数学第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.3 因式分解法精品当堂达标检测题

这是一份数学第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.3 因式分解法精品当堂达标检测题，共4页。试卷主要包含了2　解一元二次方程，用因式分解法解下列方程，用适当的方法解方程，方程x＝－x＋1的解为等内容，欢迎下载使用。
第二十一章　一元二次方程21．2　解一元二次方程21．2.3　因式分解法  1．当一元二次方程的一边为0，另一边可以分解成两个一次因式的乘积时，通常将一元二次方程化为__    ___的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做__     ___法．2．解一元二次方程，首先看能否用__   _        __；再看能否用__        ___；否则就用__    ___；若二次项系数为1，一次项系数为偶数可先用__      __． 知识点1：用因式分解法解一元二次方程1．方程(x＋2)(x－3)＝0的解是(    )A．x＝2　　　　　B．x＝－3C．x1＝－2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝－32．一元二次方程x(x－5)＝5－x的根是(    )A．－1       B．5C．1和5     D．－1和53．方程x2－2x＝0的解为__      ___．4．方程x2－2x＋1＝0的根是__      _．5．用因式分解法解下列方程：(1)x2－4＝0；     (2)x2－2x＝0；     (3)(3－x)2－9＝0；    (4)x2－4x＋4＝(3－2x)2.     知识点2：用适当的方法解一元二次方程6．解方程(x＋1)2－5(x＋1)＋6＝0时，我们可以将x＋1看成一个整体，设x＋1＝y，则原方程可化为y2－5y＋6＝0，解得y1＝2，y2＝3.当y＝2时，即x＋1＝2，解得x＝1；当y＝3时，即x＋1＝3，解得x＝2，所以原方程的解为x1＝1，x2＝2.利用这种方法求方程(2x－1)2－4(2x－1)＋3＝0的解为(    )A．x1＝1，x2＝3  B．x1＝－1，x2＝－3C．x1＝1，x2＝2  D．x1＝0，x2＝－17．用适当的方法解方程：(1)2(x－1)2＝12.5；      (2)x2＋2x－168＝0；    (3)x2＝2x；     (4)4x2－3x－2＝0.   
8．方程x(x－1)＝－x＋1的解为(    )A．x＝1          B．x＝－1C．x1＝0，x2＝－1 D．x1＝1，x2＝－19．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是(    )A．(2x＋2)(3x＋4)＝0化为2x＋2＝0或3x＋4＝0B．(x－3)(x＋1)＝1化为x－3＝1或x＋1＝1C．(x－2)(x－3)＝2×3化为x－2＝2或x－3＝3D．x(x－2)＝0化为x－2＝010．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的周长是(    )A．11     B．11或13C．13     D．以上都不对11．若x＝－2是关于x的一元二次方程x2－ax＋a2＝0的一个根，则a的值是(    )A．1或4       B．－1或－4C．－1或4     D．1或－412．已知x＝1是关于x 的方程(1－k)x2＋k2x－1＝0的根，则常数k的值为__    _．13．已知(x2＋2x－3)0＝x2－3x＋3，则x＝__   ___．14．用因式分解法解下列方程：(1)x2－3x＝x－4；    (2)(x－3)2＝3(x－3)．    15．用适当的方法解下列方程：(1)4(x－1)2＝2；     (2)x2－6x＋4＝0；     (3)x2－4＝3x－6；     (4)(x＋5)2＋x2＝25.    16．一跳水运动员从10 m高台上跳下，他离水面的高度h(单位：m)与所用时间t(单位：s)的关系是h＝－5(t－2)(t＋1)，那么运动员从起跳到入水所用的时间是多少？             17．先阅读下列材料，然后解决后面的问题：材料：因为二次三项式x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)，所以方程x2＋(a＋b)x＋ab＝0可以这样解：∵(x＋a)(x＋b)＝0，∴x＋a＝0或x＋b＝0，∴x1＝－a，x2＝－b.问题：(1)用因式分解法解方程x2－kx－16＝0时，得到的两根均为整数，则k的值可以为__                   __； (2)已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，则代数式x2－x＋1的值为__  ___．   21．2.3　因式分解法  1．当一元二次方程的一边为0，另一边可以分解成两个一次因式的乘积时，通常将一元二次方程化为__两个一次因式___的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做__因式分解___法．2．解一元二次方程，首先看能否用__直接开平方法___；再看能否用__因式分解法___；否则就用__公式法___；若二次项系数为1，一次项系数为偶数可先用__配方法___． 知识点1：用因式分解法解一元二次方程1．方程(x＋2)(x－3)＝0的解是( C  )A．x＝2　　　　　　　　　B．x＝－3C．x1＝－2，x2＝3  D．x1＝2，x2＝－32．一元二次方程x(x－5)＝5－x的根是( D  )A．－1  B．5C．1和5  D．－1和53．(2014·永州)方程x2－2x＝0的解为__x1＝0，x2＝2___．4．方程x2－2x＋1＝0的根是__x1＝x2＝1___．5．用因式分解法解下列方程：(1)x2－4＝0；解：x1＝2，x2＝－2  (2)x2－2x＝0；解：x1＝0，x2＝2  (3)(3－x)2－9＝0；解：x1＝0，x2＝6   (4)x2－4x＋4＝(3－2x)2.解：x1＝1，x2＝ 知识点2：用适当的方法解一元二次方程6．解方程(x＋1)2－5(x＋1)＋6＝0时，我们可以将x＋1看成一个整体，设x＋1＝y，则原方程可化为y2－5y＋6＝0，解得y1＝2，y2＝3.当y＝2时，即x＋1＝2，解得x＝1；当y＝3时，即x＋1＝3，解得x＝2，所以原方程的解为x1＝1，x2＝2.利用这种方法求方程(2x－1)2－4(2x－1)＋3＝0的解为( C  )A．x1＝1，x2＝3  B．x1＝－1，x2＝－3C．x1＝1，x2＝2  D．x1＝0，x2＝－17．用适当的方法解方程：(1)2(x－1)2＝12.5；解：用直接开平方法解，x1＝3.5，x2＝－1.5   (2)x2＋2x－168＝0；解：用配方法解，x1＝12，x2＝－14    (3)x2＝2x；解：用因式分解法解，x1＝0，x2＝    (4)4x2－3x－2＝0.解：用公式法解，x1＝，x2＝   
8．方程x(x－1)＝－x＋1的解为( D  )A．x＝1  B．x＝－1C．x1＝0，x2＝－1  D．x1＝1，x2＝－19．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是( A  )A．(2x＋2)(3x＋4)＝0化为2x＋2＝0或3x＋4＝0B．(x－3)(x＋1)＝1化为x－3＝1或x＋1＝1C．(x－2)(x－3)＝2×3化为x－2＝2或x－3＝3D．x(x－2)＝0化为x－2＝010．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的周长是( C  )A．11  B．11或13C．13  D．以上都不对11．(2014·陕西)若x＝－2是关于x的一元二次方程x2－ax＋a2＝0的一个根，则a的值是( B  )A．1或4  B．－1或－4C．－1或4  D．1或－412．已知x＝1是关于x 的方程(1－k)x2＋k2x－1＝0的根，则常数k的值为__0或1___．13．已知(x2＋2x－3)0＝x2－3x＋3，则x＝__2___．14．用因式分解法解下列方程：(1)x2－3x＝x－4；解：x1＝x2＝2   (2)(x－3)2＝3(x－3)．解：x1＝3，x2＝6   15．用适当的方法解下列方程：(1)4(x－1)2＝2；解：x1＝，x2＝    (2)x2－6x＋4＝0；解：x1＝3＋，x2＝3－   (3)x2－4＝3x－6；解：x1＝1，x2＝2    (4)(x＋5)2＋x2＝25.解：x1＝－5，x2＝0   16．一跳水运动员从10 m高台上跳下，他离水面的高度h(单位：m)与所用时间t(单位：s)的关系是h＝－5(t－2)(t＋1)，那么运动员从起跳到入水所用的时间是多少？ 解：依题意，得－5(t－2)(t＋1)＝0，解得t1＝－1(不合题意，舍去)，t2＝2，故运动员从起跳到入水所用的时间为2 s    17．先阅读下列材料，然后解决后面的问题：材料：因为二次三项式x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)，所以方程x2＋(a＋b)x＋ab＝0可以这样解：∵(x＋a)(x＋b)＝0，∴x＋a＝0或x＋b＝0，∴x1＝－a，x2＝－b.问题：(1)用因式分解法解方程x2－kx－16＝0时，得到的两根均为整数，则k的值可以为__－15，－6，0，6，15___； (2)已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，则代数式x2－x＋1的值为__7___．