高中人教版 (新课标)第七章 机械能守恒定律3.功率综合训练题

这是一份高中人教版 (新课标)第七章 机械能守恒定律3.功率综合训练题，共9页。试卷主要包含了额定功率，关于功率，下列说法正确的是，48 J　24 W　48 W，450 W　600 W等内容，欢迎下载使用。







1．物理学中把功W跟完成这些功所用时间t的比值叫做________，它是用来描述力对


物体做功________的物理量，定义式为________，单位是______，符号为______．


2．额定功率：指电动机、内燃机等动力机械在________条件下可以长时间工作的________


功率．


实际功率：指电动机、内燃机等动力机械工作时__________的功率．


实际功率往往________额定功率，但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，可以使实际功


率在短时间内大于额定功率．


3．当一个力与物体运动方向在同一条直线上时，力对物体做功的功率，等于______与受


力物体____________的乘积．公式为________．


(1)若v是平均速度，则P＝Fv计算的是一段时间内的平均功率；


(2)若v是瞬时速度，则P＝Fv计算的是某一时刻的瞬时功率．


4．关于功率，下列说法正确的是( )


A．不同物体做相同的功，它们的功率一定相同


B．物体做功越多，它的功率就越大


C．物体做功越快，它的功率就越大


D．发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等


5．关于功率公式P＝eq \f(W,t)和P＝Fv的说法正确的是( )


A．由P＝eq \f(W,t)可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率


B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率


C．由P＝Fv知，汽车的功率和它的速度成正比


D．从P＝Fv知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比


6．体重为750 N的短跑运动员，如果要在2 s内匀加速运动得到10 m/s的速度，则这2 s


内的平均功率为________，2 s末的瞬时功率为________．(g取10 m/s2)





【概念规律练】


知识点一 功率的概念和计算


1．放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动，先后通过A、B两点，在这个


过程中( )


A．物体的运动速度越大，力F做功越多


B．不论物体的运动速度多大，力F做功不变


C．物体的运动速度越大，力F做功的功率越大


D．不论物体的运动速度多大，力F做功的功率不变


2．质量为2 kg的物体，受到24 N竖直向上的拉力，由静止开始运动了5 s，求5 s内拉


力对物体所做的功是多少？5 s内拉力的平均功率及5 s末拉力的瞬时功率各是多少？(g


取10 m/s2)

































































知识点二 公式P＝Fv的应用


3．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0时刻开始，将一个大小为F的水


平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻F的功率和时间t1内的平均功率分别为( )


A.eq \f(F2t1,2m)，eq \f(F2t1,2m) B.eq \f(F2,m)t1，eq \f(F2,m)t1


C.eq \f(F2,m)t1，eq \f(F2t1,2m) D.eq \f(F2,2m)t1，eq \f(F2t1,m)


4．如图1所示，





图1


细线的一端固定，另一端系一小球，把细线拉至水平位置使小球从静止开始释放，在小


球从最高点A摆至最低点B的过程中，下列说法中正确的是( )


A．小球在A点重力的功率为零，小球在B点重力的功率不为零


B．小球在A点重力的功率不为零，小球在B点重力的功率为零


C．小球在A点和B点重力的功率都为零


D．小球在A点和B点重力的功率都不为零


【方法技巧练】


一、机车以恒定功率启动问题的处理方法


5．静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启动，在开始的一小段时间内，列车的运动状


态是( )


A．列车做匀加速直线运动


B．列车的速度和加速度均不断增加


C．列车的速度增大，加速度减小


D．列车做匀速运动


6．某型号汽车发动机的额定功率为60 kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1 800 N，


求在发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度．在同样的阻力下，如果汽车匀速行驶的


速度只有54 km/h，发动机输出的实际功率是多少？






































二、机车以恒定加速度启动问题的处理方法


7．汽车从静止开始能保持恒定加速度a做匀加速运动的最长时间为tm，此后汽车的运动


情况是( )


A．加速度恒定为零，速度也恒定


B．加速度逐渐减少到零；速度逐渐增大到最大值后保持匀速运动


C．加速度逐渐减小到零，速度也减小直到为零


D．加速度逐渐增加到某一值后不变，速度逐渐增大直到最后匀速


8．额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20 m/s，汽车的质量是2


t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2 m/s2，运动过程中阻力不


变，求：


(1)汽车受到的阻力多大？


(2)3 s末汽车的瞬时功率多大？


(3)汽车维持匀加速运动的时间是多少？





























1．以下关于功率的说法中正确的是( )


A．据P＝W/t可知，机器做功越多，其功率就越大


B．据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比


C．据P＝W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段时间内任一时刻机


器做功的功率


D．据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比


2．质量为1 kg的物体从某一高度自由下落，设1 s内物体未着地，则该物体下落1 s末


重力做功的瞬时功率是(取g＝10 m/s2)( )


A．25 W B．50 W C．75 W D．100 W


3．水平恒力F作用在一个物体上，使该物体由静止沿光滑水平面在力的方向由静止移


动距离l，恒力F做的功为W1，平均功率为P1；再用同样的水平力F作用在该物体上，


使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上由静止移动距离l，恒力F做的功为W2，平均


功率为P2，下面哪个选项是正确的( )


A．W1P2 B．W1>W2，P1>P2


C．W1＝W2，P1>P2 D．W1

4.





图2


飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中(如图


2)飞行员所受重力的即时功率变化情况是( )


A．一直增大


B．一直减小


C．先增大后减小


D．先减小后增大


5．设在平直的公路上以一般速度匀速行驶的自行车，所受阻力约为车和人总重力的0.02


倍，则骑车人的功率最接近于(g取10 m/s2)( )


A．10－1 kW B．10－3 kW


C．1 kW D．10 kW


6.





图3


一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力和阻力随时间


变化的规律如图3所示，则作用在小车上的牵引力F0的功率随时间的变化规律应是下图


的( )














7．质量m＝5×103 kg的汽车在水平路面上从静止开始以加速度a＝2 m/s2匀加速运动，


所受阻力F阻＝1.0×103 N，启动后第1 s末牵引力的瞬时功率是( )


A．2 kW B．11 kW


C．20 kW D．22 kW





图4


8．一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的


高度为h，如图4所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为( )


A．mgeq \r(2gh)


B．mgeq \r(2gh)sin θ


C．mgeq \r(2gh)cs θ


D．mgeq \r(2gh)sin 2 θ


9.质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩


擦因数为0.5，已知：sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：


(1)前2 s内重力做的功；


(2)前2 s内重力的平均功率；


(3)2 s末重力的瞬时功率．


























10.质量为3 kg的物体，从高30 m处自由落下，问：


(1)第2 s内重力做功的功率是多少？


(2)第2 s末重力做功的瞬时功率是多少？(g取10 m/s2)
































11．一辆汽车在平直高速公路上行驶，已知该车发动机的额定功率为110 kW，若汽车以


额定功率启动，在运动中所受的阻力为1 900 N，求该车行驶的最大速度．























第3节 功 率


课前预习练


1．功率 快慢 P＝eq \f(W,t) 瓦 W


2．正常 最大 实际消耗 小于


3．力 运动速度 P＝Fv


4．CD [功率是表示做功快慢的物理量，不仅与做功的多少有关，而且跟做功所需的时间有关，故C正确，A、B错．发动机的实际功率可能等于额定功率，也可能不等于额定功率，故D正确．]


5．D [P＝eq \f(W,t)计算的是时间t内的平均功率，P＝Fv既可计算瞬时功率，也可计算平均功率，但由于涉及三个量，只有在一个量确定不变时，才能判断另外两个量之间的关系，故D正确．]


6．1 875 W 3 750 W


解析 a＝eq \f(v,t)＝eq \f(10,2)＝5 m/s2


F＝ma＝375 N,2 s末的瞬时功率P＝Fv＝3 750 W．平均功率eq \x\t(P)＝eq \f(P,2)＝1 875 W.


课堂探究练


1．BC [W＝Fl，故不论速度多大，F做功不变．物体运动速度越大，通过相等位移所用时间越短，功率就越大．]


2．600 J 120 W 240 W





解析 对物体受力分析，如图所示由牛顿第二定律得


a＝eq \f(F－mg,m)＝eq \f(24－2×10,2) m/s2＝2 m/s2，


5 s内物体的位移


l＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×2×52 m＝25 m


其方向竖直向上．


5 s末物体的速度v＝at＝2×5 m/s＝10 m/s，


其方向竖直向上．


故5 s内拉力的功为W＝Fl＝24×25 J＝600 J


5 s内拉力的平均功率为eq \x\t(P)＝eq \f(W,t)＝eq \f(600,5) W＝120 W.


5 s末拉力的瞬时功率为P＝Fv＝24×10 W＝240 W.


点评 解决该类问题时，首先明确是求平均功率还是瞬时功率，是求某个力的功率，还是合力的功率；若求平均功率，需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式P＝eq \f(W,t)或P＝Feq \x\t(v)求解；若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定此时的速度，应用公式P＝Fv求解，如果F、v不同向，则应用公式P＝Fvcs α求解．


3．C [t1时刻，木块的速度v1＝at1＝eq \f(F,m)t1,0～t1时刻的平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(v1,2)＝eq \f(F,2m)t1，由P＝Fv得，t1时刻F的功率为P＝Fv1＝F·eq \f(F,m)t1＝eq \f(F2,m)t1，时间t1内的平均功率为eq \x\t(P)＝Feq \x\t(v)＝F·eq \f(F,2m)t1＝eq \f(F2,2m)t1，C正确．]


4．C [由功率公式P＝Fvcs α知，C正确．]


5．C


6．120 km/h 27 kW


解析 在以额定功率P＝60 kW行驶时，汽车受到的阻力F＝1 800 N．由于P＝Fv，


所以v＝eq \f(P,F)＝eq \f(60 000,1 800) m/s＝33.3 m/s＝120 km/h


以速度v′＝54 km/h＝15 m/s行驶时，


实际功率P′＝Fv′＝1 800×15 W＝27 kW.


方法总结 机车以恒定功率启动的运动过程为：





|←eq \a\vs4\al(加速度逐渐减小,的变加速运动)→|←eq \a\vs4\al(匀速直,线运动)→…





所以机车达到最大速度时a＝0，F＝Fμ，P＝Fvmax＝Fμvmax，这一启动过程的v－t关系如图所示，其中vmax＝eq \f(P,Fμ).


7．B


8．(1)4×103 N (2)48 kW (3)5 s


解析 (1)在输出功率等于额定功率的条件下，当牵引力F等于阻力F阻时，汽车的加速度减小到零，汽车的速度达到最大．设汽车的最大速度为vmax，则汽车所受阻力F阻＝eq \f(P额,vmax)＝eq \f(8×104,20) N＝4×103 N.


(2)设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为F′，根据牛顿第二定律有F′－F阻＝ma，解得F′＝ma＋F阻＝2×103×2 N＋4×103 N＝8×103 N.


因为3 s末汽车的瞬时速度v3＝at＝2×3 m/s＝6 m/s，所以汽车在3 s末的瞬时功率P＝F′v3＝8×103×6 W＝48 kW.


(3)汽车在做匀加速运动时，牵引力F′恒定，随着车速的增大，输出功率逐渐增大，输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度vmax′，其数值vmax′＝eq \f(P额,F′)＝eq \f(80×103,8×103) m/s＝10 m/s.


根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间


t＝eq \f(vmax′,a)＝eq \f(10,2) s＝5 s.


方法总结 匀加速启动过程即汽车先以恒定的加速度启动，达到额定功率P额后再以恒定功率运动，因此启动过程分为两个阶段：


eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(匀加速⇒额定功率 ①,变加速a逐渐减小⇒匀速a＝0 ②))


①F不变⇒a＝eq \f(F－F阻,m)不变⇒v↑⇒P＝Fv↑⇒eq \x(\a\al(当P＝P额,时匀加速,阶段停止))





②P额一定，v↑⇒F＝eq \f(P额,v)↓⇒a＝eq \f(F－F阻,m)↓⇒eq \x(\a\al(当F＝F阻,时a＝0，,v达到最大vmax))⇒匀速(vmax)运动．


课后巩固练


1．D [做功越多，若所用时间也很长，则其功率不一定大；在功率P一定时，牵引力与速度成反比；P＝eq \f(W,t)只能求一段时间内的平均功率，不能求任一时刻的瞬时功率．]


2．D [1 s末速度v＝gt＝10 m/s，方向竖直向下，与重力的方向相同，由P＝Fv，可知重力做功的瞬时功率为100 W，D对，A、B、C错．]


3．C [由功的定义式可知W1＝W2，


由牛顿第二定律得


ma1＝F，ma2＝F－Ff，故a1>a2；


由运动学公式得


l＝eq \f(1,2)a1teq \\al(2,1)＝eq \f(1,2)a2teq \\al(2,2)，所以t1

由功率定义式P＝eq \f(W,t)可得


P1>P2，C正确．]


4．C [





对飞行员受力及运动分析如图所示，在A位置，飞行员受重力但速度为零，所以P＝mgv＝0；在B位置，飞行员受重力mg，速度为v，α＝90°，所以P＝Fvcs α＝0，在A、B之间的任意位置C,0°<α<90°.由P＝Fvcs α知P为一个大于零的数值，所以运动员所受重力的功率的变化情况是先增大后减小．]


5．A [此题为估测题，车、人的总质量一般为100 kg，而车速约5 m/s左右，故P＝Fv＝F阻v＝0.02mgv＝100 W．]


6．D [小车所受的牵引力和阻力恒定，所以小车做匀加速直线运动，牵引力的功率P＝F0v＝F0(v0＋at)，故选项D正确．]


7．D [汽车做匀加速运动，牵引力恒定，由牛顿第二定律得牵引力的大小为F＝F阻＋ma＝(1.0×103＋5×103×2) N＝11×103 N；汽车在第1 s末的瞬时速度v1＝at1＝2×1 m/s＝2 m/s，所以在第1 s末牵引力的瞬时功率是P1＝Fv1＝11×103×2 W＝22×103 W＝22 kW.]


8．B [首先计算滑块滑至斜面底端时的速度v.因为斜面是光滑斜面，因此物体在斜面上下滑的加速度为a＝gsin θ.所以物体到斜面底端的速度为


v＝eq \r(2al)＝eq \r(2gsin θ·\f(h,sin θ))＝eq \r(2gh)


重力的瞬时功率为：P＝Fvcs α＝mg·eq \r(2gh)·cs (90°－θ)＝mgeq \r(2gh)sin θ.]


9．(1)48 J (2)24 W (3)48 W


解析 (1)木块所受的合外力


F合＝mgsin θ－μmgcs θ＝mg(sin θ－μcs θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4 N


木块的加速度a＝eq \f(F合,m)＝eq \f(4,2) m/s2＝2 m/s2


前2 s内木块的位移x＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×2×22 m＝4 m


所以，重力在前2 s内做的功为W＝mgsinθ·x＝2×10×0.6×4 J＝48 J.


(2)重力在前2 s内的平均功率为eq \x\t(P)＝eq \f(W,t)＝eq \f(48,2) W＝24 W.


(3)木块在2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s.


2 s末重力的瞬时功率P＝mgsinθ·v＝2×10×0.6×4 W＝48 W.


10．(1)450 W (2)600 W


解析 (1)第2 s内是指一段时间，因此对应P＝eq \f(W,t)，是平均功率．


第2 s内的位移


x＝eq \f(1,2)g(teq \\al(2,2)－teq \\al(2,1))＝eq \f(1,2)×10×(22－12) m＝15 m.


重力做的功W＝mgx＝3×10×15 J＝450 J.


重力在第2 s内做功的功率P＝eq \f(W,t)＝eq \f(450,1) W＝450 W.


(2)第2 s末指时刻，因此采用P＝Fv计算，是瞬时功率．第2 s末物体的速度v＝gt2＝10×2 m/s＝20 m/s.


第2 s末重力做功的瞬时功率为：


P＝mgv＝3×10×20 W＝600 W.


11．208 km/h


解析 当汽车运行的加速度为零时，速度最大，所以有eq \f(P,vmax)－F阻＝0，vmax＝eq \f(P,F阻)＝eq \f(110×103,1 900) m/s≈57.9 m/s≈208 km/h.题 号
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答 案