初中3.2 提公因式法课时作业

这是一份初中3.2 提公因式法课时作业，共3页。试卷主要包含了2《提公因式法》同步练习，41×25等内容，欢迎下载使用。

3.2《提公因式法》同步练习


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果( )


A.x2( x2+x) B.x(x3+x2+x) C.x3(x+1)+x2 D.x2(x2+x+1)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 把多项式-3x2n-6xn分解因式，结果为( )


A.-3xn(xn＋2) B.-3(x2n＋2xn) C.-3xn(x2＋2) D.3(-x2n-2xn)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是( )


A.xmyn B.xmyn-1 C.4xmyn D.4xmyn-1


LISTNUM OutlineDefault \l 3 观察下列各式：


①abx-adx;


②2x2y+6xy2;


③8m3-4m2+2m+1;


④a3+a2b+ab2-b3;


⑤(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2;


⑥a2(x+y)(x-y)-4b(y+x).


其中可以用提公因式法因式分解的是( )


A.①②⑤ B.②④⑤ C.②④⑥ D.①②⑤⑥


LISTNUM OutlineDefault \l 3 多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（ ）


A.x-1 B.x+1C.x2-1D.(x-1)2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为( )


A.15 B.30 C.60 D.78


二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：3.982-3.98×3.97= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 因式分解:3a2b-4ab= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：0.41×25.5+0.35×25.5+2.4×2.55= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)·(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,


则a+3b= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 因式分解：(a﹣b)2﹣(b﹣a)= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 分解因式2a(b+c)-3(b+c)的结果是______.


三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 因式分解：2a (x-y)＋3b(y-x)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 因式分解：6x(a﹣b)+4y(b﹣a)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 分解因式：-14abc-7ab+49ab2c.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 因式分解：6a2b﹣4a3b3﹣2ab


LISTNUM OutlineDefault \l 3 先因式分解,再计算求值.


5x(m-2)-4x(m-2),其中x=0.4,m=5.5.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 先因式分解(1),(2),(3),再解答后面的问题.


(1)1+a+a(1+a).


(2)1+a+a(1+a)+a(1+a)2.


(3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3.


问题:


①先探索上述因式分解的规律,然后写出1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2021因式分解的结果.


②请按上述方法因式分解:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)n(n为正整数).


参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=3.98×3.98-3.98×3.97=3.98×(3.98-3.97)=3.98×0.01=0.0398.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：ab(3a-4)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=0.41×25.5+0.35×25.5+0.24×25.5=25.5×(0.41+0.35+0.24)=25.5×1=25.5.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-31


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(a﹣b)(a﹣b+1)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(b+c)(2a-3) 解析：2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=(x-y)(2a-3b)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=2(a-b)(3x﹣2y)；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=-7ab(2c-7bc+1).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=2ab(3a﹣2a2b2﹣1)；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：原式=5x(m-2)-4x(m-2)=(m-2)(5x-4x)=x(m-2).


当x=0.4,m=5.5时,原式=0.4×(5.5-2)=0.4×3.5=1.4.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)原式=(1+a)(1+a)=(1+a)2.


(2)原式=(1+a)[1+a+a(1+a)]=(1+a)(1+a)(1+a)=(1+a)3.


(3)原式=(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2]


=(1+a)(1+a)[1+a+a(1+a)]


=(1+a)2(1+a)(1+a)


=(1+a)4.


①由(1),(2),(3)的规律可知,1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2021=(1+a)2022.)n-1]