压表选用的量程，R1的最大电压为3V，此时电路中的电流最大，

I 1最大＝＝＝0.3A；

当变阻器的全部电阻连入电路时，电阻最大，电路中的电流最小：

I 1最小＝＝＝0.12A；

电流表示数变化范围为：0.12A～0.3A，

故C错误；

D、滑动变阻器R3的规格为“40Ω2A”，表示变阻器允许的最大电流为2A，

开关S1、S2、S3都闭合，电压表V1、A1和R1均短路，只有变阻器与R2并联，电流表A2测干路电流，电流表选用大量程，最大电流为3A，

由欧姆定律，通过R2的电流为：

I2＝＝＝0.5A，

根据并联电路的电流规律，通过变阻器的电流为：

3A﹣0.5A＝2.5A＞2A，即通过变阻器的最大电流为2A，由欧姆定律，变阻器接入电路中的最小电阻：

R滑小＝＝＝3Ω；

变阻器连入电路中的电阻越大，电路的总电流越小，故R3接入电路的最大阻值40Ω

故调节R3的滑片P的位置并保证电路安全，则R3接入电路的阻值范围是3Ω～40Ω，D正确。

故选：D。