人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形精品一课一练

这是一份人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形精品一课一练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年人教版数学八年级下册《矩形》随堂练习一、选择题1.下列关于矩形的说法，正确的是(    )  A.对角线相等的四边形是矩形  B.对角线互相平分的四边形是矩形  C.矩形的对角线互相垂直且平分  D.矩形的对角线相等且互相平分【答案解析】D  2.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(　　)A．对边相等     B．对角相等     C．对角线相等    D．对角线互相平分【答案解析】答案为：C.3.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（  ） A.60°                              B.50°                          C.75°                                 D.55°【答案解析】A4.如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（　　）A.5                            B.6                          C.7                         D.8【答案解析】C5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（　　）A.30°                      B.60°                       C.90°                        D.120°【答案解析】B6.检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（　　）A．测量两条对角线，是否相等B．测量两条对角线，是否互相平分C．测量门框的三个角，是否都是直角D．测量两条对角线，是否互相垂直【答案解析】C7.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（　　）A.AB=BE                          B.BE⊥DC                     C.∠ADB=90°                       D.CE⊥DE【答案解析】B.8.如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为何？（　　）A．16                            B．24                          C．36                           D．54【答案解析】B．二 、填空题9.如图，△ABC中，若∠ACB=90°，∠B=55°，D是AB的中点，则∠ACD=　   　°．【答案解析】答案为：35  10.如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=      .【答案解析】答案为：115°.11.在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为        ． 【答案解析】答案为：（4，3）．12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF=　　cm.【答案解析】答案为：2.5.13.如图,点E是矩形ABCD内任一点,若AB=3,BC=4.则图中阴影部分的面积为          ．    【答案解析】答案为：6；14.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是BC上的点,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F，则PF+PE=       ．   【答案解析】答案为：4.8．三 、解答题15.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD交于点O，∠1=∠2.求证：四边形ABCD是矩形.【答案解析】证明：∵∠1=∠2，∴BO=CO，即2BO=2CO.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=OD.∴AC=2CO，BD=2BO.∴AC=BD.∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形.       16.在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB.【答案解析】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD.∵BE∥DF，BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形.∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四边形BFDE是矩形；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB.在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC===5，∴AD=BC=DF=5，∴∠DAF=∠DFA，∴∠DAF=∠FAB，即AF平分∠DAB.