2019四川省巴中市中考数学试题（WORD版含答案）

巴中市2019年高中阶段教育学校招生统一考试

数学试卷

（全卷满分150分，12分钟完卷）

姓名：               座号：¨¨  准考证号：¨¨¨¨¨¨¨¨¨

第I卷  选择题（共40分）

一、选择题（本试卷共10个小题，每小题4分，共40分）

1.下列四个算式中，正确的是（   ）

A.    B.    C.    D.

2.在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（    ）

A.（-4，-3）      B.（4，3）     C.（4，-3）     D.（-4，3）

3.企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园元2万亩，将9300万元用科学记数法表示为（   ）

A.93×106元     B.9.3×108元     C.9.3×107元     D.0.93×108元

4.如图是由一些小立方体与圆锥组合而成的立体图形，它的主视图是（    ）

5.已知关于的二元一次方程组的解是则的值是（   ）

A.1     B. 2      C. -1     D.0

6.下列命题是真命题的是（    ）

A.对角线相等的四边形是矩形            B.对角线互相垂直的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的矩形是正方形        D.四边相等的四边形是正方形

7.如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图，若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（   ）

A.120人    B.160人    C.125人      D.180人

8.如图平行四边形ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE∶AD=1∶3，连结EF交DC于点G，则=（   ）

A.2∶3     B. 3∶2     C.9∶4    D.4∶9

9.如图，圆锥的底面半径r=6，高h=8，则圆锥的侧面积是（    ）

A.15      B.30    C.45      D.60

10.二次函数的图象如图所示，下列结论①；②；③；④.其中正确的是（    ）

A.①④    B.②④     C.②③      D.①②③④

第II卷  非选择题（共110分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

11.函数的自变量x的取值范围         .

12.如果一组数据4，，5，3，8，其中平均数为，那么这组数据的方差是         .

13.如图，反比例函数（）经过A、B两点，过点A作AC⊥y轴于段C，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，，连接AD，已知AC=1，BE=1，=4,则=         .

14. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为         .
15. 如图，等边三角形ABC内有一点P，分别连结AP、BP、CP，若AP=6，BP=8，CP=10，则    .

三、解答题（本大题共11个小题，共90分）

16.（5分）

计算：

17.（5分）

已知实数x、y满足，求代数式的值.

18.（8分）如图，等腰直角三角板如图所示放置，直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作AE⊥直线m于点E，BD⊥直线m于点D.

①求证：EC=BD;

②若设△AEC三边分别为a,b,c，利用此图证明勾股定理.

19.（8分）△ABC在边长为1的正方形网络中如图所示.

①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形,使其位似比为1∶2，且位于点C的异侧，并表示出的坐标.

②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形

③在②的条件下求出点B经过的路径长.

20.（8分）在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户，已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与用450元购买乙物品的数量相同.

①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？

②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？

21.（10分）如图所示的是某班部分同学衣服上口袋的数目.

①从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为        ，众数为        .

②根据上图信息，在给出的图表中绘制频数条形统计图，由此估计该班学生衣服上口袋数目为的概率.

22.（8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.

①求m的取值范围；

②设，是方程的两根且，求m的值.

23.（8分）某区域平面示意图如图所示，点D在河的右侧，红军路AB与某桥BC互相垂直，某校“教学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在C处测得点D位于西北方向，又在A处测得点D位于南偏东65°方向，另测得BC=414m，AB=300m，求出点D到AB的距离。

（参考数据：）

24.（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）.

①求一次函数与反比例函数的解析式;

②根据图象说明，当x为何值时，.

25.（10分）如图，在菱形ABCD中，连结BD、AC交于点O，过O作OH⊥BC与点H，以点O为圆心，OH为半径的半圆交AC于点H.

①求证：DC是⊙O的切线；

②若AC=4MC且AC=8，求图中阴影部分的面积；

③在②的条件下，P是线段BD上的一动点，当PD为何值时，PH+PM的值最小，并求出最小值.

26.（12分）如图，抛物线经过x轴上的点A（1，0）和点B及y轴上的点C，经过B、C两点的直线为.

①求抛物线的解析式；

②点P从点A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时，另一个也停止运动，设运动时间为t秒，求t为何值时，△PBE的面积最大并求出最大值.

③过点A作AM⊥BC于点M，过抛物线上一动点N（N不与B、C点重合）作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点N的横坐标.