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人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移精品课后练习题
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2021年春初中数学(人教版)七年级下册课时作业第七章 平面直角坐标系7.2.2 用坐标表示平移 班级 姓名 一、选择题1.已知点A(-2,4),将点A往上平移2个单位长度,再往左平移3个单位长度得到点A',则点A'的坐标是 ( )A.(-5,6) B.(1,2) C.(1,6) D.(-5,2)2.(独家原创试题)在平面直角坐标系中,将点P(-3,4)平移至原点,则平移方式可以是 ( )A.先向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度B.先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度C.先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度D.先向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度3. 将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位到P',且P'在y轴上,那么P'的坐标是 ( )A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)4. (2018湖北黄石中考)如图,将“笑脸”图标向右平移4个单位,再向下平移2个单位,点P的对应点P'的坐标是 ( )A.(-1,6) B.(-9,6) C.(-1,2) D.(-9,2)5. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是 ( ) A.(5,-2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(2,-2)6. (2019辽宁大连中考)在平面直角坐标系中,将点P(3,1)向下平移2个单位长度,得到的点P'的坐标为 ( )A.(3,-1) B.(3,3) C.(1,1) D.(5,1)7. (2019海南中考,8,★☆☆)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),点B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点A1(-2,2)处,则点B的对应点B1的坐标为 ( ) A.(-1,-1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(3,0)8. (2019甘肃兰州中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,将四边形ABCD先向下平移,再向右平移得到四边形A1B1C1D1,已知A(-3,5),B(-4,3),A1(3,3),则点B1的坐标为 ( )A.(1,2) B.(2,1)C.(1,4) D.(4,1)9.(2019四川成都中考)在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为 ( )A.(2,3) B.(-6,3)C.(-2,7) D.(-2,-1)10. 在平面直角坐标系xOy中,线段AB的两个端点坐标分别为A(-1,-1),B(1,2).平移线段AB,得到线段A'B'.已知点A'的坐标为(3,-1),则点B'的坐标为 ( )A.(4,2) B.(5,2) C.(6,2) D.(5,3)11. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为 ( ) A.(4,3) B.(2,4) C.(3,1) D.(2,5)二、填空题12. (独家原创试题)平面直角坐标系中,A(2,1),B(4,1),将线段AB平移,使得AB的中点落在对应点(-1,-2)的位置,则点A的对应点的坐标为 .13. 点M(4,3)向 (填“上”“下”“左”或“右”)平移 个单位后落在y轴上;向 (填“上”“下”“左”或“右”)平移 个单位后落在x轴上.14. 如图,△A'B'C'是由△ABC经过某种变换后得到的图形,如果△ABC中有一点P的坐标为(a,2),那么变换后它的对应点Q的坐标为 .15. (2018湖北天门模拟)如图,点A、B的坐标分别为(1,2)、(4,0),将△AOB沿x轴向右平移,得到△CDE,已知DB=1,则点C的坐标为 .16. (2018江苏宿迁中考)在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是 .17. 把点M(-3,1)向上平移2个单位得到点N,则点N的坐标为 ,再把点N向左平移4个单位得到点Q,则点Q的坐标为 .三、解答题18. 如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(4,0),C(3,3),D(1,4).(1)描出A、B、C、D四点的位置,并顺次连接A、B、C、D、A;(2)四边形ABCD的面积是 ;(3)把四边形ABCD向左平移5个单位,再向上平移1个单位得到四边形A'B'C'D',在图中画出四边形A'B'C'D',并写出A'、B'、C'、D'的坐标. 19. 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动.(1)点B的坐标为 ;(2)当点P移动了4秒时,求出点P的坐标;(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间. 20. (2019四川南充嘉陵二中月考)如图,在平面直角坐标系中,同时将点A(-1,0)、B(3,0)向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,分别得到A、B的对应点C、D.连接AC,BD.(1)求点C、D的坐标,并描出点A、B、C、D,求四边形ABDC面积;(2)在坐标轴上是否存在点P,连接PA、PC,使S△PAC=S四边形ABDC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 参考答案1. 答案 A 点A往上平移2个单位长度,再往左平移3个单位长度后,点的坐标为(-2-3,4+2),即A'(-5,6),故选A.2. 答案 D 将点P(-3,4)的横坐标加3,纵坐标减4可平移至原点(0,0),故可以先向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度.3. 答案 B 点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位后的坐标为(m+3,2m+4),所以P'(m+3,2m+4),由于该点在y轴上,所以m+3=0,m=-3,所以2m+4=-2.所以P'(0,-2).4. 答案 C 由题图知P(-5,4),向右平移4个单位,再向下平移2个单位,点P的对应点P'的坐标是(-1,2),故选C.5. 答案 B ∵△ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,∴平移后点C的横坐标为3-2=1,纵坐标为3-5=-2,∴平移后点C的坐标为(1,-2).故选B.6. 答案 A 将点P(3,1)向下平移2个单位长度,得到的点P'的坐标为(3,1-2),即(3,-1).7. 答案 C ∵将点A(2,1)向左平移4个单位,向上平移1个单位可得点A1(-2,2),∴点B的对应点B1的坐标为(3-4,-1+1),即(-1,0).8. 答案 B ∵3=-3+6,3=5-2,∴四边形ABCD先向下平移2个单位长度,再向右平移6个单位长度,∴B1的坐标是(2,1),故选B.9. 答案 A 将点(-2,3)向右平移4个单位长度得到的点的坐标为(-2+4,3),即(2,3).10. 答案 B 由于A(-1,-1),A'(3,-1),说明线段AB向右平移了4个单位,因此B点也相应地向右平移了4个单位,因此B'(5,2).故选B.11. 答案 D解析 由坐标系可得A(-2,6),将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,点A的对应点A1的坐标为(-2+4,6-1),即(2,5),如所示. 12. 答案 (-2,-2)解析 由A(2,1),B(4,1)可知AB∥y轴,易知AB的中点坐标为(3,1),由(3,1)平移到(-1,-2),可知横坐标减4,纵坐标减3,故点A的对应点为(2-4,1-3),即(-2,-2).13. 答案 左;4;下;3解析 根据点的坐标的平移规律,点M(4,3)要平移至y轴上,则横坐标要减4,故向左平移4个单位;点M(4,3)要平移至x轴上,则纵坐标要减3,故向下平移3个单位.14. 答案 (a+5,-2)解析 由题图可知,A(-4,3),A'(1,-1),由点A向右平移5个单位,向下平移4个单位可得点A',故P(a,2)的对应点Q的坐标为(a+5,-2).15. 答案 (4,2)解析 易知OD=3,即△AOB沿x轴向右平移3个单位长度得到△CDE,∴点C的坐标为(4,2).16. 答案 (5,1)解析 将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,得到点(5,-2),再向上平移3个单位长度,所得点的坐标是(5,1).17. 答案 (-3,3);(-7,3)解析 把点M(-3,1)向上平移2个单位,则横坐标不变,纵坐标加上2,所以N(-3,3);把点N(-3,3)向左平移4个单位,则纵坐标不变,横坐标减去4,得Q(-7,3).18. 解析 (1)如图. (2)四边形ABCD的面积是 .(3)四边形A'B'C'D'如图.其中A'(-4,1)、B'(-1,1)、C'(-2,4)、D'(-4,5).19. 解析 (1)根据长方形的性质,可得AB与y轴平行,BC与x轴平行,故点B的坐标为(4,6).(2)∵P的运动速度为每秒2个单位长度,∴当点P移动了4秒时,共运动了8个单位长度,此时点P位于AB上,且坐标为(4,4).(3)当P在AB上时,P运动了4+5=9个单位长度,此时点P运动了9÷2=4.5秒;当P在OC上时,P运动了4+6+4+1=15个单位长度,此时点P运动了15÷2=7.5秒.20. 解析 (1)点C的坐标为(-1+1,0+2),即(0,2),点D的坐标为(3+1,0+2),即(4,2),如图所示,根据平移的性质,可知四边形ABDC为平行四边形,则S四边形ABDC=2×4=8. (2)存在.当P在x轴上时,∵S△PAC=S四边形ABDC,∴ AP·OC=8,∵OC=2,∴AP=8,∴点P的坐标为(7,0)或(-9,0);当P在y轴上时,∵S△PAC=S四边形ABDC,∴ CP·OA=8,∵OA=1,∴CP=16,∴点P的坐标为(0,18)或(0,-14).综上,点P的坐标为(7,0)或(-9,0)或(0,18)或(0,-14).
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