高中物理人教版 (新课标)必修21.曲线运动巩固练习

双基限时练(一)　曲线运动

1．做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是(　　)

A．速度大小一定改变   B．加速度大小一定改变

C．速度方向一定改变   D．加速度方向一定改变

解析　物体做曲线运动时，其速度方向沿轨迹切线方向，故一定变化，而加速度可能变化也可能不变化，故答案为C.

答案　C

2．下列说法中正确的是(　　)

A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B．物体在变力作用下一定做曲线运动

C．物体在恒力和变力作用下，都可能做曲线运动

D．做曲线运动的物体受合外力一定不为零

解析　物体是否做曲线运动与物体受力大小无关，取决于合外力方向与初速度方向是否在一条直线上．只要合外力与物体速度在一条直线上，物体就做直线运动，只要合外力与速度不在同一直线上，物体就做曲线运动．如果物体受到大小变化而方向不变的外力作用，而速度与外力在同一直线上，则物体做直线运动，故选项A、B错误，选项C正确；若物体做曲线运动，则物体的速度方向一定变化，即物体的速度一定变化，则物体一定只有加速度，物体所受合外力一定不为零，选项D正确．

答案　CD

3．如下图，小铁球m以初速度v0在光滑水平面上运动后，受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到D点，从图示可知磁极的位置及极性可能是(　　)

A．磁极在A位置，极性一定是N极

B．磁极在B位置，极性一定是S极

C．磁极在C位置，极性一定是N极

D．磁极在B位置，极性无法确定

解析　铁球受磁极的吸引力而做曲线运动，运动方向只会向受吸引力的方向偏转，因而磁极位置只可能在B点而不可能在图中的A点或C点．又磁极的N极或S极对铁球都有吸引力，故极性无法确定．

答案　D

4．如图所示是由v1、v2、v3为边长组成的四个三角形，且v1<v2<v3，根据运动的合成，在四个图中三个速度v1、v2和v3的合速度最大的是(　　)

解析　由三角形定则，图A中v1、v2的合速度为v3，再与图中v3合成，合速度为2v3；图B中合速度为0，图C中合速度为2v1，图D中合速度为2v2，其中最大的合速度为2v3，A项正确．

答案　A

5．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是(　　)

A．一定是直线运动

B．一定是曲线运动

C．可能是直线运动，也可能是曲线运动

D．以上说法都不对

解析　

两个运动的初速度合成、加速度合成如图所示．当a与v共线时，物体做直线运动；当a与v不共线时，物体做曲线运动．由于题目没有给出两个运动的加速度和速度的具体数值与方向，所以以上两种情况都有可能，故正确选项为C.可见，判断物体是否做曲线运动，主要是判断合速度与合加速度是否在同一直线上，所以首先要判断出合加速度与合速度的方向．

答案　C

6．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是(　　)

A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的

B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法

C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动

D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替

解析　根据平行四边形定则，两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线，A正确；而将合运动分解为两个分运动时，可以在不同方向上分解，从而得到不同的解，B正确；任何形式的运动都可以分解，故C错误，D正确.

答案　C

7．物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做(　　)

A．静止或匀速直线运动

B．匀变速直线运动

C．曲线运动

D．匀变速曲线运动

解析　物体处于平衡状态，则原来几个力的合力一定为零，现受到另一恒力作用，物体一定做变速运动，故选项A错误；若物体原来静止则现在一定做匀加速直线运动，若物体原来做匀速直线运动，且速度与恒力方向共线则做匀变速直线运动(F与v同向做匀加速，F与v反向做匀减速)，故选项B正确；若速度与力不在同一直线上，物体则做曲线运动，因力是恒力，加速度则也是恒定的，因此物体做匀变速曲线运动．

答案　BCD

8．一质点做曲线运动，它的轨迹由上到下(如下图曲线)，关于质点通过轨迹中点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是下图中的(　　)

解析　C图中a和运动轨迹偏转方向与Δv的方向不一致，故C选项不正确；A、D选项也不正确；本题只有B选项正确．

答案　B

9．一质点在水平面内运动，在xOy直角坐标系中，质点的坐标(x，y)随时间t变化的规律是：x＝0.75 t＋0.2 t2 m，y＝2.25 t＋0.6 t2 m，则(　　)

A．质点的运动是匀速直线运动

B．质点的运动是匀加速直线运动

C．质点的运动是非匀变速直线运动

D．质点的运动是非匀变速曲线运动

解析　两个分运动的初速度分别为：v0x＝0.75 m/s，v0y＝2.25 m/s；加速度分别为：ax＝0.4 m/s2，ay＝1.2 m/s2，合速度与x轴的夹角：tanα＝＝3，合加速度与x轴的夹角：tanβ＝＝3，所以α＝β，即加速度与初速度同向，所以质点做匀加速直线运动，B正确．

答案　B

10.

如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是(　　)

A．v1＝v2　　　　　　　 B．v1＝v2cosθ

C．v1＝v2tanθ   D．v1＝v2sinθ

解析　

A、B两点速度分解如图，由沿杆方向的速度相等得：v1cosθ＝v2sinθ，

所以v1＝v2tanθ，故C对．

答案　C

11．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞(　　)

A．下落的时间越短   B．下落的时间越长

C．落地时速度越小   D．落地时速度越大

解析　降落伞在下落过程中的运动可分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动，风速变化，则降落伞沿水平方向的速度发生变化，合速度发生变化，但竖直方向的速度不变，所以下落的时间不变．根据v＝，若风速越大，vx越大，则降落伞落地时速度越大，故选项D正确．

答案　D

12．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．若运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，直线跑道离固定目标的最近距离为d.要想射出的弓箭在最短时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为(不计空气和重力的影响)(　　)

A.   B.

C.   D.

解析　

运动员射出的箭参与了两个分运动，一个是马奔驰的速度v1，另一个是静止时射出弓箭的速度v2，两个分运动具有独立性和等时性．如图所示，要想在最短的时间内射中目标，则必须沿垂直直线跑道的方向射箭，利用这个方向的分运动可计算需要的最短时间为t min＝，所以运动员放箭处离目标的距离为x＝v合t min＝.

答案　B

13．如图所示，甲图表示某物体在x轴方向上分速度的vx－t图象，乙图表示该物体在y轴方向上分速度的vy－t图象．求：

(1)物体在t＝0时的速度大小；

(2)t＝8 s时物体的速度大小；

(3)t＝4 s时物体的位移大小．

解析　根据图象可以知道，

物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动，

在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动．

(1)在t＝0时刻，

物体的速度v＝＝3 m/s.

(2)在t＝8 s时刻，物体在x轴方向上速度为3 m/s，物体在y轴方向上速度为4 m/s，

所以物体的速度为v＝＝5 m/s.

(3)在4 s的时间内物体在x轴方向上发生的位移为

x＝12 m，

物体在y轴方向上发生的位移为y＝at2＝4 m，

所以4 s内物体发生的位移为s＝＝4 m.

答案　(1)3 m/s　(2)5 m/s　(3)4 m

14．玻璃板生产线上，宽9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻割刀的走刀速度为10 m/s.为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间是多长？

解析　

只有使割刀的走刀速度在玻璃板运动方向上的分速度等于玻璃板的运动速度，才能使割下的玻璃板成规定尺寸的矩形.

如图所示，设玻璃板向右运动，

割刀的走刀速度v是合速度，

玻璃板的运动速度v2是分速度，

另一分速度v1是实际切割玻璃板的速度.

设v的方向与v2的方向的夹角为θ，

则vcosθ＝v2

代入数据解得θ＝arccos

故金刚钻割刀的轨道应取图中v的方向，

且使θ＝arccos.

切割一次所用时间t＝＝，

代入数据解得t＝0.92 s

答案　割刀与玻璃板运动方向的夹角θ＝arccos　切割一次的时间为0.92 s