数学人教版18.1.1 平行四边形的性质精品一课一练

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2021年人教版数学八年级下册《平行四边形性质》随堂练习一         、选择题1.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（   ）． A.∠1+∠2=180°   B.∠2+∠3=180°    C.∠3+∠4=180°   D.∠2+∠4=180°【答案解析】D2.如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（    ） A.8.3                      B.9.6                               C.12.6                                                        D.13.6【答案解析】B3.平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（     ）A.∠A=80°，∠D=100°       B.∠A=100°，∠D=80°  C.∠B=80°，∠D=80°         D.∠A=100°，∠D=100°【答案解析】A4.平行四边形的周长为25cm，对边的距离分别为2cm、3cm，则这个平行四边形的面积为（      ）A.15cm2           B.25cm2           C.30cm2         D.50cm2【答案解析】A5.已知□ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为（　　）A.5       B.10          C.13          D.26【答案解析】B.6.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（      ）．A.锐角    B.直角     C.钝角    D.不能确定【答案解析】B7.若平行四边形ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为  （     ）A.11cm        B. 5.5cm         C.4cm               D.3cm【答案解析】D8.如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　）  A．3cm       B．4cm       C．5cm      D．8cm【答案解析】B二         、填空题9.如图，▱ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分面积为　　.【答案解析】答案为12.10.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有________对 【答案解析】答案为：4；11.平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3，那么∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______，∠D=______.【答案解析】答案为：45°，135°，45°，135°12.如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为10，AB=4，那么对角线AC+BD=　   　.【答案解析】答案为：12.13.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AC=AD，∠CAE=56°，则∠D=　   　.【答案解析】答案为73°.14.如图,在▱ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,EF∥AD,请直接写出与AE相等的线段       （两条即可），写出满足勾股定理的等式        （一组即可）【答案解析】答案为：DF=FE，DF=AE；CG2+DG2=CD2．三         、解答题15.如图所示，M，N是平行四边形ABCD对角线BD上两点，AM∥CN，求证：AN=CM. 【答案解析】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC.∵AM∥CN，∴∠AMN=∠CNM，∴∠AMB=∠CND，∴∠BAM=∠NCD，∴△ABM≌△CDN(ASA)，∴AM=CN.在△AMN和△CNM中，∵AM=CN,∠AMN=∠CNM,MN=NM,∴△AMN≌△CNM(SAS)．∴AN=CM.16.如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连结EF，点M，N是线段EF上两点，且EM=FN，连结AN，CM. (1)求证：△AFN≌△CEM；(2)若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数．【答案解析】 (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠AFN=∠CEM.∵FN=EM，AF=CE，∴△AFN≌△CEM(SAS)．(2)解：∵△AFN≌△CEM，∴∠NAF=∠ECM.∵∠CMF=∠CEM＋∠ECM，∴107°=72°＋∠ECM，∴∠ECM=35°，∴∠NAF=35°.