第七章图形与变换第二节图形的平移与旋转 试卷

第二节　图形的平移与旋转

姓名：________　班级：________　

1．下列现象中属于平移的是(     )

A．升降电梯从一楼升到五楼

B．闹钟的钟摆运动

C．树叶从树上随风飘落

D．方向盘的转动

2．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是(     )

A．25° B．30° C．35° D．40°

(第2题)         (第3题)

3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是(     )

A．(－2，3)   B．(3，－1)

C．(－3，1)   D．(－5，2)

4．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连结BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为(   )

A．45° B．60° C．70° D．90°

(第4题)          (第5题)

5．如图，在长方形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移______cm，才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24 cm2.

6．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将三角形ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到三角形△A′B′C′，连结A′C，则△A′B′C的周长为________.

7．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O旋转90°至OA′，则点A′的坐标是______________________________.

8．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2)．

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．

(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(－2，－6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．

(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.

9．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是(    )

A．甲种方案所用铁丝最长

B．乙种方案所用铁丝最长

C．丙种方案所用铁丝最长

D．三种方案所用铁丝一样长

10．如图，格点△A′B′C′是格点△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为(a，b)，那么变换后它的对应点Q的坐标为(     )

A．(a－4，b＋5)   B．(a＋5，b－2)

C．(a＋5，b－4)   D．(a＋4，b－5)

11．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结BB′，若∠A′B′B＝20°，则∠A的度数是__________．

(第11题)         (第12题)

12．如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ(0°＜θ＜90°)得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对(a，b)为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ＝60°，点M的斜坐标为(3，2)，点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为________________．

13．如图：图象①②③均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4P5P6…，依此规律，P0P2 018＝__________个单位长度．

(第13题)

14．已知，如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内．

(1)求点A的坐标．

(2)如图，将△OAB沿O到A的方向平移4个单位至△O′A′B′的位置，即AA′＝4，求点B′的坐标．

(3)如图，将△OAB沿O到A的方向平移n个单位至△O′A′B′的位置，若平移后的B′点横坐标为2 019，求n的值．

  (第14题)

15．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是(     )

参考答案

【基础训练】

1．A　2.B　3.C　4.D

5．6　6.12　7.(－4，3)或(4，－3)

8．解：(1)如图所示，△A1B1C即为所求．

(2)如图所示，△A2B2C2即为所求．

(3)旋转中心的坐标为(0，－2)．

【拔高训练】

9．D　10.C

11．65°　12.(－3，5)　13.673

14．解：(1)如图，作AM⊥x轴于点M.

∵正三角形OAB的顶点B的坐标为(2，0)，

∴OA＝OB＝2，∠AOB＝60°，

∴OM＝OA＝1，AM＝OM＝，

∴A(1，)．

(2)当AA′＝4时，OO′＝4，连结O′B，如图，

∵OA＝O′A＝AB＝2，

∴∠O′BO＝90°.

∵OB＝OO′＝2，

∴O′B＝OB＝2，

∴点B′的坐标为(2＋2，2)，

即(4，2)．

(3)如图，将△OAB沿O到A的方向平移n个单位至△O′A′B′的位置，即AA′＝n，

∴OO′＝n.

过点O′作x轴的垂线，垂足为点P.

在△OO′P中，

∵∠O′PO＝90°，∠OO′P＝30°，OO′＝n，

∴OP＝OO′＝n.

∵平移后的B′点横坐标为2 019，O′B′＝2，

∴n＋2＝2 019，

∴n＝4 034.

【培优训练】

15．B