苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥课后作业题

2020-2021学年苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》单元提优测试卷

一、填空题。（每空1分，共21分）

1.一个圆柱的底面直径是8厘米，高是5厘米，那么它的底面周长是（   ）厘米，底面面积是（   ）平方厘米，侧面积是（    ）平方厘米，表面积是（   ）平方厘米。

2.一份直角三角形的三条边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，以较长的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是（    ），这个立体图形的高是（   ）厘米，体积是（    ）立方厘米。

3.一个圆柱体的周长是12.56厘米，高是6厘米，底面面积是（   ）平方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（    ）立方厘米。

4.一个圆锥与一个圆柱体体积和高相等，已知圆锥体的底面半径是9厘米，那么圆柱体的底面直径是（   ）厘米。

5.一个圆锥形容器，内直径是8厘米，高是6厘米，该容器盛满水倒入一个长是10厘米、宽是8厘米、高是4厘米的长方体水箱，水面高是（   ）厘米。

6.将一段体积是113.04立方分米的圆柱体木料，削成最大的圆锥体，削去部分的体积是（    ）立方分米。

7.一个圆柱体比它等底等高的圆锥体的体积大了18立方分米，这个圆柱体的体积是（   ）立方分米，圆锥体体积是（    ）立方分米。

8.圆柱的底面半径缩小到原来的一半，高扩大到原来的2倍，体积是原来的（   ）。

9.把一根长是8厘米的圆柱形木料沿平行于底面的截面截成4段，表面积增加了75.36平方厘米，原来这根木料的体积是（     ）立方厘米，表面积是（   ）平方厘米。

10.圆柱的侧面展开图是一个长方形，如果圆柱的高和底面的直径相等，那么这个长方形的长与宽是比是（     ），侧面积与底面积之比为（    ）；如果侧面展开是一个正方形，说明这个圆柱体的（    ）和（   ）是相等的。

二、判断题。（每题2分，共10分）

1.一个圆柱体的体积是圆锥的体积是3倍，那么它们一定是等底等高。（    ）

2.把一个圆柱的侧面展开一定可以得到一个长方形。（     ）

3.圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，体积不变。（   ）

4.一个圆锥体的底面积缩小到原来的2倍，高不变，体积缩小到原来的一半。（   ）

5.一个圆柱体的体积有可能和一个圆锥的体积相等。（   ）

三、选择题（每题2分，共10分）

1. 用一张长6厘米，宽2厘米的长方形纸卷成一个圆柱，按（    ）方式卷，得到的圆柱体积最大。

A、以2厘米作为圆柱的高   B、以6厘米作为圆柱的高   C、无法确定

2. 两个圆柱的高之比为3:2，底面半径之比是1:3，那么它们的体积之比是（     ）

A、1:3        B、1:9        C、2:9   

3.一个圆柱的侧面积展开是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（   ）

A.1:2π      B.1：π      C.2：π

4.把一个棱长为3分米的正方体木块削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（    ）立方分米。

A.7.065     B.12.56      C.6.28

5.把一个底面半径是3厘米，高是6厘米的圆柱体，沿底面直径切开后，表面积增加了（    ） 。

A.18       B.36         C.27

四、计算。（20分）

1.求出下列图形的表面积。（单位：厘米）（8分）

（1）              （2）

2.求出下列图形的体积。（单位：厘米）（12分）

五、解决问题。（39分）

1.一台压路机的前轮宽2米，直径是3米，全轮转3周能行驶多少米?共压路多少平方米？

2.一堆圆锥形沙子，底面直径为6米，高3米，用一辆小型货车运送到工地上。这个货车车厢长是4米，宽是2米，高是1.5米，需要运多少次才能运完？

3. 砌一个圆柱形水池，底面直径是8米，深2.5米，在池底面和侧面抹水泥，若每平方米需水泥20千克，抹好这个池子共需水泥多少千克？

4.一个装满水的矿泉水瓶，内直径是8厘米。小明喝了一部分后，水面的高度是12厘米，把瓶盖拧紧后倒置在桌面上（如图），无水部分高10厘米。小明喝了多少毫升的水？

5.在一个棱长为4厘米的正方体的前、后、左、右、上、下6个面的中心位置各挖掉一个地面半径是1厘米、高是1厘米的圆柱，求挖去后物体的体积和表面积。

6、一个圆柱体，如果它的高每减少1厘米，表面积就减少25.12平方厘米。已知这个圆柱体的高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？

7、如图，一个圆锥的容器中装有6升的水，水面的高度正好是圆锥高度的一半，则这个圆锥容器还能装多少升水？

参考答案

一、填空题

1.25.12,50.24,125.6,226.08；

2.圆锥，4,37.68；

3.12.56,25.12；

4.6；

5.1.256；

6.75.36；

7.27，9；

8.一半；

9.10.48,125.6；

10.π：1,4:1，底面周长，高。

二、判断题

1.×；2.×；3.×；4.×；5.√。

三、选择题

1.A；2.C；3.B；4.A；5.B。

四、计算题

1、计算表面积

（1）S表=2S底+S侧=2×3.14×（4÷2）2+3.14×4×6=100.48（平方厘米）

（2）S表=2S底+S侧=2×3.14×（6÷2）2+（24.84-6）×（6×2）=282.6（平方厘米）

2.计算体积

（1）3.14×（8÷2）2×15+3.14×（8÷2）2×9÷3=904.32（立方厘米）

（2）3.14×（2÷2）2×5+3.14×（2÷2）2×（8-5）÷2=17.27（立方厘米）

（3）3.14×（3÷2）2×4÷3=9.42（立方厘米）

五、解决问题

1.3.14×3×3=28.26（米）3.14×3×3×3=84.78（平方米）；

2.3.14×（6÷2）2×3÷3=28.26（立方米）

28.26÷（4×2×1.5）≈3（次）

3.S表=3.14×8×2.5+3.14×（8÷2）2=113.04（平方米）

20×113.04=2260.8（千克）

4.3.14×（8÷2）2×（12-10）=100.48（立方厘米）

5.V=4×4×4-3.14×1×1×1×6=45.16（立方厘米）

正方体棱长为4厘米，小圆柱长1厘米，所以没有贯穿正方体

S=4×4×6+3.14×（1+1）×1×6=133.68（平方厘米）

6.r=25.12÷1÷3.14÷2=4（厘米）

V=3.14×4×4×5=251.2（立方厘米）

7.6升水正好是大圆锥的一半，所以大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍，设小圆锥半径为r，大圆锥半径为R，R=2r，V小=πr2h÷2÷3=6（升）

V大=π（2r）2h÷3=48（升），V剩=V大-V小=48-6=42（升）