人教版 (新课标)必修25.探究弹性势能的表达式课堂检测

第七章  机械能守恒定律

第五节  探究弹性势能的表达式

A级　抓基础

1．(多选)关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是(　　)

A．弹力所做的功等于弹簧所具有的弹性势能

B．克服弹力所做的功等于弹簧所具有的弹性势能

C．弹力所做的功等于弹簧弹性势能的减少

D．克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加

解析：弹力做功的过程是弹簧弹性势能变化的过程，弹力做多少功，表明弹性势能变化了多少，与物体含有多少弹性势能无关，A、B错．弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，做负功则弹簧的弹性势能增加，C、D对．

答案：CD

2．将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是(　　)

A．弹力变大，弹性势能变小

B．弹力变小，弹性势能变大

C．弹力和弹性势能都变小

D．弹力和弹性势能都变大

解析：由胡克定律表达式F＝kx可知，弹簧的弹力F变大；由弹性势能的表达式Ep＝kx2可知，弹簧的弹性势能Ep变大．故正确选项为D.

答案：D

3．(多选)关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是(　　)

A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体

B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的

C．重力势能和弹性势能都是相对的

D．重力势能和弹性势能都是状态量

解析：重力势能具有系统性，弹性势能只属于发生弹性形变的物体，故A正确；重力势能和弹性势能都是相对的，且都是状态量，故B错，C、D正确．

答案：ACD

4.如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．弹簧的弹性势能逐渐减小

B．弹簧的弹性势能逐渐增大

C．弹簧的弹性势能先增大后减小

D．弹簧的弹性势能先减小后增大

解析：撤去F后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大，故选项D正确．

答案：D

5．如图所示，射箭时人拉弓所做的功转化为弹性势能，此时的弹性势能主要(　　)

A．存储在箭上

B．存储在弓上

C．存储在弦上

D．存储于拉弓人的手上

解析：人拉弓时，弓发生了明显的弹性形变，弹性势能主要存储在弓上，故B正确．

答案：B

B级　提能力

6.一根弹簧的弹力—位移图象如图所示，那么弹簧由伸长8 cm到伸长4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为(　　)

A．3.6 J，－3.6 J

B．－3.6 J，3.6 J

C．1.8 J，－1.8 J

D．－1.8 J，1.8 J

解析：弹簧在拉伸状态下变短时，弹力做正功，且做的功等于F－x图象与x坐标轴围成的面积，故W＝×(30＋60)×0.04 J＝1.8 J，据W＝－ΔEp知，弹簧弹性势能的变化量ΔEp＝－1.8 J，C项正确．

答案：C

7.劲度系数分别为kA＝200 N/m和kB＝300 N/m的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，如图所示，弹性势能EpA、EpB的关系是(　　)

A．EpA＝EpB

B．EpA＞EpB

C．EpA＜EpB

D．无法比较EpA、EpB的大小

解析：根据牛顿第三定律，A、B弹簧的弹力大小相等．由于F＝kl，Ep＝kl2，所以弹性势能Ep＝kl2＝.又kA＜kB，所以EpA＞EpB，B正确．

答案：B

8.一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他运动的速度v随时间t变化的图象如图所示，图中只有Oa段和cd段为直线．则根据该图象可知，蹦床的弹性势能增大的过程所对应的时间间隔为(　　)

A．仅在t1到t2的时间内

B．仅在t2到t3的时间内

C．在t1到t3的时间内

D．在t1到t5的时间内

解析：小孩从高处落下，在O～t1时间内小孩只受重力作用；在t1～t2时间内加速度减小，说明小孩又受到了弹力作用，蹦床受到压力；t3时刻，小孩的速度为零，蹦床受到的压力最大，弹性势能也最大；t3时刻后小孩反弹，蹦床的弹性势能减小．故选项C正确．

答案：C

9.通过探究得到弹性势能的表达式为Ep＝kx2，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k＝400 N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示．手拉绳子的另一端，从轻绳处于张紧状态开始，当往下拉0.1 m物体开始离开地面时，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h＝0.5 m高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求整个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值．

解析：由题意知弹簧的最大伸长量x＝0.1 m，

弹性势能Ep＝kx2＝×400×0.12 J＝2 J，

此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，

则有W1＝W弹＝ΔEp＝2 J，

刚好离开地面时G＝F＝kx＝400×0.1 N＝40 N，

物体缓慢升高时，F＝40 N，

物体上升h＝0.5 m时拉力克服重力做功

W2＝Fh＝40×0.5 J＝20 J，

拉力共做功W＝W1＋W2＝(2＋20)J＝22 J.

答案：22 J　2 J