初中数学浙教版八年级下册1.2 二次根式的性质精品精练

浙教版数学八年级下册1.2《二次根式的性质》

精选练习

一、选择题

1.若，则数a在数轴上对应的点的位置应是(    )

A.原点

B.原点及原点右侧

C.原点及原点左侧

D.任意点

2.若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是(    )

A.4x            B.－4x             C.2x         D.－2x

3.如果，那么x的取值范围是(    )

A.x≤2       B.x＜2           C.x≥2         D.x＞2

4.代数式的值是(    )

A.1       B.－1         C.±1       D.1(a＞0时)或－1(a＜0时)

5.化简的结果是(    )

A.－2          B.±2           C.2            D.4

6.若=()2，则a的取值范围是(  )

    A.a≥0     B.a≠0      C.a≤0     D.任意实数

7.当x为任意实数时，下列各式有意义的是(  )

A.

8.若，则a与3的大小关系是（   ）

A.a＜3           B.a≤3              C.a＞3                D.a≥3

9.二次根式的值是（   ）

A.－3             B.3或－3             C.9               D.3

10.若，则x－y的值为（   ）

A.－1               B.1                  C.2                 D.3

11.已知a为实数，那么等于（   ）

A.a                 B.－a                C.－1                D.0

12.已知x＜2，化简的结果是(    )

A.x－2       B.x＋2           C.－x＋2        D.2－x

二、填空题

13.若，则x、y应满足的条件是______.

14.已知△ABC的三边分别为a、b、c则______.

15.实数a在数轴上的位置如图所示，化简：______.

16.当a≤0时，____；___.

17.已知2＜x＜5，化简____.

18.请你观察、思考下列计算过程：因为112＝121，所以，

同样，因为1112＝12321，所以 111，……由此猜想：______.

三、解答题

19.在实数范围内分解因式:

(1)x2－5；                   (2)2x2－3.

20.已知实数x，y满足，求代数式(x＋y)2023的值.

21.阅读下面的文字后，回答问题：

小明和小芳解答题目：先化简下式，再求值：，其中a＝9时，得出了不同的答案.

小明的解答是：原式＝；

小芳的解答是：原式＝.

(1)______的解答是错误的；

(2)说明错误的原因.

22.一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：秒)与开始落下时的高度h(单位：米)有下面的关系式：

(1)已知h＝100米，求落下所用的时间t；(结果精确到0.01)

(2)一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多少时间?(每层楼高约3.5米，手拿物体高为1.5米)(结果精确到0.01)

(3)如果一物体落地的时间为3.6秒，求物体开始下落时的高度.

23.细心观察，认真分析各式，然后解决问题.

(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；

(2)推算出OA10的长；

(3)求出的值.

24.探索规律 
观察下列各式及验证过程：n=2时，有式①： ；

n=3时，有式②： ；
式①验证：
式②验证：

(1)针对上述式①.式②的规律，请写出n=4时的式子；   

(2)请写出满足上述规律的用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并加以验证.

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：D

3.答案为：C

4.答案为：D

5.答案为：C

6.答案为：A.

7.答案为：D.

8.答案为：B

9.答案为：D

10.答案为：C 

11.答案为：D 

12.答案为：D

13.答案为：x≥y

14.答案为：0

15.答案为：1

16.答案为：

17.答案为：3

18.答案为：111111111

19.解：(1)x2－5=x2－()2=(x+)(x－).

(2)2x2－3=(x)2－()2=(x+)(x－).

20.答案为：1

21.解：(1)小明  (2)因为a＝9，所以1－a＜0，所以

22.1)4.47秒  (2)1.76秒   (3)64.8米.

23.解：(1)

(2)所以

(3)：

24.解：(1) ．∵
(2)解： ；.