第十章统计与概率第二节数据的分析 试卷

第二节　数据的分析

姓名：________　班级：________　

1．若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是(     )

A．4   B．5   C．6  D．7

2．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的(     )

A．中位数  B．方差  C．平均数  D．众数

3．学校为了了解学生课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：

则该班学生一周读书中位数和众数分别是(     )

A．9，8    B．9，9

C．9.5，9  D．9.5，8 

4．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为x甲＝x丙＝13，x乙＝x丁＝15；s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3.则麦苗又高又整齐的是(     )

A．甲  B．乙   C．丙   D．丁

5．若一组数据的方差等于3，那么这组数据的标准差为(     )

A.   B.    C．6  D．9

6.某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为________元．

7．学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如表，请你根据表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是______．

8.某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试．他们各自的成绩如下表所示：

按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权5∶4∶1，请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？

9．在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位：cm)如下：

11．2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2.

(1)通过计算，样本数据(10名学生的成绩)的平均数是________cm，中位数是________cm，众数是________cm;

(2)一个学生的成绩是11.3 cm，你认为他的成绩如何？说明理由；

(3)研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由．

10．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.

(1)填写下表：

(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差________(填“变大”“变小”或“不变”).

11．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为17，12，15，20，17，0，7，26，17，9.

(1)这组数据的中位数是________，众数是________；

(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

(3)若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

12．下列说法正确的是(     )

A．商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数

B．365人中必有两人阳历生日相同

C．要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法

D．随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别为s甲2＝5，s乙2＝12，说明乙的成绩较为稳定

13．测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是(     )

A．方差 B．标准差 C．中位数 D．平均数

14．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为(     )

A．1  B．6  C．1或6  D．5或6

15．小强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1 200.全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因

______________________________________.

16．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为______.

17．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠ABC＝60°.若其四边满足：长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1∶2，则BD＝______．

18．4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间．过程如下：

收集数据　从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min)

整理数据　按如下分段整理样本数据并补全表格：

分析数据　补全下列表格中的统计量：

得出结论

(1)用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为________；

(2)如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有多少名？

(3)假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书？

19．某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是__________分．

参考答案

【基础训练】

1．B　2.A　3.A　4.D　5.B　6.17　7.乙

8．解：甲的平均成绩为＝77(分)；

乙的平均成绩为＝86.5(分);

丙的平均成绩为＝84.5(分).

因为乙的平均成绩最高，所以应录取乙．

9．解：(1)10.9　11.2　11.4

(2)角度1：根据(1)中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2 cm，有一半学生的成绩小于11.2 cm，这位学生的成绩是11.3 cm，大于中位数11.2 cm，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好．

角度2：根据(1)中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9 cm，这位学生的成绩是11.3 cm，大于平均成绩10.9 cm，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好．

(3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为11.2 cm(中位数)．因为从样本情况看，成绩在11.2 cm以上(含11.2 cm)的学生占总人数的一半左右．可以估计，如果标准成绩定为11.2 cm，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级．

10．解：(1)8　8　9

(2)因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．

(3)变小

11．解：(1)16　17

(2)x＝

＝14，

∴这10位居民一周内使用共享单车的平均次数为14次．

(3)∵这10位居民一周内使用共享单车的平均次数为14次，可以估计该小区200名居民一周内使用共享单车的平均次数也约为14次，200×14＝2 800(次)，估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2 800次．

【拔高训练】

12．C　13.C　14.C

15．所取样本不具有代表性(答案不唯一)　16.7　17.5

18．解：填表如下．

(1)B

(2)∵×400＝160，

∴如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有160名．

(3)以平均数来估计：×52＝26，

∴假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，以样本的平均数来估计，该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读26本书．

【培优训练】

19．623