人教版七年级下册7.1.1有序数对精品达标测试

2021年春初中数学（人教版）七年级下册课时作业

第七章　平面直角坐标系

7.1.1   有序数对  

班级        姓名       

一、选择题

1. (独家原创试题)一幢东西走向的5层教学楼,每层共8个教室,若把一楼从东侧数起第3个教室记为(1,3),二楼最东侧教室记为(2,1),则五楼最西侧教室记作 (　　)

A.(5,1)　    B.(5,8)　    

C.(8,5)　    D.(1,5)

2.(2018贵州黔南州期末)剧院里5排2号可以用(5,2)表示,则(7,4)表示 (    　)

A.4排7号　    B.2排5号　    

C.7排4号　    D.5排2号

3. 如图,在方格纸上画出小旗图案,若用(0,0)表示点O,(1,2)表示点A,则点B的位置可表示为 (　　)

A.(2,6)　    B.(6,2)　    

C.(5,2)　    D.(2,5)

4. 气象台为预测台风,首先要确定台风中心的位置,下列说法能确定台风中心位置的是 (　　)

A.距台湾200海里

B.位于台湾与海口之间

C.位于东经110.8度,北纬32.8度

D.位于西太平洋

5. 下列关于有序数对的说法正确的是 (　　)

A.(3,4)与(4,3)表示的位置相同

B.(a,b)与(b,a)表示的位置肯定不同

C.(3,5)与(5,3)是表示不同位置的两个有序数对

D.有序数对(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置

6. 下列数据不能确定物体位置的是 (　　)

A.6楼7号　       B.北偏东20°

C.龙华路25号　    D.东经118°、北纬40°

7. 如图,有两种关于A,B两地位置关系的描述:①B在A北偏东70°方向,与A相距100 m;②A在B南偏西70°方向,与B相距100 m.下列判断正确的是 (    　)

A.①对②错　    B.①对②对

C.①错②对　    D.①错②错

8. (2018山西吕梁孝义期中)图呈现的是一局围棋比赛中的
几手棋,为记录棋谱方便,横线用英文字母表示,纵线用数字表示,这样,黑棋❶的位置可记为(C,4),则白棋⑥的位置可记为 (　　)

A.(E,3)　    B.(F,3)　    

C.(G,5)　    D.(D,6)

9. (2018河北唐山滦南二模)如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8千米,将点A的位置记作A(8,30°).用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60°),C(4,60°),则观测点的位置应在 (    　)

A.点O1　    B.点O2　    

C.点O3　    D.点O4

10.(2019湖北十堰期末)将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,2)表示9,则表示114的有序数对是 (　　)

A.(15,9)　    B.(9,15)　    

C.(15,7)　    D.(7,15)

11.(2019贵州安顺中考改编)如图,将从1开始的自然数按
下列规律排列,12位于第3行、第4列,记为(3,4),则位于(45,7)的数是 (    　)

A.2 017　    B.2 018　    

C.2 019　    D.2 020

二、填空题

12. 我们规定向东和向北方向为正,如向东走4米,再向北走6米,记作(4,6),则向西走5米,再向北走3米,记作　　   ;有序数对(-2,-6)表示　　　　    .

13. 同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜.图7-1-1-3是两人玩的一盘棋,若白①的位置是(1,-5),黑 的位置是(2,-4),现轮到黑棋走,你认为黑棋放在　　　　　    位置就获得胜利了.

14. (2019广东东莞东华中学月考)教室里,大明坐在第3排第5列,用(3,5)表示,小华坐在第6排第4列,可表示为　　　    .

15. 如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用有序数对表示为(1,0)，安化县城所在地用有序数对表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用有序数对表示为________．

16. 如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?

17. [2019春·桥西区校级月考]如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2 cm，OB＝2.5 cm，OP＝4 cm，点C为OP的中点，回答下列问题：

(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？

(2)学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？

(3)若学校距离小明家400 m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？

18. 小明要去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：

(1)“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30°方向，距离此处3 km的地方；

(2)“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2.4 km的地方；

(3)“321号水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处1.1 km的地方．

根据这些信息画出表示上面各处位置的一张简图．

19. 下图是中国象棋棋盘的一半,棋子“ ”走的规则是沿“日”字形的对角线走,例如:图中“ ”从所在的位置可以直接走到点A、B等处.若“ ”的位置在点C处,为了到达点D,请按“走的规则,在图中的棋盘上用虚线画出一种你认为合理的行走路线.

参考答案

1. 答案 B　根据楼层号在前,从东侧数起的序号在后,即可确定答案

2. 答案 C　(7,4)表示7排4号

3. 答案    B    由点A的位置可知,小正方形的边长为1个单位长度,且相对于点O,向上、向右的方向为正,由题图可知点B的位置可表示为(6,2).

4. 答案    C　在平面内确定一个点的位置一般需要两个数据.

5. 答案    C    (3,4)与(4,3)是不同的两个有序数对,表示不同的位置;当a=b时,(a,b)与(b,a)表示相同的位置;(4,4)与(4,4)是相同的有序数对,表示相同的位置.只有选项C是正确的.

6. 答案 B 由“方向角+距离”可确定物体的位置,只给出方向角还不行

7. 答案    B    从A看B的方向和从B看A的方向正好相反,距离相等.

8. 答案    C　白棋⑥的位置可记为(G,5).

9. 答案    A　如图,可知观测点的位置应在点O1.

10. 答案    A　根据数字的排列规律“每一排的数字的个数与对应的排数相同”可知114是第15排从左到右的第9个数,故表示114的有序数对为(15,9).

11. 答案    C　由题意知,(45,7)表示位于第45行第7列,因为第n行的第一个数是n2,所以第45行的第一个数是2 025,故第45行、第7列的数是2 025-6=2 019.

12. 答案　(-5,3);向西走2米,再向南走6米

13. 答案　(2,0)或(7,-5)

14. 答案　(6,4)

解析　第6排第4列可表示为(6,4).

15. 答案　(2,4)

16. 解析　其他的路径:

(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3);

(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3);

(3,5)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→(5,3);

(3,5)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3);

(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3).

17. 解：(1)∵点C为OP的中点，

∴OC＝OP＝×4＝2(cm)，

∵OA＝2(cm)，

∴距小明家距离相同的是学校和公园．

(2)学校在小明家北偏东45°，商场在小明家北偏西30°，公园在小明家南偏东60°，停车场在小明家南偏东60°.

公园和停车场的方位相同．

(3)图上1 cm表示：400÷2＝200(m)，

商场距离小明家：2.5×200＝500(m)，

停车场距离小明家：4×200＝800(m)．

18. 解：设小明所在地为点O，画图如答图所示．

19. 解析　画法不唯一,现画出两种,仅供参考