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高中物理人教版 (新课标)必修2第七章 机械能守恒定律综合与测试测试题
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这是一份高中物理人教版 (新课标)必修2第七章 机械能守恒定律综合与测试测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)
1．关于功的下列几种说法中，正确的是( )
A．人托着一个物体沿水平方向匀速前进，人对物体没有做功
B．人托着一个物体沿水平方向加速前进，人对物体做了功
C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量
D．因为功有正功和负功的区别，所以功是矢量
2．关于重力势能的说法，正确的是( )
A．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
B．在地平面下方的物体，它具有的重力势能一定小于零
C．重力势能减少，重力一定对物体做正功
D．重力势能增加，重力一定对物体做正功
3．质量为m的汽车发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒力Ff，牵引力为F，汽车由静止
开始，经过时间t行驶了位移l时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为( )
A．Pt B．Ffvmt C.eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)＋Ffl D．Fl
4．如图1所示，
图1
DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零， 则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零)( )
A．大于v0 B．等于v0
C．小于v0 D．取决于斜面的倾角
图2
5．如图2所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧与盆底BC的连接处都是一段与BC相
切的圆弧．BC水平，其长度d＝0.50 m，盆边缘的高度h＝0.30 m，在A处放一个质量
为m的小物块并让其自由下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动
摩擦因数μ＝0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的地点到B的距离为
( )
A．0.50 m B．0.25 m
C．0.10 m D．0
6．在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面
时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( )
A．mgh－eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0) B．－eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－mgh
C．mgh＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－eq \f(1,2)mv2 D．mgh＋eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
7．质量m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为eq \f(4,5)g，在物体下落h的过程中，下列说法中正确的是( )
A．物体的动能增加了eq \f(4,5)mgh B．物体的机械能减少了eq \f(4,5)mgh
C．物体克服阻力所做的功为eq \f(1,5)mgh D．物体的重力势能减少了mgh
8.如图3所示，
图3
电梯质量为M，它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动．当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这段过程中，
下列说法中正确的是( )
A．电梯对物体的支持力所做的功等于eq \f(1,2)mv2 B．电梯对物体的支持力所做的功大于eq \f(1,2)mv2
C．钢索的拉力所做的功等于eq \f(1,2)mv2＋MgH D．钢索的拉力所做的功小于eq \f(1,2)mv2＋MgH
9．如图4所示，
图4
一轻绳的一端系在固定的粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中( )
A．小球的机械能守恒
B．重力对小球不做功
C．绳的张力对小球不做功
D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少
10.
图5
如图5所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质
量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物
块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过
程中( )
A．物块的机械能逐渐增加
B．软绳重力势能共减少eq \f(1,4)mgl
C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功
D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和
二、填空题(本题共2个小题，每小题8分，共16分)
图6
11．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图6所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.8 m/s2，那么：
(1)纸带的______端(填“左”或“右”)与重物相连；
(2)根据图上所得的数据，应取图中O点到______点来验证机械能守恒定律；
(3)从O点到(2)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________J，动能增加ΔEk
＝________J．(结果取三位有效数字)
图7
12．某实验小组采用图7所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码．实验
中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50 Hz.
(1)实验的部分步骤如下：
①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近，________，________，小车拖动纸带，打点计时器在纸
带上打下一列点，________；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．
(2)图8是钩码质量为0.03 kg，砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起
始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小
车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在下表中的相应位置．
图8 纸带的测量结果
三、计算题(本题共4个小题，共44分)
13．(10分)火车在运行中保持额定功率2 500 kW不变，火车的总质量是1 000 t，所受力恒为1.56×105 N．求：
(1)火车的加速度是1 m/s2时的速度；
(2)火车的速度是12 m/s时的加速度；
(3)火车的最大速度．
图9
14．(10分)如图9所示，mA＝4 kg，mB＝1 kg，A与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，B与地面间的距离s＝0.8 m，A、B原来静止，求：
(1)B落到地面时的速度为多大？
(2)B落地后，A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来？(g取10 m/s2)
15.(12分)如图10所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止，人与雪橇的总质量为70 kg.表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题．
图10
(1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？
(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小．(g取10 m/s2)
(3)人与雪橇从B到C的过程中运动的距离．
16．(12分)如图11所示，
图11
光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的
小球将弹簧压缩至A处．小球从A处由静止释放被弹开后，经过B点进入轨道的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点，求：
(1)释放小球前弹簧的弹性势能；
(2)小球由B到C克服阻力做的功．
第七章 机械能守恒定律
1．AB [人托着一个物体沿水平方向匀速前进时，人对物体只有支持力，垂直于运动方向不做功，A正确；若加速前进，则人对物体的摩擦力对物体做功，B正确；功虽有正功和负功之分，但功是标量，C、D均错．]
2．C [重力势能的数值与参考平面的选取有关，重力势能等于零不能说物体不具有重力势能，故A、B错．重力势能减少，物体的高度一定下降，所以重力一定做正功，D错，C正确．]
3．ABC [因为功率P恒定，所以功W＝Pt，A正确；汽车达到最大速度时F＝Ff，则P＝Ffvm，所以W＝Pt＝Ffvmt，B正确；从汽车静止到速度达到最大值的过程中，由动能定理得W－Ffl＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)－0，即W＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)＋Ffl，C正确；因牵引力在整个过程中为变力，所以不能用公式W＝Fl计算牵引力所做功的大小，D错．]
4．B [设DO之间的水平距离为L，斜面与水平面的夹角为θ，高度为h，则物体由D到A的过程，根据动能定理得：
－mgh－μmgcs θ·eq \f(h,sin θ)－μmg(L－hct θ)＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，解得v0＝eq \r(2gh＋μL)，可见要使物体能滑到A点且速度刚好为零，所具有的初速度与斜面倾角无关，故B正确．]
5．D [根据能量守恒定律：mgh＝μmgl，代入数据得l＝3.0 m，又因为d＝0.50 m，所以最后停在B点，故选D.]
6．C [利用动能定理得：mgh－WFf＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0).变形即可得：WFf＝mgh＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－eq \f(1,2)mv2.所以选项C正确．]
7．ACD [物体下落过程合力F＝ma＝eq \f(4,5)mg，由动能定理可知，合力的功等于动能的增加量，即ΔEk＝W＝Fh＝eq \f(4,5)mgh.物体所受阻力为Ff，则mg－Ff＝ma，所以Ff＝eq \f(1,5)mg，机械能的减少量等于物体克服阻力所做的功，ΔE＝Ffh＝eq \f(1,5)mgh.重力势能的减少是重力做功引起的，故ΔEp＝WG＝mgh，由此可知，A、C、D选项正确．]
8．B [物体m受重力和支持力向上做加速运动，设支持力做的功为W1，由动能定理得W1－WG＝eq \f(1,2)mv2，所以支持力做的功大于eq \f(1,2)mv2；钢索拉力做的功设为W2，则由动能定理得W2－(M＋m)gH＝eq \f(1,2)(M＋m)v2，W2＝(M＋m)gH＋eq \f(1,2)(M＋m)v2，故只有B正确．]
9．C [由于摩擦力做功，机械能不守恒，任一时间内小球克服摩擦力所做的功总是等于小球机械能的减少．转动过程重力做功，绳的张力总与小球运动方向垂直，不做功．]
10．BD [选物块为研究对象，细线对物块做负功，物块机械能减小，A错误；物块由静止释放后向下运动，到软绳刚好全部离开斜面，软绳的重心下降了eq \f(1,4)l，软绳重力势能共减少了eq \f(1,4)mgl，所以B正确；根据功和能的关系，细线对软绳做的功与软绳重力势能的减少等于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和，所以D正确，C错误．]
11．(1)左 (2)B (3)1.89 1.70
解析 (3)由题意知，O点为第一个点，所以纸带的左端与重物相连，为了减小误差和便于求重物动能的增加量，可取图中O点到B点来验证机械能守恒定律，此过程中重力势能的减少量
ΔEp＝mghOB＝1.00×9.8×19.25×10－2 J≈1.89 J.
打B点时重物的瞬时速度
vB＝eq \f(\x\t(OC)－\x\t(OA),2T)
＝eq \f(22.93－15.55×10－2,2×0.02) m/s
＝1.845 m/s.
所以动能增量
ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)＝eq \f(1,2)×1.00×1.8452 J＝1.70 J.
12．(1)②接通电源 释放小车 关闭电源
(2)5.05～5.08 0.48～0.50(答案在此范围内都对)
解析 (1)将小车停在打点计时器附近后，需先接通电源，再释放小车，让其拖动纸带，等打点计时器在纸带上打下一系列点后，关闭打点计时器电源．
(2)从纸带上可知C点的速度就是BD的平均速度，vC＝eq \f(7.15－3.20,0.08)×10－2 m/s≈0.49 m/s.
13．(1)2.16 m/s (2)5.2×10－2 m/s2 (3)16 m/s
解析 (1)由牛顿第二定律F－Ff＝ma1，又P＝Fv1，所以v1＝eq \f(P,F)＝eq \f(P,Ff＋ma1)
＝eq \f(2 500×103,1.56×105＋1 000×103×1) m/s
≈2.16 m/s
(2)由牛顿第二定律，有F－Ff＝ma2，又P＝Fv2，
所以a2＝eq \f(F－Ff,m)＝eq \f(P/v2－Ff,m)
＝eq \f(\f(2 500×103,12)－1.56×105,1 000×103) m/s2≈5.2×10－2 m/s2
(3)当F＝Ff时，火车达到最大速度，由P＝Ffvmax得vmax＝eq \f(P,Ff)＝eq \f(2 500×103,1.56×105) m/s≈16 m/s.
14．(1)0.8 m/s (2)0.16 m
解析 (1)以A、B物体构成的系统为对象，B物体所受重力mBg做正功，A物体所受的摩擦力对系统做负功，设B落到地面时的速度为v，由动能定理得
mBgs－μmAgs＝eq \f(1,2)(mA＋mB)v2－0
代入数据，解得v＝0.8 m/s.
(2)设B物体落地后A物体能滑行的距离为s′，则根据动能定理得
－μmAgs′＝0－eq \f(1,2)mAveq \\al(2,A)
因vA＝v＝0.8 m/s，故
s′＝eq \f(\f(1,2)v\\al(2,A),μg)＝eq \f(\f(1,2)×0.82,0.2×10) m＝0.16 m.
15．(1)9 100 J (2)140 N (3)36 m
解析 (1)从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为ΔE＝mgh＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)
＝(70×10×20＋eq \f(1,2)×70×2.02－eq \f(1,2)×70×12.02) J
＝9 100 J
(2)人与雪橇在BC段做匀减速运动的加速度
a＝eq \f(vC－vB,Δt)＝eq \f(0－12,10－4) m/s2＝－2 m/s2
根据牛顿第二定律Ff＝ma＝70×(－2) N＝－140 N，负号表示阻力的方向与运动方向相反．
(3)设B、C间的距离为x，对人与雪橇，由动能定理得
－Ffx＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)，代入数据解得x＝36 m
16．(1)eq \f(7,2)mgR (2)mgR
解析 在B点由牛顿第二定律得：FN－mg＝meq \f(v\\al(2,B),R)，则eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)＝eq \f(7,2)mgR，而小球在B点的动能即为弹簧的弹性势能，即Ep＝eq \f(7,2)mgR.
(2)小球恰好运动到C点，由圆周运动规律知：mg＝meq \f(v\\al(2,C),R)，则eq \f(1,2)mveq \\al(2,C)＝eq \f(1,2)mgR，由能量守恒定律得：eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)＝mg2R＋W阻＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,C)，则W阻＝mgR.
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
测量点
x/cm
v/(m·s－1)
O
0.00
0.35
A
1.51
0.40
B
3.20
0.45
C
D
7.15
0.54
E
9.41
0.60
位置
A
B
C
速度(m/s)
2.0
12.0
0
时刻(s)
0
4
10
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)
1．关于功的下列几种说法中，正确的是( )
A．人托着一个物体沿水平方向匀速前进，人对物体没有做功
B．人托着一个物体沿水平方向加速前进，人对物体做了功
C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量
D．因为功有正功和负功的区别，所以功是矢量
2．关于重力势能的说法，正确的是( )
A．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
B．在地平面下方的物体，它具有的重力势能一定小于零
C．重力势能减少，重力一定对物体做正功
D．重力势能增加，重力一定对物体做正功
3．质量为m的汽车发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒力Ff，牵引力为F，汽车由静止
开始，经过时间t行驶了位移l时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为( )
A．Pt B．Ffvmt C.eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)＋Ffl D．Fl
4．如图1所示，
图1
DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零， 则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零)( )
A．大于v0 B．等于v0
C．小于v0 D．取决于斜面的倾角
图2
5．如图2所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧与盆底BC的连接处都是一段与BC相
切的圆弧．BC水平，其长度d＝0.50 m，盆边缘的高度h＝0.30 m，在A处放一个质量
为m的小物块并让其自由下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动
摩擦因数μ＝0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的地点到B的距离为
( )
A．0.50 m B．0.25 m
C．0.10 m D．0
6．在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面
时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( )
A．mgh－eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0) B．－eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－mgh
C．mgh＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－eq \f(1,2)mv2 D．mgh＋eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
7．质量m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为eq \f(4,5)g，在物体下落h的过程中，下列说法中正确的是( )
A．物体的动能增加了eq \f(4,5)mgh B．物体的机械能减少了eq \f(4,5)mgh
C．物体克服阻力所做的功为eq \f(1,5)mgh D．物体的重力势能减少了mgh
8.如图3所示，
图3
电梯质量为M，它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动．当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这段过程中，
下列说法中正确的是( )
A．电梯对物体的支持力所做的功等于eq \f(1,2)mv2 B．电梯对物体的支持力所做的功大于eq \f(1,2)mv2
C．钢索的拉力所做的功等于eq \f(1,2)mv2＋MgH D．钢索的拉力所做的功小于eq \f(1,2)mv2＋MgH
9．如图4所示，
图4
一轻绳的一端系在固定的粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中( )
A．小球的机械能守恒
B．重力对小球不做功
C．绳的张力对小球不做功
D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少
10.
图5
如图5所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质
量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物
块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过
程中( )
A．物块的机械能逐渐增加
B．软绳重力势能共减少eq \f(1,4)mgl
C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功
D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和
二、填空题(本题共2个小题，每小题8分，共16分)
图6
11．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图6所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.8 m/s2，那么：
(1)纸带的______端(填“左”或“右”)与重物相连；
(2)根据图上所得的数据，应取图中O点到______点来验证机械能守恒定律；
(3)从O点到(2)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________J，动能增加ΔEk
＝________J．(结果取三位有效数字)
图7
12．某实验小组采用图7所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码．实验
中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50 Hz.
(1)实验的部分步骤如下：
①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近，________，________，小车拖动纸带，打点计时器在纸
带上打下一列点，________；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．
(2)图8是钩码质量为0.03 kg，砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起
始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小
车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在下表中的相应位置．
图8 纸带的测量结果
三、计算题(本题共4个小题，共44分)
13．(10分)火车在运行中保持额定功率2 500 kW不变，火车的总质量是1 000 t，所受力恒为1.56×105 N．求：
(1)火车的加速度是1 m/s2时的速度；
(2)火车的速度是12 m/s时的加速度；
(3)火车的最大速度．
图9
14．(10分)如图9所示，mA＝4 kg，mB＝1 kg，A与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，B与地面间的距离s＝0.8 m，A、B原来静止，求：
(1)B落到地面时的速度为多大？
(2)B落地后，A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来？(g取10 m/s2)
15.(12分)如图10所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止，人与雪橇的总质量为70 kg.表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题．
图10
(1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？
(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小．(g取10 m/s2)
(3)人与雪橇从B到C的过程中运动的距离．
16．(12分)如图11所示，
图11
光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的
小球将弹簧压缩至A处．小球从A处由静止释放被弹开后，经过B点进入轨道的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点，求：
(1)释放小球前弹簧的弹性势能；
(2)小球由B到C克服阻力做的功．
第七章 机械能守恒定律
1．AB [人托着一个物体沿水平方向匀速前进时，人对物体只有支持力，垂直于运动方向不做功，A正确；若加速前进，则人对物体的摩擦力对物体做功，B正确；功虽有正功和负功之分，但功是标量，C、D均错．]
2．C [重力势能的数值与参考平面的选取有关，重力势能等于零不能说物体不具有重力势能，故A、B错．重力势能减少，物体的高度一定下降，所以重力一定做正功，D错，C正确．]
3．ABC [因为功率P恒定，所以功W＝Pt，A正确；汽车达到最大速度时F＝Ff，则P＝Ffvm，所以W＝Pt＝Ffvmt，B正确；从汽车静止到速度达到最大值的过程中，由动能定理得W－Ffl＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)－0，即W＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)＋Ffl，C正确；因牵引力在整个过程中为变力，所以不能用公式W＝Fl计算牵引力所做功的大小，D错．]
4．B [设DO之间的水平距离为L，斜面与水平面的夹角为θ，高度为h，则物体由D到A的过程，根据动能定理得：
－mgh－μmgcs θ·eq \f(h,sin θ)－μmg(L－hct θ)＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，解得v0＝eq \r(2gh＋μL)，可见要使物体能滑到A点且速度刚好为零，所具有的初速度与斜面倾角无关，故B正确．]
5．D [根据能量守恒定律：mgh＝μmgl，代入数据得l＝3.0 m，又因为d＝0.50 m，所以最后停在B点，故选D.]
6．C [利用动能定理得：mgh－WFf＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0).变形即可得：WFf＝mgh＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－eq \f(1,2)mv2.所以选项C正确．]
7．ACD [物体下落过程合力F＝ma＝eq \f(4,5)mg，由动能定理可知，合力的功等于动能的增加量，即ΔEk＝W＝Fh＝eq \f(4,5)mgh.物体所受阻力为Ff，则mg－Ff＝ma，所以Ff＝eq \f(1,5)mg，机械能的减少量等于物体克服阻力所做的功，ΔE＝Ffh＝eq \f(1,5)mgh.重力势能的减少是重力做功引起的，故ΔEp＝WG＝mgh，由此可知，A、C、D选项正确．]
8．B [物体m受重力和支持力向上做加速运动，设支持力做的功为W1，由动能定理得W1－WG＝eq \f(1,2)mv2，所以支持力做的功大于eq \f(1,2)mv2；钢索拉力做的功设为W2，则由动能定理得W2－(M＋m)gH＝eq \f(1,2)(M＋m)v2，W2＝(M＋m)gH＋eq \f(1,2)(M＋m)v2，故只有B正确．]
9．C [由于摩擦力做功，机械能不守恒，任一时间内小球克服摩擦力所做的功总是等于小球机械能的减少．转动过程重力做功，绳的张力总与小球运动方向垂直，不做功．]
10．BD [选物块为研究对象，细线对物块做负功，物块机械能减小，A错误；物块由静止释放后向下运动，到软绳刚好全部离开斜面，软绳的重心下降了eq \f(1,4)l，软绳重力势能共减少了eq \f(1,4)mgl，所以B正确；根据功和能的关系，细线对软绳做的功与软绳重力势能的减少等于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和，所以D正确，C错误．]
11．(1)左 (2)B (3)1.89 1.70
解析 (3)由题意知，O点为第一个点，所以纸带的左端与重物相连，为了减小误差和便于求重物动能的增加量，可取图中O点到B点来验证机械能守恒定律，此过程中重力势能的减少量
ΔEp＝mghOB＝1.00×9.8×19.25×10－2 J≈1.89 J.
打B点时重物的瞬时速度
vB＝eq \f(\x\t(OC)－\x\t(OA),2T)
＝eq \f(22.93－15.55×10－2,2×0.02) m/s
＝1.845 m/s.
所以动能增量
ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)＝eq \f(1,2)×1.00×1.8452 J＝1.70 J.
12．(1)②接通电源 释放小车 关闭电源
(2)5.05～5.08 0.48～0.50(答案在此范围内都对)
解析 (1)将小车停在打点计时器附近后，需先接通电源，再释放小车，让其拖动纸带，等打点计时器在纸带上打下一系列点后，关闭打点计时器电源．
(2)从纸带上可知C点的速度就是BD的平均速度，vC＝eq \f(7.15－3.20,0.08)×10－2 m/s≈0.49 m/s.
13．(1)2.16 m/s (2)5.2×10－2 m/s2 (3)16 m/s
解析 (1)由牛顿第二定律F－Ff＝ma1，又P＝Fv1，所以v1＝eq \f(P,F)＝eq \f(P,Ff＋ma1)
＝eq \f(2 500×103,1.56×105＋1 000×103×1) m/s
≈2.16 m/s
(2)由牛顿第二定律，有F－Ff＝ma2，又P＝Fv2，
所以a2＝eq \f(F－Ff,m)＝eq \f(P/v2－Ff,m)
＝eq \f(\f(2 500×103,12)－1.56×105,1 000×103) m/s2≈5.2×10－2 m/s2
(3)当F＝Ff时，火车达到最大速度，由P＝Ffvmax得vmax＝eq \f(P,Ff)＝eq \f(2 500×103,1.56×105) m/s≈16 m/s.
14．(1)0.8 m/s (2)0.16 m
解析 (1)以A、B物体构成的系统为对象，B物体所受重力mBg做正功，A物体所受的摩擦力对系统做负功，设B落到地面时的速度为v，由动能定理得
mBgs－μmAgs＝eq \f(1,2)(mA＋mB)v2－0
代入数据，解得v＝0.8 m/s.
(2)设B物体落地后A物体能滑行的距离为s′，则根据动能定理得
－μmAgs′＝0－eq \f(1,2)mAveq \\al(2,A)
因vA＝v＝0.8 m/s，故
s′＝eq \f(\f(1,2)v\\al(2,A),μg)＝eq \f(\f(1,2)×0.82,0.2×10) m＝0.16 m.
15．(1)9 100 J (2)140 N (3)36 m
解析 (1)从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为ΔE＝mgh＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)
＝(70×10×20＋eq \f(1,2)×70×2.02－eq \f(1,2)×70×12.02) J
＝9 100 J
(2)人与雪橇在BC段做匀减速运动的加速度
a＝eq \f(vC－vB,Δt)＝eq \f(0－12,10－4) m/s2＝－2 m/s2
根据牛顿第二定律Ff＝ma＝70×(－2) N＝－140 N，负号表示阻力的方向与运动方向相反．
(3)设B、C间的距离为x，对人与雪橇，由动能定理得
－Ffx＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)，代入数据解得x＝36 m
16．(1)eq \f(7,2)mgR (2)mgR
解析 在B点由牛顿第二定律得：FN－mg＝meq \f(v\\al(2,B),R)，则eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)＝eq \f(7,2)mgR，而小球在B点的动能即为弹簧的弹性势能，即Ep＝eq \f(7,2)mgR.
(2)小球恰好运动到C点，由圆周运动规律知：mg＝meq \f(v\\al(2,C),R)，则eq \f(1,2)mveq \\al(2,C)＝eq \f(1,2)mgR，由能量守恒定律得：eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)＝mg2R＋W阻＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,C)，则W阻＝mgR.
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
测量点
x/cm
v/(m·s－1)
O
0.00
0.35
A
1.51
0.40
B
3.20
0.45
C
D
7.15
0.54
E
9.41
0.60
位置
A
B
C
速度(m/s)
2.0
12.0
0
时刻(s)
0
4
10
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