高中人教版 (新课标)第七章 机械能守恒定律6.实验：探究功与速度变化的关系综合训练题

第七章  机械能守恒定律

第六节  实验：探究功与速度变化的关系

1．在“探究功与速度变化的关系”的实验中，得到的纸带如图所示，小车的运动情况可描述为：A、B之间为________运动；C、D之间为________运动．小车离开橡皮筋后的速度为________m/s.

解析：由题图可知小车在A、B之间做加速运动，由于相邻计数点间位移之差不等，由Δx＝aT2知，小车的加速度是变化的，故做变加速运动．在C、D之间计数点均匀分布，说明小车做匀速运动．小车离开橡皮筋后做匀速运动，由CD段纸带求出速度为：

v＝＝m/s＝0.36 m/s.

答案：变加速　匀速　0.36

2.用如图所示的装置，探究功与物体速度变化的关系，实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮筋弹力的作用下被弹出，沿木板滑行．小车滑行过程中带动通过打点计时器的纸带，记录其运动情况．观察发现纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点迹比较均匀，回答下列问题：

(1)适当垫高木板是为了________________________________．

(2)通过纸带求小车速度时，应使用纸带的__________(选填“全部”“前面部分”或“后面部分”)．

(3)若实验做了n次，所用橡皮筋分别为1根、2根……n根，通过纸带求出小车的速度分别为v1，v2，…，vn，用W表示橡皮筋对小车所做的功，作出的W－v2图线是一条过坐标原点的直线，这说明W与v的关系是___________________________________________

______________________________________________________.

解析：(1)为使橡皮筋对小车做的功等于合力对小车做的功，需利用小车重力沿木板方向的分力平衡摩擦力．(2)实验中需要求橡皮筋做功后小车获得的速度，所以应用纸带的后面部分．(3)“过原点的直线”意味着纵横坐标轴对应的两个量成正比关系．

答案：(1)平衡摩擦力　(2)后面部分　(3)W与速度v的平方成正比

3．在用如图所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，

(1)为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的________(选填“左端”或“右端”)适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持________运动．

(2)为了使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加，每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸到________．

(3)如图所示，在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量．

解析：(1)平衡摩擦力时应将木板固定有打点计时器的一侧适当垫高，使小车带动纸带做匀速直线运动．(2)实验时，每次应将不同数量的橡皮筋拉伸到同一位置．(3)橡皮筋做完功后，小车应做匀速运动，实验中应测小车做匀速运动的速度，在纸带上，要选用点迹间距离相等的计数点进行测量，应选用纸带上的GJ部分进行测量．

答案：(1)左端　匀速　(2)相同位置　(3)GJ

4．在“探究做功与速度变化的关系”实验中，常用的两种实验方案如图所示．甲通过重物提供牵引力，小车在牵引力作用下运动，用打点计时器测量小车的速度，定量计算牵引力所做的功，进而探究牵引力所做功与小车速度的关系；乙通过不同条数橡皮筋的作用下将小车弹出，用打点计时器测量小车的速度，进而探究橡皮筋对小车所做功与其速度的关系．

(1)(多选)针对这两种实验方案，以下说法正确的是(　　)

A．甲可以只打一条纸带研究，而乙必须打足够多条纸带才能研究

B．甲中需要平衡小车运动中受到的阻力，而乙中不需要平衡阻力

C．甲中小车质量必须远大于所挂重物的质量，而乙中小车质量没有特别的要求

D．乙方案中，换用2根同样的橡皮筋在同一位置释放，橡皮筋所做的功与一根橡皮筋拉至伸长量为原来2倍橡皮筋所做的功是一样的

(2)某同学在实验中打出的一条纸带如图所示，0，1，2，…，7为纸带上连续打出的点，打点计时器的电源频率为 50 Hz.根据这条纸带，可以判断他在实验中采用的方案是________(选填“甲”或“乙”)，实验中小车失去外力后的速度为________m/s.

解析：(1)甲实验中根据打下的一条纸带，运用匀变速直线运动的推论可求得速度，并能根据纸带测量出重物下落的距离，即可进行探究；在乙实验中，要改变拉力做功时，用不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系，所以必须打足够多条纸带才能研究，故A正确．在两个实验中，小车下滑时受到重力、细线或橡皮筋的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则都要用重力的下滑分量来平衡摩擦力，使得拉力的功等于合外力对小车做的功，故B错误．在甲实验中，要用重物的重力替代细线的拉力，必须满足这个条件：小车质量远大于所挂重物的质量；而在乙实验中，小车质量没有特别的要求，故C正确．由橡皮筋伸长量越大，拉力越大，在乙实验中，换用2根同样的橡皮筋在同一位置释放，若橡皮筋伸长量变为原来的2倍，则橡皮筋做功增加，大于原来的2倍，故D错误．故选A、C.(2)在甲实验中，小车做匀加速直线运动，根据推论：Δx＝aT2，在连续相等时间内位移应均匀增大；在乙实验中，小车先做变加速运动，在失去外力后做匀速直线运动．由纸带上的数据看出，此小车最后做匀速运动，故他在实验中采用的方案是乙．由数据看出，打点4后小车失去外力，则速度为：v＝＝×10－2 m/s＝1.75 m/s.

答案：(1)AC　(2)乙　1.75

5．某同学利用图甲探究力对物体做的功与物体速度的关系，得到了表中的数据：

图甲

(注：每条橡皮筋拉长的长度都一样)

(1)由表可得出定性结论：_________________________________.

(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，在图乙中大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象．

图乙

(3)由图乙大致可判断出W与v的关系是__________________．

(4)填写表中的空白部分．

解析：每条橡皮筋拉长的长度都一样，一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0，则做功与拉长橡皮筋条数成正比，第2、3、4、5次拉长橡皮筋做功应分别为3W0、4W0、5W0、7W0.

(1)定性结论：小车获得的速度与橡皮筋做的功有关，并且做功越大，小车获得的速度越大．

(2)W与v关系的图象为抛物线，如图所示．

(3)W∝v2.

(4)如表．

答案：见解析

6．某同学在“探究功与速度变化的关系”实验中，设计了如图甲所示的实验．将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器．先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方．然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点．得到的纸带如图乙所示．O点为计时器打下的第1个点．该同学对数据进行了下列处理：取OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为vA＝0.12 m/s，vB＝0.17 m/s，vC＝0.21 m/s.

　　　　　　　　　图甲　　　　　图乙

根据以上数据你能否大致判断W∝v2?

解析：设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W0，那么由O到B的过程中，重力对重物所做的功为2W0，由O到C的过程中，重力对重物所做的功为3W0，由计算可知v＝1.44×10－2 m2/s2，v＝2.89×10－2 m2/s2，v＝4.41×10－2 m2/s2，≈2，≈3.即v≈2v，v≈3v，由以上数据可判定W∝v2是正确的．

也可以根据W－v2的图象来判断，如图．

答案：见解析