2021年九年级数学中考一轮复习高频考点《分式的化简计算》专题训练含答案

2021年九年级数学中考一轮复习高频考点《分式的化简计算》小专题突破训练

1．下列计算结果正确的是（　　）

A．（a3）2＝a5 B．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2 

C．1+＝ D．a÷b•＝

2．已知x+＝6，则x2+＝（　　）

A．38 B．36 C．34 D．32

3．化简（a﹣1）÷（﹣1）•a的结果是（　　）

A．﹣a2 B．1 C．a2 D．﹣1

4．化简的结果是（　　）

A． B． C．x+1 D．x﹣1

5．化简（）•ab，其结果是（　　）

A． B． C． D．

6．下列运算，结果正确的是（　　）

A．m2+m2＝m4 B．（m+）2＝m2+ 

C．（3mn2）2＝6m2n4 D．2m2n÷＝2mn2

7．已知x＝﹣1，y＝+1，那么代数式的值是（　　）

A．2 B． C．4 D．2

8．如果m+n＝1，那么代数式（+）•（m2﹣n2）的值为（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

9．已知x+y＝4，x﹣y＝，则式子（x﹣y+）（x+y﹣）的值是（　　）

A．48 B．12 C．16 D．12

10．如果a﹣b＝2，那么代数式（﹣b）•的值为（　　）

A． B．2 C．3 D．4

11．如果a2+2a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）•的值是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

12．如果a+b＝2，那么代数（a﹣）•的值是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

13．计算：÷（1﹣）的结果是　   　．

14．化简：1﹣÷＝　   　．

15．化简：（1+）÷＝　   　．

16．计算：（+）•＝　   　．

17．已知实数a、b、c满足a+b＝ab＝c，有下列结论：

①若c≠0，则+＝1；

②若a＝3，则b+c＝9；

③若a＝b＝c，则abc＝0；

④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c＝8．

其中正确的是　   　（把所有正确结论的序号都选上）．

18．若x2+3x＝﹣1，则x﹣＝　   　．

19．当a＝2018时，代数式（﹣）÷的值是　   　．

20．如果a+b＝2，那么代数式（a﹣）÷的值是　   　．

21．当x＝2时，代数式（+x）÷的值是　   　．

22．若a2+5ab﹣b2＝0，则的值为　   　．

23．计算：

（1）（﹣1）2020+|﹣2|﹣（）﹣1；

（2）（1﹣）÷．

24．计算（a﹣1+）÷．

25．计算：

（1）（2m+3n）2﹣（2m+n）（2m﹣n）；

（2）÷（x+）．

26．化简：（﹣a﹣1）÷．

27．先化简÷+，再从﹣2．﹣1，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．

28．先化简，再选一个合适的数代入求值：（x+1﹣）÷．

29．（1）计算：．

（2）解一元二次方程：x（x﹣4）＝x﹣6．

（3）先化简：，再从不等式﹣2≤x＜3中选取一个合适的整数，代入求值．

30．先化简，再求值：﹣，其中x＝5．

2021年九年级数学中考一轮复习高频考点《分式的化简计算》小专题突破训练答案

1．解：A、原式＝a6，不符合题意；

B、原式＝（﹣bc）2＝b2c2，不符合题意；

C、原式＝，不符合题意；

D、原式＝，符合题意．

故选：D．

2．解：把x+＝6两边平方得：（x+）2＝x2++2＝36，

则x2+＝34，

故选：C．

3．解：原式＝（a﹣1）÷•a＝（a﹣1）••a＝﹣a2，

故选：A．

4．解：原式＝÷＝•＝，

故选：A．

5．解：原式＝••ab＝，

故选：B．

6．解：∵m2+m2＝2m2，

∴选项A错误；

∵（m+）2＝m2++2，

∴选项B错误；

∵（3mn2）2＝9m2n4，

∴选项C错误；

∵2m2n÷＝2mn2，

∴选项D正确．

故选：D．

7．解：原式＝＝x+y

当x＝﹣1，y＝+1，

原式＝﹣1++1＝2．

故选：D．

8．解：原式＝•（m+n）（m﹣n）＝•（m+n）（m﹣n）＝3（m+n），

当m+n＝1时，原式＝3．

故选：D．

9．解：（x﹣y+）（x+y﹣）

＝•＝•＝（x+y）（x﹣y），

当x+y＝4，x﹣y＝时，原式＝4＝12，

故选：D．

10．解：原式＝（﹣）•＝•＝，

当a﹣b＝2时，

原式＝＝，

故选：A．

11．解：（a﹣）•＝＝＝a（a+2）＝a2+2a，

∵a2+2a﹣1＝0，

∴a2+2a＝1，

∴原式＝1，

故选：C．

12．解：∵a+b＝2，

∴原式＝•＝a+b＝2

故选：A．

13．解：原式＝÷（﹣）

＝÷＝•＝，

故答案为：．

14．解：1﹣÷＝1﹣•＝1﹣＝﹣，

故答案为：﹣．

15．解：（1+）÷＝＝＝，

故答案为：．

16．解：原式＝×＝

故答案为：

17．解：①∵a+b＝ab＝c≠0，∴+＝1，此选项正确；

②∵a＝3，则3+b＝3b，b＝，c＝，∴b+c＝+＝6，此选项错误；

③∵a＝b＝c，则2a＝a2＝a，∴a＝0，abc＝0，此选项正确；

④∵a、b、c中只有两个数相等，不妨a＝b，则2a＝a2，a＝0，或a＝2，a＝0不合题意，a＝2，则b＝2，c＝4，∴a+b+c＝8．当a＝c时，则b＝0，不符合题意，b＝c时，a＝0，此时a+b＝ab＝c＝0，b＝c＝0，也不符合题意；

故只能是a＝b＝2，c＝4；此选项正确

其中正确的是①③④．

故答案为：①③④．

18．解：x﹣＝＝，

∵x2+3x＝﹣1，

∴x2＝﹣1﹣3x，

∴原式＝＝＝＝﹣2，

故答案为：﹣2．

19．解：（﹣）÷＝＝a+1，

当a＝2018时，原式＝2018+1＝2019，

故答案为：2019．

20．解：当a+b＝2时，

原式＝•＝•＝a+b＝2

故答案为：2

21．解：原式＝（+）•＝•＝x+1，

当x＝2时，

原式＝2+1＝3．

故答案为：3．

22．解：∵a2+5ab﹣b2＝0，

∴b2﹣a2＝5ab，

∴﹣＝＝＝5．

故答案为：5．

23．解：（1）原式＝1+2﹣﹣2＝1﹣；

（2）原式＝÷＝•＝．

24．解：原式＝（+）÷＝•＝．

25．解：（1）原式＝4m2+12mn+9n2﹣（4m2﹣n2）＝4m2+12mn+9n2﹣4m2+n2＝12mn+10n2；

（2）原式＝÷（+）＝÷＝•＝．

26．解：原式＝（﹣）÷＝•＝．

27．解：÷+

＝

＝＝＝＝，

∵x＝0，1，﹣1，2时，原分式无意义，

∴x＝﹣2，

当x＝﹣2时，原式＝＝﹣1．

28．解：（x+1﹣）÷

＝＝＝＝，

当x＝2时，原式＝＝﹣．

29．解：（1）原式＝﹣1+3﹣2×+（﹣3）﹣1＝﹣1+3﹣﹣3﹣1＝﹣2；

（2）方程整理得：x2﹣5x+6＝0，

分解因式得：（x﹣2）（x﹣3）＝0，

可得x﹣2＝0或x﹣3＝0，

解得：x1＝2，x2＝3；

（3）原式＝•＝•＝，

由不等式﹣2≤x＜3的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，

其中x＝﹣2，0，1，2时，原式都没有意义，

当x＝﹣1时，原式＝＝﹣1．

30．解：原式＝﹣＝﹣＝，

当x＝5时，原式＝．