高三数学百所名校好题分项解析汇编之衡水中学专版（2020版）专题11 数学文化（第02期）（原卷版）

这是一份高三数学百所名校好题分项解析汇编之衡水中学专版（2020版）专题11 数学文化（第02期）（原卷版），共2页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
高三数学百所名校好题分项解析汇编之衡水中学专版(2020版)                             专题11　数学文化一、选择题1. 【河北省衡水中学2019-2020学年高三第一次联合考试文科】瑞士数学家、物理学家欧拉发现任一凸多面体（即多面体内任意两点的连线都被完全包含在该多面体中，直观上讲是指没有凹陷或孔洞的多面体）的顶点数V、棱数E及面数F满足等式V﹣E+F＝2，这个等式称为欧拉多面体公式，被认为是数学领域最漂亮、简洁的公式之一，现实生活中存在很多奇妙的几何体，现代足球的外观即取自一种不完全正多面体，它是由12块黑色正五边形面料和20块白色正六边形面料构成的．20世纪80年代，化学家们成功地以碳原子为顶点组成了该种结构，排列出全世界最小的一颗“足球”，称为“巴克球（Buckyball）”．则“巴克球”的顶点个数为（    ）A．180 B．120 C．60 D．302. 【河北省衡水中学2019-2020学年高三上学期六调（文)】数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想是质数．直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出，不是质数．现设，表示数列的前n项和．则使不等式成立的最小正整数n的值是（提示）（  ）A．11 B．10 C．9 D．83. 【河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第七次调研（文)】谢宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢宾斯基在1915年提出，先作一个正三角形．挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色代表挖去的面积，那么黑三角形为剩下的面积（我们称黑三角形为谢宾斯基三角形）．向图中第5个大正三角形中随机撒512粒大小均匀的细小颗粒物，则落在白色区域的细小颗粒物的数量约是（    ）A．256 B．350 C．162 D．96二、填空题1. 【河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试（文)】南北朝时，张邱建写了一部算经，即《张邱建算经》，在这本算经中，张邱建对等差数列的研究做出了一定的贡献．例如算经中有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给”，则某一等人比其下一等人多得________斤金．（不作近似计算）2. 【河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第七次调研（文)】设实数满足，则的最小值为______.