人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质优质导学案及答案

三角函数的图象与性质

——正切函数的性质与图象

【学习目标】

知识目标：

1.用单位圆中的正切线作正切函数的图象；

2.用正切函数图象解决函数有关的性质；

能力目标：

1.理解并掌握作正切函数图象的方法；

2.理解用函数图象解决有关性质问题的方法；

【学习过程】

一、讲解新课：

1．正切函数的定义域是什么？

2．正切函数是不是周期函数？

3．作，的图象。

4．正切函数的性质，引导学生观察，共同获得：

（1）定义域：

（2）值域：

观察值域的变化：

（3）周期性：；

（4）奇偶性：

（5）单调性：

5.余切函数的图象及其性质（小组讨论得出结论）：

思想：

定义域：

值域：

周期：

奇偶性：奇函数

单调性：

6.讲解范例：

例1比较与的大小

例2讨论函数的性质

例3求函数的定义域

例4观察正切曲线写出满足下列条件的的值的范围：

例5不通过求值，比较与的大小.

二、巩固与练习

1.求函数的定义域、值域和周期、并作出它在区间内的图象。

四、小结：本节课学习了以下内容：

1.

2.

3.存在哪些不足：