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高中物理人教版 (新课标)必修1第四章 牛顿运动定律综合与测试随堂练习题
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这是一份高中物理人教版 (新课标)必修1第四章 牛顿运动定律综合与测试随堂练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的）
1．下面说法中正确的是（ ）
A．力是物体产生加速度的原因
B．物体运动状态发生变化，一定有力作用在该物体上
C．物体运动速度的方向与它受到的合外力的方向总是一致的
D．物体受外力恒定，它的速度也恒定
2．有关惯性大小的下列叙述中，正确的是（ ）
A．物体跟接触面间的摩擦力越小，其惯性就越大
B．物体所受的合力越大，其惯性就越大
C．物体的质量越大，其惯性就越大
D．物体的速度越大，其惯性就越大
3．下列说法中正确的是（ ）
A．物体在速度为零的瞬间，它所受合外力一定为零
B．物体所受合外力为零时，它一定处于静止状态
C．物体处于匀速直线运动状态时，它所受的合外力可能是零，也可能不是零
D．物体所受合外力为零时，它可能做匀速直线运动，也可能是静止
4．马拉车由静止开始作直线运动，以下说法正确的是（ ）
A．加速前进时，马向前拉车的力，大于车向后拉马的力
B．只有匀速前进时，马向前拉车和车向后拉马的力大小才相等
C．无论加速或匀速前进，马向前拉车与车向后拉马的力大小都是相等的
D．车或马是匀速前进还是加速前进，取决于马拉车和车拉马这一对力
5．如图1所示，物体A静止于水平地面上，下列说法中正确的是（ ）
A
图1
A．物体对地面的压力和重力是一对平衡力
B．物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对平衡力
C．物体受到的重力和地面对物体的支持力是一对平衡力
D．物体受到的重力和地面支持力是一对作用力和反作用力
6．物体在合外力F作用下，产生加速度a，下面说法中正确的是（ ）
A．在匀减速直线运动中，a与F反向
B．只有在匀加速直线运动中，a才与F同向
C．不论在什么运动中，a与F的方向总是一致的
D．以上说法都不对
7．在光滑水平面上运动的木块，在运动方向受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作（ ）
A．匀减速直线运动 B．匀加速直线运动
C．速度逐渐减小的变加速运动D．速度逐渐增大的变加速运动
8．火车在平直轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回车上原处，这是因为（ ）
A．人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动
B．人跳起的瞬间，车厢地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动
C．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，
偏后距离太小，不明显而已
D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终有相同的速度
9．人站在地面上，先将两腿弯曲，再用力蹬地，就能跳离地面，人能跳起离开地面的原因是（ ）
A．人对地球的作用力大于地球对人的引力
B．地面对人的作用力大于人对地面的作用力
C．地面对人的作用力大于地球对人的引力
D．人除受地面的弹力外，还受到一个向上的力
10．站在升降机中的人出现失重现象，则升降机可能（ ）
A．作加速上升 B．作减速下降
C．作加速下降 D．作减速上升
二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）
11．某物体在力的作用下获得的加速度为0.5m/s2，若作用力增加1N，加速度则变为0.75m/s2，今再使作用力增加1N，此时的加速度将变为_________m/s2。
12．一物体以a＝7m/s2的加速度竖直下落时，物体受到的空气阻力大小是重力的_____倍。（g取10 m/s2）
13．某物体质量为2kg，受力F1、F2的作用，大小分别为6N、8N，则加速度a的取值范围为_______________。
图2
M
m
F
14．如图2所示，在光滑桌面上并排放着质量分别为m、M的两个物体，对m施加一个水平推力F，则它们一起向右作匀加速直线运动，其加速度大小为 ___；两物体间的弹力的大小为___________。
15．把物体竖直地挂在劲度系数为1000N/m的弹簧下端，弹簧伸长2cm。如果把物体放在动摩擦因数为0.30的水平地面上，用同一根弹簧沿水平方向拉物体。当物体产生2m/s2的加速度时，弹簧伸长 cm。
16．一乘客在行驶的火车车厢里用细绳吊一小球，用以判断火车运动的情况，并可得到如下结论：
（1）若小球在竖直方向保持静止，表明火车正在做___________运动；
（2）若在竖直方向保持静止的小球突然向后摆，表明火车正在做___________运动；
（3）若在竖直方向保持静止的小球突然向前摆，表明火车正在做___________运动；
（4）若在竖直方向保持静止的小球突然向右摆，表明火车正在做___________运动。
三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位）
17．一个物体从长s＝9m，倾角为α＝37º的斜面顶端由静止开始滑下，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，则它滑到斜面底端所用的时间t和末速度v分别是多少？
18．台阶式电梯与地面的夹角为θ，一质量为m的人站在电梯的一台阶上相对电梯静止，如图3所示。则当电梯以加速度a匀加速上升时，求：
a
图3
θ
（1）人受到的摩擦力是多大？
（2）人对电梯的压力是多大？
19．如图4所示，在水平面上有一质量为m的物体，物体与水平面间的动摩擦因数为μ。
（1）用一个大小不变的拉力F作用在物体上使物体沿水平面运动，拉力F与水平方向成多大的夹角θ时，才能使物体产生最大的加速度a？
θ
F
θ
F
图4
（2）用一个大小不变的推力F作用在物体上使物体沿水平面运动，推力F与水平方向成多大的夹角θ时，才能使物体产生最大的加速度a？
参考答案
一、选择题
1．【答案】AB
【解析】力是改变物体运动状态的原因，是物体产生加速度的原因。物体运动状态发生变化，一定有力作用在该物体上。物体运动速度的方向与它受到的合外力的方向可以一致、可以相反，也可以不在一条直线上。物体受外力恒定，它的加速度也恒定，但物体的速度一定发生变化。
2．【答案】C
【解析】惯性是物体本身固有的保持原运动状态不变的属性，与物体是否受力、受力的情况及运动状态无关。物体惯性的大小由物体的质量来量度，物体的质量越大，其惯性就越大。
3．【答案】D
【解析】根据牛顿第二定律，物体的受力情况决定加速度。物体所受合外力为零时加速度一定为零，但物体的速度可以为零，也可不为零。即物体可能做匀速直线运动，也可能是静止的。物体在速度为零的瞬间，物体的加速度不一定为零，它所受合外力不一定为零，如物体竖直上抛到最高点的瞬间。
4．【答案】C
【解析】马对车的拉力和车对马的拉力是作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，两者一定大小相等，与物体的运动状态无关。无论加速或匀速前进，马向前拉车与车向后拉马的力大小都是相等的。作用力和反作用力分别作用在两个物体上，各自产生自己的效果。车或马是匀速前进还是加速前进，取决于车或马自己的受力情况。
5．【答案】C
【解析】平衡力作用在同一物体上，性质不一定相同；作用力和反作用力分别作用在两个物体上，大小一定相等，性质一定相同。物体对地面的压力和重力是分别作用在两个物体上，不是一对平衡力；物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对作用力和反作用力，不是一对平衡力；物体受到的重力和地面对物体的支持力作用在同一物体上，且物体A静止，是一对平衡力，不是一对作用力和反作用力。
6．【答案】C
【解析】根据牛顿第二定律可知，不论在什么运动中，a与F的方向总是一致的。物体做加速运动还是做减速运动取决速度方向和加速度方向的关系。速度方向和加速度方向间没有直接的关系。当速度方向和加速度间的夹角小于90º时，物体做加速运动；当速度方向和加速度间的夹角大于90º时，物体做减速运动；
7．【答案】D
【解析】在光滑水平面上运动的木块，在运动方向受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用，外力逐渐变小，加速度逐渐变小。木块的速度方向与加速度方向一致，做加速运动，所以木块做加速度逐渐减小速度逐渐增大的变加速运动。
8．【答案】D
【解析】火车在平直轨道上匀速行驶，车厢内有一人相对车厢向上跳起，在水平方向上人和车始终有相同的速度，所以仍落回车上原处。
9．【答案】C
【解析】人站在地面上，先将两腿弯曲，再用力蹬地，就能跳离地面，在这段时间内人从静止到运动，有向上的加速度，合力方向向上，地面对人的作用力大于人的重力（即地球对人的引力）。地面对人的作用力与人对地面的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等。人对地球的作用力大于地球对人的引力，这两个力作用在两个物体上，不是人跳起离开地面的原因。
10．【答案】CD
【解析】站在升降机中的人出现失重现象，说明升降机和人有向下的加速度，这时升降机的运动的两种可能：加速下降或减速上升。
二、填空题
11．【答案】1.0
【解析】根据牛顿第二定律F＝ma，有△F＝m·△a，对同一物体有△F与△a成正比，所以有再使作用力增加1N，此时的加速度将变为1m/s2。
12．【答案】0.3
【解析】根据牛顿第二定律有：mg－F1＝ma，代入数据解得：F1＝mg－ma＝m（g－a）＝0.7 mg，所以物体受到的空气阻力大小是重力的0.7倍。
13．【答案】1m/s2≤a≤7m/s2
【解析】大小分别为6N和8N的两个力，合力的取值范围是：2N≤a≤14N，根据牛顿第二定律F＝ma，有1m/s2≤a≤7m/s2。
14．【答案】
【解析】以整体为对象，根据牛顿第二定律有F＝（M＋m）a，所以有。将M隔离出来，M的加速度就是m对M的弹力产生的，根据牛顿第二定律有FN＝Ma＝。
15．【答案】1
【解析】把物体竖直地挂在劲度系数为1000N/m的弹簧下端，弹簧伸长2cm。设物体的质量为m，根据胡克定律有：
F＝mg＝kx1
把物体放在水平地面上时，根据牛顿第二定有：
kx2－μmg＝ma
联立两式解得：x2＝1×10－2m＝1cm。
16．【答案】匀速 加速 减速 向左转弯
【解析】在行驶的火车车厢里用细绳吊一小球，（1）若小球在竖直方向保持静止，则火车的加速度等于零，表明火车正在做匀速运动；（2）若在竖直方向保持静止的小球突然向后摆，则火车的加速度方向向前，表明火车正在做加速运动；（3）若在竖直方向保持静止的小球突然向前摆，则火车的加速度方向向后，表明火车正在做减速运动；（4）若在竖直方向保持静止的小球突然向右摆，则火车的加速度方向向左，表明火车正在向左转弯。
三、计算题
17．【解析】物体从斜面顶端由静止开始滑下，受重力mg、支持力FN和滑动摩擦力F1三个力作用。沿斜面方向，根据牛顿第二定律有
mgsinα－F1＝ma①
垂直斜面方向，有
FN＝mgcsα②
根据滑动摩擦定律有
F1＝μFN③
联立①②③三式解得：a＝2m/s2
根据运动学公式有
④
v＝at⑤
联立④⑤两式解得：t＝3s，v＝6m/s。
18．θ
F1
FN
G
a
【解析】取相对于电梯静止的人为研究对象，则其受力为重力mg，方向竖直向下；支持力FN，方向竖起向上；摩擦力F1，方向水平向右，如图所示。
在水平方向，由牛顿第二定律得：
F1＝macsθ
在竖起方向，由牛顿第二定律得：
FN－mg＝masinθ
解得：F1＝macsθ，FN＝m（g＋asinθ）
由牛顿第三定律可得，人对电梯的压力是FN＇＝FN＝m（g＋asinθ）。
19．【解析】（1）以物体为研究对象，受到重力mg，拉力F、支持力FN和摩擦力F1的作用。
θ
F
mg
F1
FN
在水平方向，根据牛顿第二定律有：
Fcsθ－μFN＝ma
在竖直方向，根据平衡条件有：
Fsinθ＋FN－mg＝0
整理得：F(csθ＋μsinθ)－μmg＝ma
解得：
从上式中可以看出，F的大小一定，欲使产生的加速度最大，必须使csθ＋μsinθ取最大值。
令μ＝，则，，有：
csθ＋μsinθ＝＝＝
当θ＝时，csθ＋μsinθ取最大值，最大值为。
所以a的最大值为：
（2）以物体为研究对象，受到重力mg，推力F、支持力FN和摩擦力F1的作用。
θ
F
mg
F1
FN
在水平方向，根据牛顿第二定律有：
Fcsθ－μFN＝ma
在竖直方向，根据平衡条件有：
FN －Fsinθ－mg＝0
整理得：F(csθ－μsinθ)－μmg＝ma
解得：
从上式中可以看出，F的大小一定，欲使产生的加速度最大，必须使csθ－μsinθ取最大值。类似有csθ－μsinθ＝。
因＝arctanμ＜90º，所以有θ越小，csθ－μsinθ的值越大。所以，当θ＝0º时，csθ－μsinθ取最大值。
当θ＝0º时，a的最大值为：。
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的）
1．下面说法中正确的是（ ）
A．力是物体产生加速度的原因
B．物体运动状态发生变化，一定有力作用在该物体上
C．物体运动速度的方向与它受到的合外力的方向总是一致的
D．物体受外力恒定，它的速度也恒定
2．有关惯性大小的下列叙述中，正确的是（ ）
A．物体跟接触面间的摩擦力越小，其惯性就越大
B．物体所受的合力越大，其惯性就越大
C．物体的质量越大，其惯性就越大
D．物体的速度越大，其惯性就越大
3．下列说法中正确的是（ ）
A．物体在速度为零的瞬间，它所受合外力一定为零
B．物体所受合外力为零时，它一定处于静止状态
C．物体处于匀速直线运动状态时，它所受的合外力可能是零，也可能不是零
D．物体所受合外力为零时，它可能做匀速直线运动，也可能是静止
4．马拉车由静止开始作直线运动，以下说法正确的是（ ）
A．加速前进时，马向前拉车的力，大于车向后拉马的力
B．只有匀速前进时，马向前拉车和车向后拉马的力大小才相等
C．无论加速或匀速前进，马向前拉车与车向后拉马的力大小都是相等的
D．车或马是匀速前进还是加速前进，取决于马拉车和车拉马这一对力
5．如图1所示，物体A静止于水平地面上，下列说法中正确的是（ ）
A
图1
A．物体对地面的压力和重力是一对平衡力
B．物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对平衡力
C．物体受到的重力和地面对物体的支持力是一对平衡力
D．物体受到的重力和地面支持力是一对作用力和反作用力
6．物体在合外力F作用下，产生加速度a，下面说法中正确的是（ ）
A．在匀减速直线运动中，a与F反向
B．只有在匀加速直线运动中，a才与F同向
C．不论在什么运动中，a与F的方向总是一致的
D．以上说法都不对
7．在光滑水平面上运动的木块，在运动方向受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作（ ）
A．匀减速直线运动 B．匀加速直线运动
C．速度逐渐减小的变加速运动D．速度逐渐增大的变加速运动
8．火车在平直轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回车上原处，这是因为（ ）
A．人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动
B．人跳起的瞬间，车厢地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动
C．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，
偏后距离太小，不明显而已
D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终有相同的速度
9．人站在地面上，先将两腿弯曲，再用力蹬地，就能跳离地面，人能跳起离开地面的原因是（ ）
A．人对地球的作用力大于地球对人的引力
B．地面对人的作用力大于人对地面的作用力
C．地面对人的作用力大于地球对人的引力
D．人除受地面的弹力外，还受到一个向上的力
10．站在升降机中的人出现失重现象，则升降机可能（ ）
A．作加速上升 B．作减速下降
C．作加速下降 D．作减速上升
二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）
11．某物体在力的作用下获得的加速度为0.5m/s2，若作用力增加1N，加速度则变为0.75m/s2，今再使作用力增加1N，此时的加速度将变为_________m/s2。
12．一物体以a＝7m/s2的加速度竖直下落时，物体受到的空气阻力大小是重力的_____倍。（g取10 m/s2）
13．某物体质量为2kg，受力F1、F2的作用，大小分别为6N、8N，则加速度a的取值范围为_______________。
图2
M
m
F
14．如图2所示，在光滑桌面上并排放着质量分别为m、M的两个物体，对m施加一个水平推力F，则它们一起向右作匀加速直线运动，其加速度大小为 ___；两物体间的弹力的大小为___________。
15．把物体竖直地挂在劲度系数为1000N/m的弹簧下端，弹簧伸长2cm。如果把物体放在动摩擦因数为0.30的水平地面上，用同一根弹簧沿水平方向拉物体。当物体产生2m/s2的加速度时，弹簧伸长 cm。
16．一乘客在行驶的火车车厢里用细绳吊一小球，用以判断火车运动的情况，并可得到如下结论：
（1）若小球在竖直方向保持静止，表明火车正在做___________运动；
（2）若在竖直方向保持静止的小球突然向后摆，表明火车正在做___________运动；
（3）若在竖直方向保持静止的小球突然向前摆，表明火车正在做___________运动；
（4）若在竖直方向保持静止的小球突然向右摆，表明火车正在做___________运动。
三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位）
17．一个物体从长s＝9m，倾角为α＝37º的斜面顶端由静止开始滑下，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，则它滑到斜面底端所用的时间t和末速度v分别是多少？
18．台阶式电梯与地面的夹角为θ，一质量为m的人站在电梯的一台阶上相对电梯静止，如图3所示。则当电梯以加速度a匀加速上升时，求：
a
图3
θ
（1）人受到的摩擦力是多大？
（2）人对电梯的压力是多大？
19．如图4所示，在水平面上有一质量为m的物体，物体与水平面间的动摩擦因数为μ。
（1）用一个大小不变的拉力F作用在物体上使物体沿水平面运动，拉力F与水平方向成多大的夹角θ时，才能使物体产生最大的加速度a？
θ
F
θ
F
图4
（2）用一个大小不变的推力F作用在物体上使物体沿水平面运动，推力F与水平方向成多大的夹角θ时，才能使物体产生最大的加速度a？
参考答案
一、选择题
1．【答案】AB
【解析】力是改变物体运动状态的原因，是物体产生加速度的原因。物体运动状态发生变化，一定有力作用在该物体上。物体运动速度的方向与它受到的合外力的方向可以一致、可以相反，也可以不在一条直线上。物体受外力恒定，它的加速度也恒定，但物体的速度一定发生变化。
2．【答案】C
【解析】惯性是物体本身固有的保持原运动状态不变的属性，与物体是否受力、受力的情况及运动状态无关。物体惯性的大小由物体的质量来量度，物体的质量越大，其惯性就越大。
3．【答案】D
【解析】根据牛顿第二定律，物体的受力情况决定加速度。物体所受合外力为零时加速度一定为零，但物体的速度可以为零，也可不为零。即物体可能做匀速直线运动，也可能是静止的。物体在速度为零的瞬间，物体的加速度不一定为零，它所受合外力不一定为零，如物体竖直上抛到最高点的瞬间。
4．【答案】C
【解析】马对车的拉力和车对马的拉力是作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，两者一定大小相等，与物体的运动状态无关。无论加速或匀速前进，马向前拉车与车向后拉马的力大小都是相等的。作用力和反作用力分别作用在两个物体上，各自产生自己的效果。车或马是匀速前进还是加速前进，取决于车或马自己的受力情况。
5．【答案】C
【解析】平衡力作用在同一物体上，性质不一定相同；作用力和反作用力分别作用在两个物体上，大小一定相等，性质一定相同。物体对地面的压力和重力是分别作用在两个物体上，不是一对平衡力；物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对作用力和反作用力，不是一对平衡力；物体受到的重力和地面对物体的支持力作用在同一物体上，且物体A静止，是一对平衡力，不是一对作用力和反作用力。
6．【答案】C
【解析】根据牛顿第二定律可知，不论在什么运动中，a与F的方向总是一致的。物体做加速运动还是做减速运动取决速度方向和加速度方向的关系。速度方向和加速度方向间没有直接的关系。当速度方向和加速度间的夹角小于90º时，物体做加速运动；当速度方向和加速度间的夹角大于90º时，物体做减速运动；
7．【答案】D
【解析】在光滑水平面上运动的木块，在运动方向受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用，外力逐渐变小，加速度逐渐变小。木块的速度方向与加速度方向一致，做加速运动，所以木块做加速度逐渐减小速度逐渐增大的变加速运动。
8．【答案】D
【解析】火车在平直轨道上匀速行驶，车厢内有一人相对车厢向上跳起，在水平方向上人和车始终有相同的速度，所以仍落回车上原处。
9．【答案】C
【解析】人站在地面上，先将两腿弯曲，再用力蹬地，就能跳离地面，在这段时间内人从静止到运动，有向上的加速度，合力方向向上，地面对人的作用力大于人的重力（即地球对人的引力）。地面对人的作用力与人对地面的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等。人对地球的作用力大于地球对人的引力，这两个力作用在两个物体上，不是人跳起离开地面的原因。
10．【答案】CD
【解析】站在升降机中的人出现失重现象，说明升降机和人有向下的加速度，这时升降机的运动的两种可能：加速下降或减速上升。
二、填空题
11．【答案】1.0
【解析】根据牛顿第二定律F＝ma，有△F＝m·△a，对同一物体有△F与△a成正比，所以有再使作用力增加1N，此时的加速度将变为1m/s2。
12．【答案】0.3
【解析】根据牛顿第二定律有：mg－F1＝ma，代入数据解得：F1＝mg－ma＝m（g－a）＝0.7 mg，所以物体受到的空气阻力大小是重力的0.7倍。
13．【答案】1m/s2≤a≤7m/s2
【解析】大小分别为6N和8N的两个力，合力的取值范围是：2N≤a≤14N，根据牛顿第二定律F＝ma，有1m/s2≤a≤7m/s2。
14．【答案】
【解析】以整体为对象，根据牛顿第二定律有F＝（M＋m）a，所以有。将M隔离出来，M的加速度就是m对M的弹力产生的，根据牛顿第二定律有FN＝Ma＝。
15．【答案】1
【解析】把物体竖直地挂在劲度系数为1000N/m的弹簧下端，弹簧伸长2cm。设物体的质量为m，根据胡克定律有：
F＝mg＝kx1
把物体放在水平地面上时，根据牛顿第二定有：
kx2－μmg＝ma
联立两式解得：x2＝1×10－2m＝1cm。
16．【答案】匀速 加速 减速 向左转弯
【解析】在行驶的火车车厢里用细绳吊一小球，（1）若小球在竖直方向保持静止，则火车的加速度等于零，表明火车正在做匀速运动；（2）若在竖直方向保持静止的小球突然向后摆，则火车的加速度方向向前，表明火车正在做加速运动；（3）若在竖直方向保持静止的小球突然向前摆，则火车的加速度方向向后，表明火车正在做减速运动；（4）若在竖直方向保持静止的小球突然向右摆，则火车的加速度方向向左，表明火车正在向左转弯。
三、计算题
17．【解析】物体从斜面顶端由静止开始滑下，受重力mg、支持力FN和滑动摩擦力F1三个力作用。沿斜面方向，根据牛顿第二定律有
mgsinα－F1＝ma①
垂直斜面方向，有
FN＝mgcsα②
根据滑动摩擦定律有
F1＝μFN③
联立①②③三式解得：a＝2m/s2
根据运动学公式有
④
v＝at⑤
联立④⑤两式解得：t＝3s，v＝6m/s。
18．θ
F1
FN
G
a
【解析】取相对于电梯静止的人为研究对象，则其受力为重力mg，方向竖直向下；支持力FN，方向竖起向上；摩擦力F1，方向水平向右，如图所示。
在水平方向，由牛顿第二定律得：
F1＝macsθ
在竖起方向，由牛顿第二定律得：
FN－mg＝masinθ
解得：F1＝macsθ，FN＝m（g＋asinθ）
由牛顿第三定律可得，人对电梯的压力是FN＇＝FN＝m（g＋asinθ）。
19．【解析】（1）以物体为研究对象，受到重力mg，拉力F、支持力FN和摩擦力F1的作用。
θ
F
mg
F1
FN
在水平方向，根据牛顿第二定律有：
Fcsθ－μFN＝ma
在竖直方向，根据平衡条件有：
Fsinθ＋FN－mg＝0
整理得：F(csθ＋μsinθ)－μmg＝ma
解得：
从上式中可以看出，F的大小一定，欲使产生的加速度最大，必须使csθ＋μsinθ取最大值。
令μ＝，则，，有：
csθ＋μsinθ＝＝＝
当θ＝时，csθ＋μsinθ取最大值，最大值为。
所以a的最大值为：
（2）以物体为研究对象，受到重力mg，推力F、支持力FN和摩擦力F1的作用。
θ
F
mg
F1
FN
在水平方向，根据牛顿第二定律有：
Fcsθ－μFN＝ma
在竖直方向，根据平衡条件有：
FN －Fsinθ－mg＝0
整理得：F(csθ－μsinθ)－μmg＝ma
解得：
从上式中可以看出，F的大小一定，欲使产生的加速度最大，必须使csθ－μsinθ取最大值。类似有csθ－μsinθ＝。
因＝arctanμ＜90º，所以有θ越小，csθ－μsinθ的值越大。所以，当θ＝0º时，csθ－μsinθ取最大值。
当θ＝0º时，a的最大值为：。
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