第三章函数及其图象第二节一次函数的图象与性质 试卷

第二节　一次函数的图象与性质

姓名：________　班级：________　

1．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为(     )

A．y＝x2     B．y＝

C．y＝     D．y＝

2．若一次函数y＝3x＋b的图象经过点(－1，2)，则b的值为(     )

A．－7   B．－1   C．2   D．5

3．若直线l1经过点(0，4)，l2经过点(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为(     )

A．(－2，0)    B．(2，0)

C．(－6，0)    D．(6，0)

4．已知y关于x的函数y＝(m－2)x＋m2－4，当m_____ _时，该函数为一次函数；当m_________时，该函数为正比例函数．

5.已知一次函数y＝(1－m)x＋m－2，当__________时，y随x的增大而增大．

6．把直线y＝－x－1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数表达式为________________．

7．如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b>kx－1的解集为____________.

 (第7题)           (第10题)

8.对于一次函数y＝kx＋b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则kb的值是____________．

9．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为－2.直线l2与y轴交于点D.

(1)求直线l2的表达式；

(2)求△BDC的面积．

10．如图，已知直线l1：y＝－2x＋4与直线l2：y＝kx＋b(k≠0)在第一象限交于点M，若直线l2与x轴的交点为A(－2，0)，则k的取值范围为(     )

A．－2＜k＜2  B．－2＜k＜0

C．0＜k＜4   D．0＜k＜2

11．如图，点A，B的坐标分别为(0，2)，(3，4)，点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为____________．

(第11题)           (第12题)

12．如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝x上一点P(1，1)，C为y轴上一点，连结PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y＝x交于点A，且BD＝2AD，连结CD，直线CD与直线y＝x交于点Q，则点Q的坐标为__________．

13．如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P2，点P2恰好在直线l上．

(1)写出点P2的坐标；

(2)求直线l所表示的一次函数的表达式；

(3)若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到点P3.请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．

参考答案

【基础训练】

1．C　2.D　3.B　4.≠2　＝－2　5.m<1　6.y＝－x＋1　7.x>－1　8.2或－7

9．解：(1)把x＝2代入y＝x得y＝1，

∴点A的坐标为(2，1)．

∵将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，

∴直线l3的表达式为y＝x－4，

∴x＝0时，y＝－4，∴B(0，－4)．

将y＝－2代入y＝x－4，得x＝4，

∴点C的坐标为(4，－2)．

设直线l2的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，

∵直线l2过A(2，1)，C(4，－2)，

∴解得

∴直线l2的表达式为y＝－x＋4.

(2)∵y＝－x＋4，∴x＝0时，y＝4，

∴D(0，4)．

∵B(0，－4)，∴BD＝8，

∴△BDC的面积＝×8×4＝16.

【拔高训练】

10．D　11.(，0)　12.(，)

【培优训练】

13．解：(1)P2(3，3)．

(2)设直线l所表示的一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，

∵点P1(2，1)，P2(3，3)在直线l上，

∴解得

∴直线l所表示的一次函数的表达式为y＝2x－3.

(3)点P3在直线l上．由题意知点P3的坐标为(6，9)，

∵2×6－3＝9，∴点P3在直线l上．