人教版新课标A必修42.4 平面向量的数量积教学设计及反思

2.2.3 向量的数乘运算及几何意义（1）

 一、教学目标：1．掌握实数与向量的积的定义；

2．掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；

二、教学重、难点：1．实数与向量的积的定义及其运算律。

三、教学过程：

（一）复习：

已知非零向量，求作和．

如图：，．

（二）新课讲解：

1．实数与向量的积的定义：

 一般地，实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度与方向规定如下：

（1）；

（2）当时，的方向与的方向相同；

当时，的方向与的方向相反；

当 时，．

2．实数与向量的积的运算律：

（1）（结合律）；

（2）（第一分配律）；

（3）（第二分配律）．

3．例1 计算：（1）；  （2）； 

（3）．

解：（1）原式=；  （2）原式=；  （3）原式=．

例2．已知向量和向量，求作向量

4．练习

计算： （1）

（2）

           （3）教材P90面5题

5．思考

例3．

例4．教材例7。

三、课堂练习：教材P90面1、2、3、4题

四、小结：1．掌握实数与向量的积的定义；

2．掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；

          3．向量共线的条件

五、作业：《习案》作业二十。