初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数精品课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数精品课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了情境引入，电影片段欣赏，阻力臂，动力臂，典例精析，想一想，练一练，解如图所示，BI220R，DR220I等内容，欢迎下载使用。
在周星驰的电影《西游·降魔篇》中，村民们为了制服水妖而合力大战. 观看完影片片段，你能说说他们是如何制服水妖的吗？ 这个方法的原理是什么？
公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡. 后来人们把它归纳为“杠杆原理”. 通俗地说，杠杆原理为：
阻力×阻力臂=动力×动力臂.
例1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1200 N 和 0.5 m.(1) 动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系? 当动力臂为 1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力?
解：根据“杠杆原理”，得 Fl =1200×0.5，
(2) 若想使动力 F 不超过题 (1) 中所用力的一半，则 动力臂l至少要加长多少?
300－1.5 =1.5 (m).
在物理中，我们知道，在阻力和阻力臂一定的情况下，动力臂越长就越省力，你能用反比例函数的知识对其进行解释吗？
假定地球重量的近似值为 6×1025 牛顿 (即阻力)，阿基米德有 500 牛顿的力量，阻力臂为 2000 千米，请你帮助阿基米德设计，该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动？
由已知得F×l＝6×1025×2×106 =1.2×1032 米，
当 F =500时，l =2.4×1029 米，
解： 2000 千米 = 2×106 米，
故用2.4×1029 米动力臂的杠杆才能把地球撬动.
例2 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地. 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S (m2)的变化，人和木板对地面的压强 p (Pa)也随之变化变化. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为 600 N，那么(1) 用含 S 的代数式表示 p，p 是 S 的反比例函数吗？ 为什么？
p 是 S 的反比例函数，因为给定一个 S 的值，对应的就有唯一的一个 p 值和它对应，根据函数定义，则 p 是 S 的反比例函数．
(2) 当木板面积为 0.2 m2 时，压强是多少？
解：当 S ＝0.2 m2 时， 故当木板面积为0.2m2时，压强是3000Pa．
(3) 如果要求压强不超过 6000 Pa，木板面积至少要 多大？
(4) 在直角坐标系中，作出相应的函数图象．
某人对地面的压强与他和地面接触面积的函数关系如图所示．若某一沼泽地地面能承受的压强不超过300N/m2，那么此人必须站立在面积为多少的木板上才不至于下陷 (木板的重量忽略不计) ( )A. 至少2m2 B. 至多2m2 C. 大于2m2 D. 小于2m2
例3 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110～220 Ω. 已知电压为 220 V，这个用电器的电路图如图所示.(1) 功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系?
解：根据电学知识， 当 U = 220 时，得
(2) 这个用电器功率的范围是多少?
解：根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率 越小. 把电阻的最小值 R = 110 代入求得的解析式， 得到功率的最大值 把电阻的最大值 R = 220 代入求得的解析式， 得到功率的最小值
因此用电器功率的范围为220~440 W.
1. 在公式 中，当电压 U 一定时，电流 I 与电 阻 R 之间的函数关系可用图象大致表示为 ( )
2. 在某一电路中，保持电压不变，电流 I (安培) 和电阻 R (欧姆) 成反比例，当电阻 R＝5 欧姆时，电流 I＝2 安培． (1) 求 I 与 R 之间的函数关系式； (2) 当电流 I＝0.5 时，求电阻 R 的值．
解：(1) 设 ∵ 当电阻 R = 5 欧姆时，电流 I = 2 安培， ∴ U =10． ∴ I 与 R 之间的函数关系式为
1. 当电压为 220 V 时 (电压=电流×电阻)，通过电路 的电流 I (A) 与电路中的电阻 R (Ω) 之间的函数关 系为 ( )
2. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时， 气球内气体的气压 p (kPa) 是气体体积 V (m3)的反 比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大 于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气 球的体积应 ( ) A. 不大于 B. 小于 C. 不小于 D. 大于
3. 受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选 择了动力臂为 1.2米 的撬棍，用了 500 牛顿的力刚 好撬动；小明身体瘦小，只有 300 牛顿的力量， 他该选择动力臂为 的撬棍才能撬动这块大石 头呢.
4. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的 二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会 随之改变，密度ρ (单位：kg/m3) 是体积 V (单位： m3) 的反比例函数，它的图象如图所示， 当 V =10m3 时，气体的 密度是 .
5. 蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流 I (A) 是电 阻 R (Ω) 的反比例函数，其图象如图所示． (1) 求这个反比例函数的表达式；
解：设 ，把 M (4，9) 代入得 k =4×9=36. ∴ 这个反比例函数的 表达式为 .
(2) 当 R =10Ω 时，电流能是 4 A 吗？为什么？
解：当 R=10Ω 时，I = 3.6 ≠ 4， ∴电流不可能是4A．
6. 某汽车的功率 P 为一定值，汽车行驶时的速度 v (m/s) 与它所受的牵引力F (N)之间的函数关系如 下图所示： (1) 这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表 达式；
(3) 如果限定汽车的速度不超过 30 m/s，则 F 在什 么范围内？
(2) 当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多 少 km/h？
解：把 F = 1200 N 代入求得的解析式得 v = 50， ∴汽车的速度是3600×50÷1000 = 180 km/m.
答案：F ≥ 2000 N.