初中数学华师大版八年级下册第16章 分式16.4 零指数幂与负整指数幂零指数幂与负整指数幂优秀当堂检测题

华师大版数学八年级下册第十六章第四节16.4.2科学记数法课时练习

一、选择题

1．用科学记数法表示的数2.89×104，原来是（　　）

A. 2890         B. 28900          C. 289000          D. 2890000

答案：B

解答：解：2.89×104=28 900．

故选B．

分析：科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数），本题数据“2.89×104”中的a=2.89，指数n等于4，所以，需要把2.89的小数点向右移动4位，就得到原数了．

2．用科学记数法表示9.06×105，则原数是（　　）

A. 9060          B. 90600          C. 906000          D. 9060000

答案：C

解答：解：9.06×105=906000，

故选：C．

分析：根据科学记数法的定义，由9.06×105的形式，可以得出原式等于9.06×100000=906000，即可得出答案．

3．数据56000用科学记数法表示为5.6×10n，则n的值是（　　）

A. 2          B. 3          C. 4          D. 5

答案：C

解答：解：将56000用科学记数法表示为：5.6×104，故n=4，

故选：C．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

4．用科学记数法表示数5.002×104，则原数是（　　）

A. 5002          B. 50020          C. 500200          D. 5002000

答案：B

解答：解：5.002×104=50020，

故选：B．

分析：根据科学记数法的定义，由5.002×104的形式，可以得出原式等于5.002×10000=50020，即可得出答案．

5．用科学记数法表示数5.8×10﹣4，它应该等于（　　）

A. 0.0058          B. 0.00058          C. 0.000058          D. 0.0000058

答案：B

解答：解：5.8×10﹣4=0.00 058．

故选B．

分析：把5.8的小数点向右移动4个位，即可得到．

6．某个数用科学记数法表示为5.8×10﹣4，则这个数（　　）

A. 0.0058          B. 0.00058          C. 0.000058          D. 0.0000058

答案：B

解答：解：5.8×10﹣4=0.00 058．

故选：B．

分析：把5.8的小数点向右移动4个位，即可得到．

7．数据3800000用科学记数法表示为3.8×10n，则n的值是（　　）

A. 5          B. 6          C. 7          D. 8

答案：B

解答：解：将3800000用科学记数法表示为3.8×106，

故n=6．

故选B．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

8．若0.0003007用科学记数法表示为3.007×10n，则n等于（　　）

A.﹣3          B.﹣4          C. +3          D. +4

答案：B

解答：解：∵0.0003007用科学记数法表示为3.007×10﹣4．

∴n等于﹣4．

故选：B．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

9．用科学记数法表示的数﹣3.6×10﹣4写成小数是（　　）

A. 0.00036          B.﹣0.0036          C.﹣0.00036      D.﹣36000

答案：C

解答：解：把数据﹣3.6×10﹣4中3.6的小数点向左移动4位就可以得到，为﹣0.000 36．故选C．

分析：科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据﹣3.6×10﹣4中3.6的小数点向左移动4位就可以得到．

10．一个数用科学记数法表示出来是3.02×10﹣6，则原来的数应该是（　　）

A. 0.00000302                               B. 0.000000302

C. 3020000                                D. 302000000

答案：A

解答：解：3.02×10﹣6=0.00000302．

故选：A．

分析：科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题数据“3.02×10﹣6”中的a=3.02，指数n等于﹣6，所以，需要把3.02的小数点向左移动6个位，就得到原数．

11．用科学记数法记出的数 “2.02×10﹣7”，它原来的数是（　　）

A. 0.0000000202          B. 20200000         

C. 0.000000202           D. 0.00000202

答案：C

解答：解：2.02×10﹣7=0.000 000 20 2．

故选C．

分析：科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题数据“2.02×10﹣7”中的a=2.02，指数n等于﹣7，所以，需要把2.02的小数点向左移动7位，就得到原数．

12．科学记数法表示的数是﹣3.14×104，这个数的原数为（　　）

A. 3140          B. 31400          C. 314000          D.﹣31400

答案：D

解答：解：﹣3.14×104=﹣31400，

故选：D．

分析：科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据﹣3.14×104中3.14的小数点向右移动4位就可以得到．

13．把0.0068用科学记数法表示为6.8×10n，则n的值为（　　）

A.﹣3          B.﹣2          C. 3          D. 2

答案：A

解答：解：∵0.0068=6.8×10﹣3，

∴n=﹣3，

故选：A．

分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

14．小数0.000000059用科学记数法应表示为（　　）

A. 5.9×107          B. 5.9×108          C. 5.9×10﹣7          D. 5.9×10﹣8

答案：D

解答：解：0.000 000 059=5.9×10﹣8．

故选D．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

15．数据0.000207用科学记数法表示为（　　）

A. 2.07×10﹣3          B. 2.07×10﹣4      C. 2.07×10﹣5        D. 2.07×10﹣6

答案：B

解答：解：0.000 207=2.07×10﹣4．故选B．

分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．

二、填空题

16．科学记数法：0.000063=　      　．

答案：6.3×10﹣5

解答：解：0.000 063=6.3×10﹣5；

故答案为：6.3×10﹣5．

分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

17．科学记数法表示：0.000 000 234=　     　．

答案：2.34×10﹣7

解答：解：0.000 000234=2.34×10﹣7；

故答案为2.34×10﹣7．

分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

18．科学记数法表示：0.0000000201=　   　．

答案：2.01×10﹣8

解答：解：0.0000000201=2.01×10﹣8．

故答案为2.01×10﹣8．

分析：绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

19．科学记数法表示0.000000002013=　     　．

答案：2.013×10﹣9

解答：解：0.000000002013=2.013×10﹣9；

故答案为：2.013×10﹣9．

分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

20．﹣0.0032科学记数法　     　．

答案：﹣3.2×10﹣3

解答：解：﹣0.0032=﹣3.2×10﹣3，

故答案为：﹣3.2×10﹣3．

分析：绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

三、解答题

21．用科学记数法表示下列各数：

0.0001，0.00013，0.000000204，﹣0.00000000406．

答案：10﹣4|1.3×10﹣4|2.04×10﹣7|﹣4.06×10﹣9

解答：解：0.0001=10﹣4；

0.00013=1.3×10﹣4；

0.000000204=2.04×10﹣7；

﹣0.00000000406=﹣4.06×10﹣9．

分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

22．用科学记数法表示下列各数：

（1）﹣0.0025；  

答案：﹣2.5×10﹣3

解答：解：﹣0.0025=﹣2.5×10﹣3；

（2）﹣0.010025．

答案：﹣1.0025×10﹣2

解答：解：﹣0.010025=﹣1.0025×10﹣2．

分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

23．油滴的体积为10﹣4cm3，相当于多少立方米（用科学记数法表示）．

答案：10﹣10m3

解答：解：10﹣4cm3÷1000000=10﹣10m3，

答：油滴的体积为10﹣4cm3，相当于10﹣10立方米．

分析：直接利用科学计数法表示方法以及利用单位换算方法求出即可．

24．用科学记数法表示下列各数：

（1）0.00007

答案：7×10﹣5

解答：解： 0.000 07=7×10﹣5；

（2）﹣0.004025；

答案：﹣4.025×10﹣3

解答：解：﹣0.004 025=﹣4.025×10﹣3；

（3）153.7

答案：1.537×102

解答：解： 153.7=1.537×102；

（4）857000000

答案：8.57×108

解答：解： 857 000 000=8.57×108．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数，当原数的绝对值小于1时，n是负数．

25．用科学记数法表示下列数：

（1）0.00001

答案：1×10﹣5

解答：解： 0.00001=1×10﹣5；

（2）0.00002

答案：2×10﹣5

解答：解：0.00002=2×10﹣5；

（3）0.000000567

答案：5.67×10﹣7

解答：解：0.000000567=5.67×10﹣7；

（4）0.000000301．

答案： 3.01×10﹣7

解答：解：0.000000301=3.01×10﹣7．

分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．