高中物理人教版 (新课标)必修26.实验：探究功与速度变化的关系随堂练习题

双基限时练(十九)　实验：探究功与速度变化的关系

1．对于橡皮筋做的功来说，直接测量是有困难的．我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决，只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是(　　)

A．用同样的力对小车做功，让小车通过的距离依次为x、2x、3x……进行第1次、第2次、第3次……实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W……

B．让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F、第3次力为3F……实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W……

C．选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次……实验时，橡皮筋对小车做的功就是W、2W、3W……

D．利用弹簧测力计测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力作用下移动的距离x，便可以求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W……

解析　实际操作第一次用一根橡皮筋，以后各次分别用2根、3根、……且每次拉到同样的长度，即能得到W、2W、3W、……的功，故C正确．

答案　C

2．在“探究功与速度变化的关系”实验中，小车在运动中会受到阻力作用．这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法中正确的是(　　)

A．木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求

B．木板的倾斜角度在理论上应满足下面条件：即使物体沿斜面下滑的重力分力应等于小车受到的阻力

C．如果小车在木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的

D．其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的

解析　平衡摩擦力常用垫高长木板固定打点计时器的一端的方法．若小车可在长木板上做匀速运动，则表明重力沿斜面向下的分力正好平衡摩擦力，B、C正确．

答案　BC

3．橡皮筋释放后，关于小车的运动，下列说法正确的是(　　)

A．一直做匀速直线运动

B．先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动

C．先做加速度减小的变加速直线运动，再做匀速直线运动

D．先做加速度增大的变加速直线运动，再做匀速直线运动

解析　橡皮筋对小车的拉力是变力且逐渐变小，所以小车先做加速度减小的变加速直线运动，橡皮筋对小车做功完毕后，小车将做匀速直线运动，故选项C正确．

答案　C

4．在“探究功与速度变化的关系”实验中，某同学在一次实验中得到了一条如图所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间较疏但间隔不均匀，出现这种情况的原因可能是(　　)

A．电源的频率不稳定

B．木板倾斜程度太大

C．没有使木板倾斜或倾斜角太小

D．小车受到的阻力较大

解析　电源频率不稳定不会出现这样的结果，出现这一现象的原因是小车在橡皮筋作用下加速运动，在橡皮筋恢复原长后小车做减速运动，且受的阻力较大．

答案　CD

5．某研究性学习小组觉得教材中实验测量过程较复杂，改进如下：如图所示，将教材实验中的木板放在桌子的边缘，小车的前端放一小球，小车在橡皮筋作用下加速运动，到桌子边缘后小车在挡板作用下停止运动，小球做平抛运动，测出橡皮筋条数为1、2、3、…、n时的平抛距离x1、x2、x3、…、xn，则(　　)

A．如果忽略一切摩擦，x∝n(n为橡皮筋条数)

B．如果忽略一切摩擦，x2∝n(n为橡皮筋条数)

C．该实验中小车受的摩擦力可以通过倾斜木板的方法平衡而不产生新的误差

D．该实验中倾斜木板会产生误差

解析　由W∝v2，x∝v，W∝n得x2∝n，选项B正确．该实验应用了平抛原理，如果木板倾斜，则变为斜抛，将产生误差．选项D正确．

答案　BD

6．为了探究功与物体速度变化的关系，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几组数据：

(1)一同学根据表中数据，作出x－v图象如图甲所示．观察该图象，该同学作出如下推理：根据x－v图象大致是一条抛物线，可以猜想，x可能与v2成正比．请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想．

甲

乙

(2)根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是________．

解析　(1)做出x－v2图线如图所示

(2)由图可以看出，滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2成正比，即x∝v2.

答案　(1)见解析图

(2)x∝v2

7．“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图所示，当小车在两条橡皮筋的作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0.当用4条、6条、8条、…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次、…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0、…，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出．

(1)关于该实验，下列说法正确的是(　　)

A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4～6 V

B．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等

C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出

D．利用每次测出的小车最大速度vmax和橡皮筋做的功W，依次作出W－vmax、W－v、W－v、W2－vmax、W3－vmax、…的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系．

(2)如图给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA＝5.65 cm、OB＝7.12 cm、OC＝8.78 cm、OD＝10.40 cm、OE＝11.91 cm.已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度vmax＝______ m/s.

解析　(1)实验应用交流电源，A错；实验中使用的橡皮筋原长应相等，B错；每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出，C正确；作出各种不同形式的图象，才能判断做功与速度变化的关系，D正确．

(2)由纸带计算得AB＝1.47 cm，BC＝1.66 cm，CD＝1.62 cm，DE＝1.51 cm，小车从打B点到打D点的过程中做匀速运动，则小车的最大速度

vmax＝＝ m/s＝0.82 m/s.

答案　(1)CD

(2)0.82

8．质量为1 kg的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为6 V、50 Hz的交流电源，如图所示，纸带上O点为重锤自由下落时纸带打点起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O点距离依次为31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，单位为mm，重力加速度为9.8 m/s2，则

(1)求出B、C、D、E、F各点速度并填入下表.

(2)求出物体下落时从O点到图中各点过程中重力所做的功.

(3)适当选择坐标轴，使图中作出的图线为直线，从而判断功与哪个量成正比．在下图中作出图线，其中纵坐标表示________，横坐标表示________．

解析　(1)各点速度由公式v＝＝求出

vB＝＝ m/s≈1.18 m/s.

同理：vC≈1.57 m/s，vD≈1.96 m/s，

vE≈2.35 m/s，vF≈2.74 m/s.

(2)重力做的功由W＝mgΔx求出

WB＝mg＝1×9.8×70.6×10－3 J≈0.69 J.

同理：WC≈1.23 J，WD≈1.92 J，WE≈2.76 J，

WF≈3.76 J.

(3)如图所示

重力所做的功WG与速度的平方v2成正比关系．

答案　(1)1.18　1.57　1.96　2.35　2.74

(2)0.69　1.23　1.92　2.76　3.76

(3)图线如图所示　重力所做的功WG　速度的平方v2