高中数学人教版新课标A必修41.2 任意的三角函数教案设计

这是一份高中数学人教版新课标A必修41.2 任意的三角函数教案设计，共4页。教案主要包含了复习引入，讲解新课，巩固与练习，小 结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
4-1.2.1任意角的三角函数（二）教学目的：知识目标：1.复习三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式；              2.利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值；          3.利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。 能力目标：掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。    德育目标：学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神； 教学重点：正弦、余弦、正切线的概念。教学难点：正弦、余弦、正切线的利用。 教学过程：一、复习引入：1. 三角函数的定义2. 诱导公式练习1.    D练习2.    B练习3. C二、讲解新课：   当角的终边上一点的坐标满足时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示——三角函数线。1．有向线段：坐标轴是规定了方向的直线，那么与之平行的线段亦可规定方向。规定：与坐标轴方向一致时为正，与坐标方向相反时为负。有向线段：带有方向的线段。2．三角函数线的定义：设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点，过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点.               由四个图看出：当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有， ， 我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。说明：（1）三条有向线段的位置：正弦线为的终边与单位圆的交点到轴的垂直线段；余弦线在轴上；正切线在过单位圆与轴正方向的交点的切线上，三条有向线段中两条在单位圆内，一条在单位圆外。（2）三条有向线段的方向：正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向垂足；正切线由切点指向与的终边的交点。（3）三条有向线段的正负：三条有向线段凡与轴或轴同向的为正值，与轴或轴反向的为负值。（4）三条有向线段的书写：有向线段的起点字母在前，终点字母在后面。4．例题分析：例1．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线。（1）；  （2）；  （3）；   （4）．解：图略。 例2.      例5. 利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围．       答案：（1）；（2）；三、巩固与练习：P17面练习四、小    结：本节课学习了以下内容：1．三角函数线的定义；   2．会画任意角的三角函数线；3．利用单位圆比较三角函数值的大小，求角的范围。五、课后作业： 作业4    参考资料例1.利用三角函数线比较下列各组数的大小：1  与                2 与      解： 如图可知：                                                                                               tan tan  例2．利用单位圆寻找适合下列条件的0到360的角1  sin≥     2 tan        解： 1                            2   30≤≤150            3090或210270 补充：1．利用余弦线比较的大小； 2．若，则比较、、的大小； 3．分别根据下列条件，写出角的取值范围：           （1） ；   （2） ；   （3）．