初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试精品课堂检测

第十六章质量评估试卷

[时间：90分钟　分值：120分]

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．代数式有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x≥－1且x≠1  B.x≠1

C．x≥1且x≠－1  D.x≥－1

2．下列计算正确的是(　　)

A．a2＋a3＝a5  B.3－2＝1

C．(x2)3＝x5   D.m5÷m3＝m2

3．若＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在(　　)

A．原点左侧      B.原点右侧

C．原点或原点左侧D.原点或原点右侧

4．下列计算正确的是(　　)

A．8×2＝16  

B.5×5＝5

C．4×2＝6  

D.3×2＝6

5．在，，，，中，最简二次根式的个数为(　　)

A．1个 B.2个  C．3个 D.4个

6．计算×＋×的结果估计在(　　)

A．10与11之间  B.9与10之间

C．8与9之间    D.7与8之间

7．按如图1所示的程序计算，若开始输入的n的值为，则最后输出的结果是(　　)

图1

A．14       B.16

C．8＋5   D.14＋

8．设a＝－1，则代数式a2＋2a－10的值为(　　)

A．－3      B.－4

C．－4    D.－4＋1

9．已知x，y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则y2x的值是(　　)

A.   B.9  C．6   D.

10．甲、乙两人对题目“化简并求值：＋，其中a＝”有不同的解答．

甲的解答是：＋＝＋＝＋－a＝－a＝；

乙的解答是：＋＝＋＝＋a－＝a＝.

在两人的解答中(　　)

A．甲正确    B.乙正确

C．都不正确  D.无法确定

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．[2018·白银]使得代数式有意义的x的取值范围是          .

12．[2018·广元期末]若最简二次根式能与合并，则x的值为          .

13．若－有意义，则－x＝          .

14．若＋(y－2 019)2＝0，则xy＝          .

15．若3－的整数部分为a，小数部分为b，那么＝          .

16．对于任意两个正数m，n，定义运算※为：m※n＝

计算(8※3)×(18※27)的结果为          ．

三、解答题(共66分)

17．(8分)把下列各式化为最简二次根式．(字母均为正数)

(1)；　 

(2)4；

(3)2；   

(4).

18．(9分)计算：

(1)－2－|2－3|＋；

(2)3(－π)0－＋(－1)2 019；

(3)(－3)0－＋|1－|＋.

19．(8分)已知x＝1－，求代数式(4＋2)x2＋(1＋)x＋的值．

20．(10分)计算：

(1)(1＋)(1－)(1＋)(1－)；

(2)(＋)2(－)2；

(3)(＋3－)(－3－)．

21．(9分)先化简，再求值：÷，其中x＝2.

22．(10分)阅读理解：

对于任意正实数a，b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立．∴在a＋b≥2中，只有当a＝b时，a＋b有最小值2.

根据上述内容，解答下列问题：

(1)若a＋b＝9，求的取值范围(a，b均为正实数)．

(2)若m＞0，当m为何值时，m＋有最小值？最小值是多少？

23．(12分)先阅读下面的材料，再解答下列问题．

∵(＋)(－)＝a－b，

∴a－b＝(＋)(－)．

特别地，(＋)(－)＝1，

∴＝＋.

当然，也可以利用14－13＝1，得1＝14－13，

∴＝＝＝＝＋.

这种变形叫做将分母有理化．

利用上述思路方法计算下列各式：

(1)＋＋＋…＋×(＋1)；

(2)－－.

参考答案

第十六章质量评估试卷

1．A　2.D　3.C　4.D　5.B　6.D

7．C　8.B　9.B　10.A

11．x>3　12.2　13.－　14.－1

15．2－　16.3＋3

17．(1)10　(2)　(3)4ab　(4)4a

18．(1)1＋　(2)　(3)－2

19．2＋　20.(1)2　(2)1　(3)－9－6

21.　4－2

22．(1)≤　(2)当m＝1时，m＋有最小值，最小值是2.

23．(1)2 020　(2)1