人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数精品导学案

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数精品导学案，共5页。学案主要包含了课时安排，第一课时，学习目标，学习过程，达标检测，第二课时，第三课时等内容，欢迎下载使用。
指数函数 【课时安排】3课时【第一课时】【学习目标】掌握指数函数的概念【学习过程】一、问题导学问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出 与 之间的函数关系式吗？问题2：一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用表示,剩留量用表示指数函数的定义一般地，函数           叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是R.值域为.其中的含义是.指数函数定义中，为什么规定,如果不这样规定会出现什么情况？二、知识链接学生已经学习了函数的知识，指数函数是函数知识中重要的一部分内容，学生若能将其与学过的正比例函数、一次函数、二次函数进行对比着去理解指数函数的概念、性质、图象，则一定能从中发现指数函数的本质，所以对已经熟悉掌握函数的学生来说，学习本课并不是太难。三、典型例题例1指出下列函数那些是指数函数（1）（2）（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）例2若函数是指数函数，则的值为多少？     例3已知是指数函数，且,求函数的解析式    【达标检测】1.判断下列函数是否是一个指数函数？，，，，，.2.在同一坐标做出和两个函数的图像  3.已知是指数函数，且，         【第二课时】【学习目标】掌握指数函数的图象和性质【学习过程】函数（）的图像和性质.一、知识链接函数单调性及奇偶性的判断.函数定义域及值域的求法。二、典型例题例1求下列函数的定义域和值域（1）；（2）；（3）.  例2已知指数函数（）的图像过，求,,的值    例3已知函数是奇函数，求实数的值.     【达标检测】1.求下列函数的定义域和值域（1）；（2）；（3）.  2若指数函数是减函数，则的范围是多少？ 3.已知函数的定义域是，那么的定义域是多少？  【第三课时】【学习目标】掌握比较指数函数的的大小及图像变换问题.【学习过程】1.比较两个指数函数的大小.（1）与的大小比较，利用单调性比较                             （2），的大小比较，要讨论、的值                             （3）对于异底数幂，无法直接利用单调性，可利用“中间值法”判断大小，常找的中间值可能是0或.2.有关指数函数图像变换问题(1)左右平移：若已知的的图像，把的图像向左平移个单位长度，则得到的图像，把的图像向右平移个单位长度，则得到的图像，（2）上下平移：若已知的的图像，把的图像向上平移个单位长度，则得到的图像，把的图像向下平移个单位长度，则得到的图像.（3）函数的图像与的图像关于轴对称，函数的图像与的图像关于轴对称，函数的图像与的图像关于原点轴对称.(4)（，且）的图像是将（，且）的图像在轴右边的部分沿轴翻折到轴的左边，这部分代替原来轴左边的部分，并保留（）在轴右边的部分图像即得到函数（，且）的图像.一、知识链接初中比较两个数的大小一般用做差，在与0比较，熟读初中一元二次函数平移的知识，进一步熟悉平移方法，知道坐标平面内的四个象限分别是指哪部分.二、典型例题例1比较下列各题中两个值的大小：（1）,；        （2）,;（3），        （4），.例2已知函数的图像经过第一、三、四象限，试确定、的取值范围。  例3解不等式.