高中物理人教版 (新课标)必修22.功课时作业

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修22.功课时作业，共8页。试卷主要包含了正功和负功，总功的计算，一个力对物体做了负功，则说明等内容，欢迎下载使用。










1．一个物体受到______的作用，如果在力的方向上发生了一段________，这个力就对物


体做了功．做功的两个不可缺少的因素：______和在力的方向上发生的__________．功


的公式：____________，功的单位：________，符号是______．功是______(矢、标)量．


2．正功和负功：根据W＝Flcs α可知


(1)当α＝________时，W＝0.即当力F和位移l________时，力对物体不做功．这种情况，


物体在力F的方向上没有发生位移．


(2)当______≤α<______时，W>0.即当力F跟位移l的夹角为______(锐、钝)角时，力F


对物体做正功，这时力F是______(动、阻)力，所以______(动、阻)力对物体做正功．


(3)当______<α≤________时，W<0.即当力F跟位移l的夹角为______(锐、钝)角时，力


F对物体做负功，这时力F是______(动、阻)力，所以，______(动、阻)力对物体做负功．一


个力对物体做负功，又常说成“物体________这个力做功”(取绝对值)．


3．总功的计算：总功的计算有如下方法


(1)W合＝____________(α为F合与位移l的夹角)．


(2)W合＝WF1＋WF2＋…＋WFn(即总功为各个分力所做功的____________)．


4．在下面哪些情况下，人对书本的作用力F做了功( )


A．F竖直向上，书本保持静止


B．F竖直向上，人与书本沿水平方向匀速运动


C．F沿水平方向，书本保持静止


D．F竖直向上，人与书本竖直向上做匀速运动


5．足球运动员飞起一脚用60 N的力将足球踢出，足球沿草地运动了40 m后停止运动，


关于运动员对足球做功的情况，下列说法正确的是( )


A．运动员对足球做功2 400 J


B．运动员对足球没有做功


C．运动员对足球做了功，但无法确定其大小


D．以上说法都不对


6．一个力对物体做了负功，则说明( )


A．这个力一定阻碍物体的运动


B．这个力不一定阻碍物体的运动


C．这个力与物体运动方向的夹角α>90°


D．这个力与物体运动方向的夹角α<90°





图1


7．如图1所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过


一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1和F2的合力对物体做


功为( )


A．7 J B．1 J


C．5 J D．3.5





【概念规律练】


知识点一 功的理解


1．下列关于做功的说法中正确的是( )


A．凡是受力的作用的物体，一定有力对物体做功


B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功


C．只要物体受力的同时又有位移发生，就一定有力对物体做功


D．只要物体受力且在力的方向上发生了位移，就一定有力对物体做功


2．用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距


离l，恒力做功为W1.再用该恒力作用于质量为m(m

上移动同样距离l，恒力做功为W2，则两次恒力做功的关系是( )


A．W1>W2 B．W1

C．W1＝W2 D．无法判断


知识点二 功的正负


3．下列说法中正确的是( )


A．功是矢量，正、负表示方向


B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功


C．力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系


D．力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量


知识点三 公式W＝Flcs α的应用


4．如图2所示，一个人用与水平方向成60°的力F＝40 N拉一木箱，在水平地面上沿直


线匀速前进了8 m，则





图2


(1)拉力F对木箱所做的功是________ J.


(2)摩擦力对木箱所做的功是________ J.


(3)外力对木箱所做的总功是________ J.


5．如图3所示，





图3


用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力


F斜向上与水平面夹角为θ＝60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变


的情况下，可以将( )


A．拉力变为2F


B．时间变为2t


C．物体质量变为eq \f(m,2)


D．拉力大小不变，但方向改为与水平面平行


【方法技巧练】


一、合力的功的计算


6．如图4所示，





图4


质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ.现使斜面水平


向左匀速移动距离l.试求：


(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)；


(2)斜面对物体的弹力做的功；


(3)重力对物体做的功；


(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？


























二、变力做功的计算方法


7.





图5


人在A点拉着细绳通过一定滑轮吊起质量m＝50 kg的物体，如图5所示，开始时绳与


水平方向夹角为60°，当人匀速拉着重物由A点沿水平方向运动s＝2 m到达B点时绳与


水平方向成30°.求人对绳的拉力做了多少功？(g取10 m/s2)





























1．如图6所示，





图6


质量为M的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中不正确的是


( )


A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功


B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功


C．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功


D．如果物体做减速直线运动，F可能对物体做负功


2．人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车又前


进了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为( )


A．100 J B．140 J


C．60 J D．无法确定


3．以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为


F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为( )


A．0 B．－Fh


C．－2Fh D．－4Fh


4．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是( )


A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功


B．当作用力不做功时，反作用力也不做功


C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等


D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功


5．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是( )


A．滑动摩擦力总是做负功


B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功


C．静摩擦力对物体一定做负功


D．静摩擦力对物体总是做正功


6.





图7


如图7所示，物体A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移．用F1、


FAB、FBA分别表示绳中拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面叙述中正确


的是( )


A．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F1不做功


B．F、FBA做正功，FAB、F1不做功


C．F做正功，FAB做负功，FBA和F1不做功


D．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F1做负功


7.





图8


如图8所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面与水平面间的摩擦力不计，当滑块


从斜面顶端滑到斜面底端的过程中( )


A．重力对滑块做功


B．滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功


C．斜面对滑块的支持力对滑块做负功


D．滑块对斜面的压力对斜面做正功





图9


8．新中国成立前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒


加工成粗面来食用，原理图如图9所示，假设驴拉磨的平均用力大小为500 N，运动的


半径为1 m，则驴拉磨转动一周所做的功为( )


A．0 B．500 J


C．500π J D．1 000π J


9.质量为5×103 kg的汽车，由静止开始沿平直公路行驶，当速度达到一定值后，关闭发


动机滑行，v－t图象如图10所示，则在汽车行驶的整个过程中，发动机做功为________；


汽车克服摩擦力做功为________．





图10





图11


10．如图11所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F提升原来静止的质量为m＝10 kg


的物体，使其以大小为a＝2 m/s2的加速度匀加速上升，求前3 s内力F做的功．(取g＝


10 m/s2)














11.





图12


一个质量m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1＝10 N，在水平


地面上移动的距离l＝2 m．物体与地面间的滑动摩擦力F2＝4.2 N，求外力对物体所做的


总功．(如图12所示)




















第2节 功


课前预习练


1．力 位移 力 位移 W＝Flcs α 焦耳 J 标


2．(1)90° 垂直 (2)0° 90° 锐 动 动 (3)90° 180° 钝 阻 阻 克服


3．(1)F合lcs α (2)代数和


4．D


5．C [足球运动员对足球做功，足球发生运动，但60 N的力与40 m的位移不对应同一过程，故无法确定功的大小，选C.]


6．AC [力对物体做负功，说明该力对物体来说是阻力，其方向与物体运动方向的夹角大于90°，故选A、C.]


7．A [合力做的功等于它的各个分力做功的代数和，即4 J＋3 J＝7 J．]


课堂探究练


1．D [做功的两个必要条件是：力和物体在力的方向上发生的位移，也就是说，只有力或只有位移，是不符合做功条件的，故A、B错误；若物体发生位移的同时也受力的作用，但力与位移垂直时，此力并不做功，故C错，D对．]


2．C [在粗糙水平面上移动的距离跟在光滑水平面上移动的距离相同，对力F做的功来说，是相同的，即W1＝W2＝Fl.]


点评 求功时，必须要明确哪个力在哪个过程中的功．根据功的定义，力F所做的功只与F的大小及在F方向上发生的位移大小有关，与物体是否受其他力及物体的运动状态等其他因素均无关．


3．BCD [理解功的概念，功有正、负之分，但功是标量，此处易误解．]


4．(1)160 (2)－160 (3)0


解析 (1)拉力F对木箱所做的功为W1＝Flcs 60°＝40×8×eq \f(1,2) J＝1.6×102 J.


(2)摩擦力Ff对木箱所做的功为W2＝Fflcs 180°＝Fcs 60°·lcs 180°＝40×eq \f(1,2)×8×(－1) J＝－1.6×102 J.


(2)外力对木箱做的总功为W＝W1＋W2＝1.6×102 J＋(－1.6×102 J)＝0或者F合＝0(因为匀速直线运动)，W＝F合·l＝0.


点评 求恒力做功的关键是找准力F、位移l、夹角α，再应用公式W＝F合·l＝0求解即可．


5．ABD [本题要讨论的是恒力做功的问题，所以选择功的计算公式，要讨论影响做功大小的因素变化如何影响功的大小变化，比较快捷的思路是先写出功的通式，再讨论变化关系．


位移l＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)eq \f(Fcs 60°,m)t2，W＝Fl·cs 60°＝eq \f(F2cs2 60°,2m)t2，当F′＝2F时，W′＝4W，当t′＝2t时，W′＝4W；当m′＝eq \f(1,2)m时，W′＝2W；当θ＝0°时，W′＝4W，由此可知，C错，A、B、D对．]


6．见解析


解析 物体受力情况如图所示，





物体受到重力mg，摩擦力Ff和支持力FN的作用，物体相对斜面静止，物体相对地面水平向左匀速移动l，这些力均为恒力，故可用W＝Flcs α计算各力的功．根据物体平衡条件，可得Ff＝mgsin θ，FN＝mgcs θ，


(1)WFf＝Ff·lcs (180°－θ)＝－mglsin θ·cs θ.


(2)WFN＝FN·lcs (90°－θ)＝mglsin θ·cs θ.


(3)WG＝G·lcs 90°＝0.


(4)FN与Ff的合力与G等大反向，即物体所受斜面的力对物体做功为0，或WFN＋WFf＝0.


合力对物体做的总功W总＝WG＋WFf＋WFN


＝0＋(－mglsin θcs θ)＋mglsin θcs θ＝0，


或物体受力平衡，F合＝0，则W总＝F合lcs θ＝0.


方法总结 计算几个力的总功，通常有以下两种不同的处理方法：


(1)虽然力、位移都是矢量，但功是标量，所以几个力的总功等于各个力所做功的代数和．若以W1、W2、W3……Wn分别表示力F1、F2、F3…Fn所做的功(含正功与负功)，则这些力所做的总功为W总＝W1＋W2＋W3＋…Wn.


(2)求出物体所受的合外力，根据公式W合＝F合lcs α求合外力做的功，则物体所受的外力做的总功为W总＝W合＝F合lcs α.


7．732 J


解析 设滑轮距地面的高度为h，则


h(ct 30°－ct 60°)＝s


人由A走到B的过程中，重物G上升的高度Δh等于滑轮右侧绳子增加的长度，即


Δh＝eq \f(h,sin 30°)－eq \f(h,sin 60°)


人对绳子做的功为：W＝GΔh


代入数据可得：W≈732 J.


方法总结 求变力做功的方法有以下几种：


(1)平均值法：当力F的大小发生变化，但F、l成线性关系时，可以代入F的平均值计算F做的功．


(2)图象法：变力做的功W可用F－l图线中所包围的面积表示．l轴上方的面积表示力对物体做的正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做的负功的多少．


(3)分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可．


(4)化变为恒法：有时候表面看起来是变力做功，但是经过适当变换可以转换成恒力做功．


课后巩固练


1．BD [无论物体是加速还是减速，F、v夹角都为零，则F对物体做正功，A、C对，B、D错．]


2．A [人的推力作用在小车上的过程中，小车发生的位移是5.0 m，故该力做功为W＝Flcs α＝20×5.0×cs 0° J＝100 J．]


3．C [从全过程看，空气的阻力为变力，但将整 个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功．全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做的功的代数和，即W＝W上＋W下＝(－Fh)＋(－Fh)＝－2Fh.]


4．D [由功的公式W＝Flcs α可知W大小、正负取决于F、l、α大小，作用力、反作用力虽然大小相等，方向相反，但是作用在两个物体上，两物体对地的位移大小、方向关系不确定，故作用力、反作用力做功的关系不确定，A、B、C错，D对. ]


5．B [静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功，也都可以对物体做负功．]


6．C [F拉B向右移动，对B做正功；B移动时，FAB水平向左，对B做负功；F1和FBA对A不做功，因为A处于静止状态，在力的方向上位移为零．]


7.ACD [





当滑块从顶端滑至底端时，由于接触面光滑，斜面将向右移动一段距离，如图所示．重力对滑块做正功，尽管斜面对滑块的支持力垂直于斜面，但滑块的位移方向与斜面不平行，即支持力FN与位移的夹角大于eq \f(π,2).所以斜面对滑块的支持力对滑块做负功，很容易分析，滑块对斜面的压力对斜面做正功．]


8．D [由于F的方向始终保持与作用点的速度方向一致，因此F做功不为零，可否定A答案．可把圆周划分成很多小段研究，当各小段的弧长Δsi足够小(Δsi→0)时，在这Δsi内F的方向几乎与该小段的位移方向重合，故WF＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＝F·2πR＝1 000π J．]


9．1.5×106 J 1.5×106 J


解析 由v－t图象可得后40 s内汽车做匀减速运动，其加速度大小a＝eq \f(20,40) m/s2＝0.5 m/s2，由牛顿第二定律求得汽车所受摩擦力Ff＝ma＝5×103×0.5 N＝2.5×103 N


又由v－t图象可得整个过程中汽车通过的位移l＝eq \f(60×20,2) m＝600 m，所以汽车克服摩擦力做功Wf＝Ff·l＝2.5×103×600 J＝1.5×106 J，整个过程：WF＝Wf，可求得发动机做功WF＝1.5×106 J.


10．1 080 J


解析 物体受到两个力的作用：拉力F′和重力mg，其中F′＝2F，由牛顿第二定律得


F′－mg＝ma


所以F′＝m(g＋a)＝10×(10＋2) N＝120 N.


则F＝eq \f(1,2)F′＝60 N.


物体从静止开始运动，3 s内的位移为


l＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×2×32 m＝9 m.


方法一 力F的作用点为绳的端点，而在物体发生9 m位移的过程中，绳的端点的位移为2l＝18 m，所以，力F做的功W＝F·2l＝60×18 J＝1 080 J.


方法二 本题还可用等效法求力F做的功．


由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F做的功和拉力F′对物体做的功相等，


即WF＝WF′＝F′l＝120×9 J＝1 080 J.


点拨 本题思路是根据牛顿第二定律求出力F，再由总功的求解方法求出力F做的功．


11．7.6 J


解析 本题考查了对合力做功的求解，常用方法有以下两种：


解法一 拉力F1对物体所做的功W1＝F1lcs 37°＝16 J


摩擦力F2对物体所做的功为：


W2＝F2lcs 180°＝－8.4 J


外力对物体所做的总功W＝W1＋W2＝7.6 J.


解法二 物体受到的合力为：


F合＝F1cs 37°－F2＝10×eq \f(4,5) N－4.2 N＝3.8 N


所以W＝F合s＝3.8×2 J＝7.6 J.题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案