人教版 (新课标)必修2第六章 万有引力与航天综合与测试同步练习题

单元质量评估（二）

第六章

 (90分钟　100分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1.下列说法中正确的是(   )

A.经典力学能够说明微观粒子的规律性

B.经典力学适用于宏观物体的低速运动问题，不适用于高速运动的问题

C.相对论与量子力学的出现，表示经典力学已失去意义

D.对于宏观物体的高速运动问题，经典力学仍能适用

2.要使两物体间万有引力减小到原来的1/8，可采取的方法是(   )

A.使两物体的质量各减少一半，距离保持不变

B.使两物体间距离变为原来的2倍，其中一个物体质量减为原来的1/2

C.使其中一个物体质量减为原来的1/4，距离不变

D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4

3.星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为(   )

4.(2012·扬州高一检测)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得(   )

A.该行星的半径为

B.该行星的平均密度为

C.无法求出该行星的质量

D.该行星表面的重力加速度为

5.(2012·成都高一检测)2012年6月,“神舟九号”与“天宫一号”完美“牵手”,成功实现交会对接(如图)。交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段、组合体飞行段和分离撤离段。则下列说法正确的是(   )

A.在远距离导引段,“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器前下方某处

B.在远距离导引段,“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器后下方某处

C.在组合体飞行段,“神舟九号”与“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/s

D.分离后,“天宫一号”变轨升高至飞行轨道运行时,其速度比在交会对接轨道时大

6.(2012·广州高一检测)关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星,下述说法正确的是(   )

A.已知它的质量是1.24 t,若将它的质量增加为2.84 t,其同步轨道半径变为原来的2倍

B.它的运行速度小于7.9 km/s,它处于完全失重状态

C.它可以绕过北京的正上方,所以我国能利用其进行电视转播

D.它的周期是24 h,其轨道平面与赤道平面重合且距地面高度一定

7.某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是(   )

A．1天～4天   B．4天～8天

C．8天～16天   D．16天～20天

8.人造地球卫星与地面的距离为地球半径的1.5倍，卫星正以角速度ω做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g,R、ω、g这三个物理量之间的关系是(   )

9.有两个大小一样、由同种材料组成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将(   )

A.等于F         B.小于F

C.大于F         D.无法比较

10.(2012·山东高考)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2。则等于(   )

11.宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统。它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动。若已知它们的运动周期为T，两星到某一共同圆心的距离分别为R1和R2。那么，双星系统中两颗恒星的质量关系是(   )

A.这两颗恒星的质量必定相等

B.这两颗恒星的质量之和为

C.这两颗恒星的质量之比为

D.必有一颗恒星的质量为

12.两颗行星绕某恒星做匀速圆周运动，从天文望远镜中观察到它们的运行周期之比是8∶1，两行星的公转速度之比为(   )

A.1∶2  B.2∶1  C.1∶4  D. 4∶1

二、计算题(本大题共4小题，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

13.(8分)“东方一号”人造卫星A和“华卫二号”人造卫星B,它们的质量之比为mA∶mB=1∶2,它们的轨道半径之比为2∶1，则卫星A与卫星B的线速度大小之比为多少？

14.(10分)某星球的质量约为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，若从地球表面高为h处平抛一物体，水平射程为60 m，则在该星球上从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程为多少？

15.(10分)一航天员在某行星的极地着陆时,发现自己在当地的重力是在地球上重力的0.01倍,进一步研究还发现，该行星一昼夜的时间与地球相同，而且物体在赤道上完全失重，试计算这一行星的半径及第一宇宙速度(地球表面重力加速度g=10 m/s2,保留两位有效数字)。

16.(12分)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响。求：

(1)卫星在近地点A的加速度大小；

(2)远地点B距地面的高度。

[来源:Zxxk.Com]

[来源:学+科+网]

答案解析

1.【解析】选B。经典力学适用于低速、宏观问题，不能说明微观粒子的规律性，不能用于宏观物体的高速运动问题，A、D错误，B正确。相对论与量子力学的出现，并不否定经典力学，只是说经典力学有其适用范围，C错误。

2.【解析】选B。由F=可知两物体的质量各减少一半，距离保持不变，两物体间万有引力减小到原来的1/4，A错误；两物体间距离变为原来的2倍，其中一个物体质量减为原来的1/2，两物体间万有引力减小到原来的1/8,B正确；使其中一个物体质量减为原来的1/4，距离不变，两物体间万有引力减小到原来的1/4,C错误；两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4,两物体间万有引力保持不变,D错误。

3.【解析】选A。该星球的第一宇宙速度：

在该星球表面处万有引力等于重力：=m

由以上两式得v1=,则第二宇宙速度v2=v1=,故A正确。

4.【解析】选A、B。由T＝A正确；由C错误；由B正确；由D错误．

【总结提升】求天体质量和密度的方法

天体的质量或密度的求解问题是近几年考试的热点，这类问题的求解方法归纳如下：

(1)利用某星球表面的重力约等于万有引力来求。若某星球的质量为M，半径为R，其表面的重力加速度为g，则故星球的质量M=。

(2)利用天体(或卫星)做圆周运动的向心力等于万有引力来求，即 可求得天体的质量此法所求的质量为中心天体的质量，实际中轨道半径r和周期T较容易测得，故常用上式中的来求天体的质量。

(3)天体的密度式中r、R分别为轨道半径和被求天体的半径，两者不可混淆。当卫星做近地绕行时，r≈R，被求天体的密度此时只要知道周期T，就可求得天体的密度。

5.【解析】选B、C。在远距离导引段,“神舟九号”位于“天宫一号”的后下方的低轨道上飞行,通过适当加速,“神舟九号”向高处跃升,并追上“天宫一号”与之完成对接,A错,B对。“神舟九号”与“天宫一号”组合体在地球上空数百公里的轨道上运动,线速度小于第一宇宙速度7.9 km/s,C对。分离后,“天宫一号”上升至较高轨道上运动,线速度变小,D错。

6.【解析】选B、D。所有同步卫星的质量可能不同,但轨道半径一定相同,A错。同步卫星在较高轨道上运行,速度小于7.9 km/s,重力(万有引力)全部提供向心力,处于完全失重状态,B对。同步卫星轨道处于赤道的正上方,不可能在北京正上方,C错。同步卫星的周期与地球自转周期相同,由知,高度即同步卫星的高度一定,D对。

7.【解析】选B。根据又T月＝30天，解得T卫≈5.8天，B正确。

【变式备选】如图所示，A、B、C是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星。下列说法中正确的是(   )

A.B、C的线速度大小相等，且大于A的线速度

B.B、C的周期相等，且大于A的周期

C.B、C的向心加速度大小相等，且大于A的向心加速度

D.C加速(速率增大)可追上同一轨道上的B

【解析】选B。A、B、C都做圆周运动，由可知，B、C的轨道半径大 ，B、C的线速度小，A错；由T=知，B、C的周期相等，且比A的周期大，B对；由a=知，B、C的向心加速度相等，但比A的向心加速度小，C错；当C的速率增大时，C所需的向心力增大，而C在原轨道上的万有引力大小不变，因此，不能为C提供足够的向心力，故C将向外侧脱离原来轨道，不能追上B，D错。

8.【解析】选A。由其中r=2.5R，再根据黄金代换可得ω=故A正确.

9.【解析】选B。均匀球体看成位于球心的质点，则两质点相距d=2r，其中r为球体半径，其万有引力

由此知当r减小时，它们间的万有引力F减小，B正确。

10.【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：

【解析】选B。 “天宫一号”绕地球做匀速圆周运动，向心力由万有引力提供。设地球质量为M，“天宫一号”质量为m，则变轨前：变轨后：联立以上两式解得：，故选项B正确。

11.【解析】选B、C、D。对于两星有共同的周期T，由牛顿第二定律得所以两星的质量之比m1∶m2=R2∶R1，C正确；由上式可得D正确，A错误；m1+m2= B正确。故正确答案为B、C、D。

12.【解析】选A。由开普勒第三定律得两行星的公转速度之比A正确。

13.【解析】由万有引力定律和牛顿第二定律得[来源:学*科*网]

答案：1∶2

14.【解析】平抛运动水平位移x=v0t              (1分)

竖直位移h=                                (1分)

解以上两式得x=v0·           (1分)[来源:学科网ZXXK]

由重力等于万有引力mg=得                 (2分)

g=               (1分)

所以        (2分)

x星=x地=10 m            (2分)

答案：10 m

15.【解析】由题意知该行星表面的重力加速度

g′=0.01g=0.1 m/s2          (1分)

该行星自转周期T=24×3 600 s=86 400 s   (1分)

赤道上物体完全失去重力，表明重力全部提供向心力，故[来源:学*科*网Z*X*X*K]

            ①(2分)

mg′=            ②(2分)

将g′、T代入①式得行星的半径R=1.9×107 m    (2分)

由②式得v==1.4 km/s                     (2分)

答案：1.9×107 m   1.4 km/s

16.【解析】(1)设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G，卫星在A点的加速度为a，由牛顿第二定律得：

          (2分)

物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力,则

           (2分)

解以上两式得       (2分)

(2)设远地点B距地面高度为h2，卫星受到的万有引力提供向心力得

        (4分)

解得                       (2分)

答案：(1)       (2)