高中物理人教版 (新课标)必修17 用牛顿定律解决问题（二）习题

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修17 用牛顿定律解决问题（二）习题，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。

第二单元 匀变速直线运动的速度、位移、时间之间的关系


(时间：90分钟，满分：100分)


一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)


1．某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为s＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为( )


A．1.25 s B．2.5 s


C．3 s D．6 s


2．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m．有关其前4 s内运动的描述正确的是( )


A．4 s内的平均速度是2.5 m/s


B．该运动可能是初速度为0的匀加速直线运动


C．第3 s末的瞬时速度一定是3 m/s


D．该运动一定不是匀加速直线运动


3．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的位移为( )


A．4 m B．36 m


C．6.25 m D．以上选项都不对


4．沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的列车，保持加速度不变通过长度也为L的桥梁，车头驶上桥头时的速度为v1，车头经过桥尾时的速度为v2，则车尾通过桥尾时的速度为( )


A．v1·v2 B.eq \r(veq \\al(2,1)＋veq \\al(2,2))


C.eq \r(2veq \\al(2,2)＋veq \\al(2,1)) D.eq \r(2veq \\al(2,2)－veq \\al(2,1))


5．一物体从静止开始做匀加速直线运动，用T表示一个时间间隔，在第3个T时间内的位移为3 m，在第3个T时间末的瞬时速度是3 m/s.则( )


A．物体的加速度为1 m/s2


B．物体在第1个T时间末的瞬时速度是0.6 m/s


C．时间间隔T＝1 s


D．物体在第1个T时间内的位移为0.6 m


6．以18 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6 m/s2，则刹车后( )


A．汽车在第1 s内的平均速度为9 m/s B．汽车在2 s末的速度为7 m/s


C．汽车在第1 s内的位移为15 m D．汽车在4 s内的位移为24 m


7．如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是( )





A．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2


B．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶4


C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶eq \r(2)


D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(eq \r(2)＋1)∶1


二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)


8．汽车从A点由静止开始沿直线AC做匀加速直线运动，第4 s末通过C点时关闭发动机，做匀减速运动，再经过6 s到达B点时停止．已知AB长30 m，则下列说法正确的是( )


A．通过C点时的速度大小为3 m/s B．通过C点时的速度大小为6 m/s


C．通过AC段的位移为12 m D．汽车在AC、CB两段的平均速度大小相同


9.如图所示，是A、B两质点从同一地点运动的x－t图象，则下列说法正确的是( )





A．A质点以20 m/s的速度匀速运动


B．B质点做曲线运动


C．B质点前4 s做减速运动，后4 s也做减速运动


D．A、B两质点在4 s末相遇


10．某人骑自行车在平直公路上行进，下图中的实线记录了自行车开始一段时间内的速度 v随时间 t变化的图象．某同学为了简化计算，用虚线做近似处理，下面说法正确的是( )





A．在 t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大


B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大


C．在 t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大


D．在 t3～t6时间内，虚线表示的是匀速运动


11．水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的 v－t图线如图所示．下列判断正确的是( )





A．甲做匀速运动，乙做匀加速运动


B．2 s前甲比乙速度大，2 s后乙比甲速度大


C．在4 s时乙追上甲


D．在第4 s内，甲的平均速度大于乙的平均速度


12．一个以v0＝5 m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2 m/s2的加速度，则当物体位移大小为6 m时，物体已运动的时间可能为( )


A．1 s B．2 s


C．3 s D．6 s


三、实验题(按题目要求解答)


13．(9分)某校课外活动小组利用如图所示的自制装置来测定物体的加速度．将小车放在长木板没有滑轮的A端，用细线将小车和托盘跨过滑轮连在一起，放开小车，使其在水平轨道上从A到B做初速度为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10 m/s2.





(1)在没有打点计时器的情况下，该活动小组为测量小车的加速度，应选择下列仪器中的________与________(填“米尺”“天平”“秒表”“白纸”“弹簧测力计”或“橡皮筋”)．


(2)为减小实验误差，活动小组从学校实验室借来了打点计时器，按照正确的测量步骤对小车的加速度进行了重新测量，得到了如图所示的一条纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则小车下滑的加速度a＝________m/s2；小车经过B点时的速度vB＝________m/s.





四、计算题(本题共3小题，共33分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)


14．(9分)汽车以v0＝10 m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经2 s速度变为6 m/s，求：


(1)刹车后2 s内前进的距离和刹车过程中的加速度大小；


(2)刹车后8 s内前进的距离．




















(10分)假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经10 s速度减为一半，滑行了450 m，则飞机着陆时的速度为多大？着陆后30 s滑行的距离是多少？

















16．(14分)一辆小汽车在一段平直的高速公路上匀速行驶，速度大小为 v0＝108 km/h，由于前方出现险情，司机紧急刹车，刹车时汽车的加速度大小为5 m/s2.求：


(1)汽车关闭油门后 t1＝10 s内滑行的距离；


(2)关闭油门后汽车发生位移 x＝80 m所经历的时间 t2.




















参考答案与解析


1．[导学号27630017] 解析：选A.由匀变速直线运动位移和时间的关系表达式可知v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2，所以t＝eq \f(vt－v0,a)＝eq \f(3－0.5,2)s＝1.25 s，A对．


2．[导学号27630018] 解析：选A.根据平均速度公式可知4 s内的平均速度是eq \f(1＋2＋3＋4,4)m/s＝2.5 m/s，选项A正确；根据Δs＝at2可知该运动可能是匀加速直线运动，选项D错误；也可能不是匀加速直线运动，选项C错误；若骑自行车的人做的是初速度为0的匀加速直线运动，则在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的位移大小(即路程)之比应为1∶3∶5∶7，选项B错误．


3．[导学号27630019] 解析：选C.汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最长时间，由v＝v0＋at，得t＝eq \f(v－v0,a)＝eq \f(0－5,－2) s＝2.5 s，有x＝v0t＋eq \f(1,2)at2＝[5×2.5＋eq \f(1,2)×(－2)×2.52]m＝6.25 m，即刹车后汽车运动2.5 s内的位移即4 s内的位移．


4．[导学号27630020] 解析：选D.由匀变速直线运动规律得，veq \\al(2,2)－veq \\al(2,1)＝2aL，v2－veq \\al(2,2)＝2aL，联立解得：v＝eq \r(2veq \\al(2,2)－veq \\al(2,1))，选项D正确．


5．[导学号27630021] 解析：选D.物体从静止开始做匀加速直线运动，则x1∶x3＝1∶5，故x1＝eq \f(x3,5)＝eq \f(3 m,5)＝0.6 m，选项D正确；由题意知，eq \f(1,2)a(3T)2－eq \f(1,2)a(2T)2＝3 m，a·3T＝3 m/s，解得：T＝1.2 s，a＝eq \f(5,6) m/s2，选项A、C错误；物体在第1个T时间末的瞬时速度v1＝aT＝eq \f(5,6) m/s2×1.2 s＝1 m/s，选项B错误．


6．[导学号27630022] 解析：选C.汽车刹车时间为t0＝3 s，刹车位移为x0＝eq \f(18,2)×3 m＝27 m，D错；根据位移x＝v0t－eq \f(1,2)at2可知第1 s内的位移x1＝15 m，平均速度v＝eq \f(15,1) m/s＝15 m/s，A错、C对；根据速度公式可知汽车在2 s末的速度v2＝(18－6×2)m/s＝6 m/s，B错．


7．[导学号27630023] 解析：选D.veq \\al(2,B)＝2axAB，veq \\al(2,C)＝2axAC，故vB∶vC＝eq \r(xAB)∶eq \r(xAC)＝1∶eq \r(2)，A、B错；tAB∶tAC＝eq \f(vB,a)∶eq \f(vC,a)＝1∶eq \r(2)，而tBC＝tAC－tAB，故滑块通过AB、BC两段的时间之比 tAB∶tBC＝1∶(eq \r(2)－1)．


8．[导学号27630024] 解析：选BCD.设汽车通过C点时的速度为v，根据x＝vt＝eq \f(v0＋v,2)t得xAC＝eq \f(vt1,2)，xCB＝eq \f(vt2,2)，由xAB＝xAC＋xCB＝eq \f(v,2)(t1＋t2)＝30 m，得汽车通过C点时的速度为v＝6 m/s，选项B正确；xAC＝eq \f(vt1,2)＝12 m，xCB＝eq \f(vt2,2)＝18 m，选项C正确；由eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝eq \f(12,4) m/s＝eq \f(18,6) m/s＝3 m/s知汽车在AC与CB两段的平均速度大小相同，选项D正确．


9．[导学号27630025] 解析：选ACD.A质点的速度v＝eq \f(x,t)＝eq \f(80 m,4 s)＝20 m/s，位移—时间图线是过原点的直线，故选项A正确；质点B做直线运动，最终回到出发点，选项B错误；质点B前4 s和后4 s的位移—时间图线斜率均逐渐减小，做减速运动，选项C正确；A、B两质点在4 s末的位移相同均为80 m，所以在4 s末相遇，故选项D正确．


10．[导学号27630026] 解析：选BD.由于 v－t图象的斜率等于物体的加速度，在 t1时刻，实线的斜率大于虚线的斜率，故虚线的加速度比实际的小，故A错误．在0～t1时间内实线与时间轴围成的面积小于虚线与时间轴围成的面积，故实线反映的运动在0～t1时间内通过的位移小于虚线反映的运动在0～t1时间内通过的位移，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，故B正确．在 t1～t2时间内，虚线围成的面积小于实线围成的面积，故由虚线计算出的位移比实际的小，故C错误．在 t3～t6时间内，虚线是一条水平的直线，即物体的速度保持不变，即反映的是匀速运动，故D正确．


11．[导学号27630027] 解析：选ABC.由所给图线知，甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动，A对．前2 s乙的速度小于10 m/s，2 s后大于10 m/s，B对.4 s内甲、乙质点的位移均为40 m，乙追上甲，C对．第4 s内甲、乙的平均速度分别为10 m/s、17.5 m/s，D错．


12．[导学号27630028] 解析：选BCD.当位移方向与v0同向时，


由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2得：5t＋eq \f(1,2)(－2)t2＝6


解得：t1＝2 s，t2＝3 s


当位移与v0反向时，5t＋eq \f(1,2)(－2)t2＝－6


解得：t3＝6 s，故选BCD.


13．[导学号27630029] 解析：(1)用米尺分别测出A、B两点附近的一小段长度；用秒表分别测出小车经过A、B两点附近一小段长度所用的时间，以及小车经过AB段时所用时间．


(2)T＝eq \f(1,f)＝0.02 s，t＝5T＝0.1 s，


vA＝eq \f(s1＋s2,2t)＝eq \f(（7.50＋9.10）×10－2 m,2×0.1 s)＝0.83 m/s，


vB＝eq \f(s2＋s3,2t)＝eq \f(（9.10＋10.70）×10－2 m,2×0.1 s)＝0.99 m/s，


a＝eq \f(vB－vA,t)＝eq \f(0.99 m/s－0.83 m/s,0.1 s)＝1.60 m/s2.


答案：(1)米尺 秒表 (2)1.60 0.99


14．[导学号27630030] 解析：(1)2 s内：x＝eq \f(v0＋vt,2)t＝16 m，(2分)


a＝eq \f(vt－v0,t)＝－2 m/s2.(2分)


(2)由公式a＝eq \f(vt－v0,t)得，


停止运动需要时间tm＝5 s，(2分)


所以8 s前已经停止运动，由veq \\al(2,t)－veq \\al(2,0)＝2ax，(2分)


得x＝25 m．(1分)


答案：(1)16 m 2 m/s2 (2)25 m


15．[导学号27630031] 解析：设飞机着陆时的速度为 v0，减速10 s，


滑行距离 s＝eq \f(v0＋0.5v0,2) t，解得 v0＝60 m/s(3分)


飞机着陆后做匀减速运动的加速度大小为


a＝eq \f(v0－0.5v0,t)＝3 m/s2(2分)


飞机停止运动所用时间为


t0＝eq \f(v0,a)＝20 s(2分)


由 v2－veq \\al(2,0)＝2(－a)x得着陆后30 s滑行的距离是


x＝eq \f(－veq \\al(2,0),－2a)＝eq \f(－602,－6) m＝600 m．(3分)


答案：60 m/s 600 m


16．[导学号27630032] 解析：首先要求出汽车的刹车时间 t0，再与题中给出的时间 t1进行比较，若t1t0，就按刹车时间 t0计算．


(1)由于 v0＝30 m/s，a＝－5 m/s2，由 v＝v0＋at，可知汽车的刹车时间 t0为


t0＝eq \f(v－v0,a)＝eq \f(0－30 m/s,－5 m/s2)＝6 s(3分)


由于 t0

x＝v0t0＋eq \f(1,2)ateq \\al(2,0)＝30×6 m＋eq \f(1,2)×(－5)×62 m＝90 m．(4分)


(2)设从刹车到滑行80 m所经历的时间为 t2，由位移公式x′＝v0t2＋eq \f(1,2)ateq \\al(2,2)，(2分)


代入数据得


80 m＝30 m/s×t2－eq \f(1,2)×5 m/s2×teq \\al(2,2)(1分)


解得t2＝4 s，t2′＝8 s(刹车停止后不能反向运动，故舍去)(3分)


故所用时间为 t2＝4 s．(1分)


答案：(1)90 m (2)4 s


题号
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