数学必修 第一册4.1 指数精品导学案

这是一份数学必修 第一册4.1 指数精品导学案，共4页。学案主要包含了课时安排，第一课时，学习目标，学习过程，达标检测，第二课时等内容，欢迎下载使用。
指数 【课时安排】2课时【第一课时】【学习目标】理解次方根的意义，会进行简单的求次方根的运算。【学习过程】1．次方根 如果,则称为的次方根，其中,且.当为奇数时，的次方根为;当为偶数时，整数的次方根有两个，记为,负数则没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作.2．次方根的性质（1）    (,且)；（2）=         .3．根式的定义：                    .二、知识链接初中我们已经学习了正整数指数幂的概念及运算法则，并在正整数指数幂的基础上进一步学习了整数指数幂，正整数指数幂的概念是                            ，正整数指数幂的运算法则：                                          .三、典型例题例1求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）().   例2下列各式中正确的是      （     ）（1） （2）（3）（4）  例3 求的值     【达标检测】1．求出下列各式的值 （1）；（2）；（3）.  2．以下说法正确的是（    ）A．正数的次方根是一个正数          B．负数的次方根是一个负数C．0的任何次方根都是零    D．的次方根用表示（以上,且）.3．计算  4．若，求的取值范围.     【第二课时】【学习目标】理解有理数指数幂及无理数指数幂的含义，掌握分数指数幂与根式的互化。【学习过程】1．分数指数幂的意义.（1）         （2）            （3）0的正分数指数幂等于0；0的正分数指数幂   2．有理数指数幂的运算性质（1）              （2）                  （3）               3．无理数指数幂含义二、知识链接1．对于代数式的化简结果，可用根式或分数指数幂中的任意形式，但不能同时出现根式或分数指数幂的形式，也不能既含有分母，又含有负指数。2．根式化成分数指数幂的形式，若对约分，有时会改变的范围。三、典型例题例1求值：；；；.   例2用分数指数幂的形式表示下列各式（其中）；；；.   例3计算下列各式：（1）；   （2）.     例4比较，，的大小.