第二章方程组与不等式组第一节一次方程(组)及其应用 试卷

第二章　方程(组)与不等式(组)

第一节　一次方程(组)及其应用

姓名：________　班级：________　用时：______分钟

1．将3x－7＝2x变形正确的是(     )  

A．3x＋2x＝7    B．3x－2x＝－7

C．3x＋2x＝－7  D．3x－2x＝7

2．(2018·浙江杭州模拟)下列方程组中，是二元一次方程组的是(     )

A.  B. C.  D.

3．方程x－＝1，去分母得(     )

A．3x－2x＋10＝1   B．x－(x－5)＝3

C．3x－(x－5)＝3   D．3x－2x＋10＝6

4．既是方程2x－y＝3的解，又是方程3x＋4y＝10的解是(     )

A.  B. C.  D.

5．(2017·浙江嘉兴中考)若二元一次方程组的解为则a－b＝(     )

A．1   B．3   C．－  D.

6．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是(     )

A.  B.

C.  D.

7．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可能是__________________________．

8．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为________元．

9．解方程组：

10．列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A，B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：

经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．

(1)请求出a和b；

(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？

11．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为(     )

A．－   B.  C.  D．－

12．将正整数1至2 018按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是(     )

A．2 019  B．2 018  C．2 016  D．2 013

13．)程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，

小僧三人分一个，大小和尚得几丁．

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是(     )

A．大和尚25人，小和尚75人

B．大和尚75人，小和尚25人

C．大和尚50人，小和尚50人

D．大、小和尚各100人

14．已知方程组甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为若按正确的计算，求x＋6y的值．

15．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？

16．我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170 cm×40 cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1，(单位：cm)

图1

(1)列出方程(组)，求出图1中a与b的值；

(2)在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材

做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种礼品盒．

①两种裁法共产生A型板材________张，B型板材________张；

②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒y个，求x，y的值．

图2

17．若方程组的解是则方程组的解是(     )

A. B. C.  D.

18．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：

假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．

(1)求x，y的值；

(2)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需________元．

参考答案

【基础训练】

1．D　2.A　3.C　4.B　5.D　6.D

7．x＋y＝1(答案不唯一)　8.80

9．解：由①得x＝4－2y，

代入②得3(4－2y)－4y＝2，

解得y＝1，

把y＝1代入x＝4－2y得x＝2，

则方程组的解是

10．解：(1)根据题意得

解得

(2)设购买A型车x台，则购买B型车(10－x)台，

根据题意得2.4x＋2(10－x)＝22.4，

解得x＝6，∴10－x＝4，

∴120×6＋100×4＝1 120(万元)．

答：购买这批混合动力公交车需要1 120万元．

【拔高训练】

11．B　12.D　13.A

14．解：将x＝－3，y＝－1代入②得－12＋b＝－2，即b＝10；

将x＝4，y＝3代入①得4a＋3＝15，

即a＝3，

方程组为

①×10＋②得34x＝148，即x＝，

将x＝代入①得y＝，

则x＋6y＝＋＝16.

15．解：设每块小长方形地砖的长为x(cm)，宽为y(cm)．

由题意得解得

答：小长方形地砖的长为45 cm，宽为15 cm.

16．解：(1)由题意得

解得

答：图1中a与b的值分别为60，40.

(2)①64　38

②根据题意竖式有盖礼品盒的x个，横式无盖礼品盒的y个，则A型板材需要(4x＋3y)个，B型板材需要(2x＋2y)个，

所以解得

【培优训练】

17．C

18．解：(1)设营业员的基本工资为x元，卖一件的奖励为y元．

由题意得

解得

即x的值为800，y的值为3.

(2)设购买一件甲为x元，一件乙为y元，一件丙为z元．

则

将两等式相加得4x＋4y＋4z＝600，则x＋y＋z＝150.

答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需150元．