高中物理人教版 (新课标)必修15 速度变化快慢的描述──加速度巩固练习

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1.如图所示，物块A、B、C质量分别为m、2m、3 m，A与天花板间、B与C间用轻弹簧相连，突然将A、B间细线剪断的瞬间，求物块A、B、C的加速度大小和方向？


分析 先分析细线剪断前弹簧弹力和细线上的拉力，再根据剪断瞬间弹簧弹力不变分析各物体的受力变化即可．


解 剪断前：对系统(B、C和弹簧)应用平衡条件得：A、B间细线拉力；


分析：剪断细线瞬间A与B所受合外力的大小都等于，C所受合外力等于0，所以A、B、C的加速度大小和方向分别为为(方向向上)， (方向向下)；








2.如图所示，物体B、C分别连接在轻质弹簧两端，将其静置于


吊篮A的水平底板上，已知A、B、C三者质量相等，均为m，


那么烧断悬挂吊篮的轻绳的瞬间，各物体加速度为多少？








解析：此问题应用到弹簧的弹力不能突变的性质。未烧断绳子之前，C受到一个重力mg和弹簧的弹力F，两者平衡即F=mg。绳烧断瞬间，F不能突变，大小仍为mg，所以。


A、B可看成一个整体来分析，绳子未断之前，它们受重力2mg，弹簧向下的弹力F=mg，绳子向上的拉力，处于平衡状态。绳子断的瞬间，拉力消失，而弹簧的弹力不能突变，所以它们受到的合力向下，大小为，所以。














3. （改编lcj）如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一物体P处于静止状态。P的质量，弹簧的劲度系数。现在给P施加一个竖直向上的拉力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动。已知在开始0.2s内F是变力，0.2s以后F是恒力，。则F的最小值是 N，最大值是 N。





解析 P向上做匀加速直线运动，受到的合力为恒力。0.2s之前，秤盘对物体的支持力逐渐减小；0.2s之后，物体离开秤盘。设P处于静止状态时，弹簧被压缩的长度为，则：


，


代入数据，解得。


根据牛顿第二定律，有


所以


开始时，，F有最小值；


脱离时，，F有最大值 。





4. （改编lcj）如图所示，A、B两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上，A和B的质量之比为。用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度运动时，弹簧与杆夹角为。


求：


（1）弹簧的劲度系数为多少？


（2）若突然撤去拉力F，在撤去的瞬间，A的加速度为，与之比为多少？


（2）撤去力F瞬间，弹簧弹力不变，A的加速度


比较上式。











5. 在如图2所示的装置中，小球m在水平细绳OA和与竖直方向成θ角的弹簧OB作用下处于静止状态，若将绳子OA剪断，问剪断瞬间小球m的加速度大小、方向如何？





图2


解析：以小球为研究对象，在未剪断绳子OA之前，小球m受重力mg，方向竖直向下；弹簧OB的拉力，方向与竖直方向成θ角斜向上；绳子OA的拉力，水平向左。由于小球处于静止状态，则弹簧OB的拉力和重力mg的合力与绳子OA的拉力是一对平衡力。所以和mg的合力在数值上等于绳子OA的拉力，方向水平向右。当剪断绳子OA的瞬间，绳子OA的拉力消失而弹簧OB的拉力来不及变化（弹簧OB的拉力使弹簧OB发生了形变，而弹簧要恢复到原长是需要时间的，所以在这一瞬间我们认为弹簧的长度并没有改变），所以此时小球受重力mg和弹簧OB的拉力作用，其合力仍为，方向水平向右。由牛顿第二定律得：加速度，方向水平向右。


变通：若将弹簧换成细绳，如图3所示，在剪断水平细绳的瞬间，小球的加速度大小和方向又会怎样呢？





图3


解析：将图3中的水平绳剪断瞬间，斜拉绳的拉力发生突变，小球受力如图4所示，小球沿绳方向合力为零，。


小球所受合力，方向垂直斜绳向下。





图4