高中物理人教版 (新课标)必修23.功率同步练习题

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第3讲 功率











[时间：60分钟]


题组一 对功率的理解


1．下列关于功率的说法中正确的是( )


A．由P＝eq \f(W,t)知，力做的功越多，功率越大


B．由P＝Fv知，物体运动得越快，功率越大


C．由W＝Pt知，功率越大，力做的功越多


D．由P＝Fvcs α知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大


2．汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是( )


A．减小速度，得到较小的牵引力


B．增大速度，得到较小的牵引力


C．减小速度，得到较大的牵引力


D．增大速度，得到较大的牵引力


3．拖拉机耕地时一般比在道路上行驶慢，这样做的主要目的是( )


A．节省燃料


B．提高柴油机的功率


C．提高传动机械的效率


D．提高拖拉机的牵引力


题组二 功率的计算


4．某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进s距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进s距离．若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则( )


A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＝W2，P1＞P2


C．W1＞W2，P1＞P2 D．W1＞W2，P1＝P2


5．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝T时刻F的功率是( )


A.eq \f(F2T2,m) B.eq \f(F2T,m) C.eq \f(F2T,2m) D.eq \f(F2T2,2m)


6．一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率eq \x\t(P)及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为(t秒末小球未着地)( )


A.eq \x\t(P)＝mg2t2，P＝eq \f(1,2)mg2t2


B.eq \x\t(P)＝mg2t2，P＝mg2t2


C.eq \x\t(P)＝eq \f(1,2)mg2t，P＝mg2t


D.eq \x\t(P)＝mg2t，P＝2mg2t


7.一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图1所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是下图中的( )





图1





8．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则( )


A．v2＝k1v1 B．v2＝eq \f(k1,k2)v1 C．v2＝eq \f(k2,k1)v1 D．v2＝k2v1


题组三 对机车启动问题的理解及应用


9．汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是( )


A．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动


B．汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动


C．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动


D．汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动


10．汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动后一小段时间内保持匀加速直线运动，则( )


A．不断增大牵引力和牵引力的功率


B．不断减小牵引力和牵引力的功率


C．保持牵引力不变，不断增大牵引力功率


D．不能判断牵引力功率怎样变化


11．(2015·新课标全国Ⅱ·17)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图2所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是( )





图2





题组四 综合应用


12．从空中以10 m/s的初速度水平抛出一质量为1 kg的物体，物体在空中运动了3 s后落地，不计空气阻力，g取10 m/s2，求3 s内物体所受重力做功的平均功率和落地时重力做功的瞬时功率．











13．质量为2 000 kg、额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20 m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，运动中的阻力不变．求：


(1)汽车所受阻力的大小；


(2)3 s末汽车的瞬时功率；


(3)汽车做匀加速运动的时间；


(4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功．





答案精析


第3讲 功率


1．D [在公式P＝eq \f(W,t)中，只有P、W、t中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A、C错误；在P＝Fv中，P与F、v有关，故选项B错误；在P＝Fvcs α中，P还与α有关，故选项D正确．]


2．C 3.D


4．B [两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是s.由W＝Fl可知W1＝W2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由s＝eq \f(1,2)at2可知用时较长，再由P＝eq \f(W,t)可知P1>P2.选项B正确．]


5．B [木块加速度a＝eq \f(F,m)，t＝T时速度v＝aT＝eq \f(FT,m)，瞬时功率P＝Fv＝eq \f(F2T,m).]


6．C [前t秒内重力做功的平均功率eq \x\t(P)＝eq \f(W,t)＝eq \f(mg·\f(1,2)gt2,t)＝eq \f(1,2)mg2t


t秒末重力做功的瞬时功率P＝Fv＝mg·gt＝mg2t.故C正确．]


7．D [车所受的牵引力和阻力恒定，所以车做匀加速直线运动，牵引力的功率P＝Fv＝F(v0＋at)，故选项D正确．]


8．B [汽车的阻力分别为Ff1＝k1mg，Ff2＝k2mg，当汽车以相同功率启动达到最大速度时，有F＝Ff，故由P＝Fv可知最大速度v＝eq \f(P,F)＝eq \f(P,Ff)，则eq \f(v1,v2)＝eq \f(Ff2,Ff1)＝eq \f(k2,k1)，有v2＝eq \f(k1,k2)v1，故选B.]


9．C [汽车在恒定功率下的启动中，力的大小与v的大小有关．]


10．C [汽车保持匀加速直线运动，所受合力不变，其中牵引力也不变，但速度增大，牵引力的功率增大，C对，A、B、D错．]


11．A [当汽车的功率为P1时，汽车在运动过程中满足P1＝F1v，因为P1不变，v逐渐增大，所以牵引力F1逐渐减小，由牛顿第二定律得F1－f＝ma1，f不变，所以汽车做加速度减小的加速运动，当F1＝f时速度最大，且vm＝eq \f(P1,F1)＝eq \f(P1,f).当汽车的功率突变为P2时，汽车的牵引力突增为F2，汽车继续加速，由P2＝F2v可知F2减小，又因F2－f＝ma2，所以加速度逐渐减小，直到F2＝f时，速度最大vm′＝eq \f(P2,f)，以后匀速运动．综合以上分析可知选项A正确．]


12．150 W 300 W


解析 设物体从抛出到落地的竖直位移为h，则3 s内重力做功的平均功率eq \x\t(P)＝eq \f(W,t)＝eq \f(mgh,t)，又因为h＝eq \f(1,2)gt2，


由以上两式可得eq \x\t(P)＝eq \f(1,2)mg2t＝150 W


设该物体在3 s末的瞬时速度为v3，则物体落地时重力做功的瞬时功率为：P＝mgv3cs θ＝mgv3y，


又因为v3y＝gt，所以P＝mg2t＝300 W


因为重力为恒力，3 s内重力做功的平均功率也可由


eq \x\t(P)＝Feq \x\t(v)cs θ求得.eq \x\t(P)＝mgeq \x\t(v)cs θ＝mgeq \x\t(v)y，


又因为eq \x\t(v)y＝eq \f(h,t)＝eq \f(\f(1,2)gt2,t)＝eq \f(1,2)gt，所以eq \x\t(P)＝mg·eq \f(1,2)gt＝150 W.


13．(1)4 000 N (2)4.8×104 W (3)5 s (4)2×105 J


解析 (1)所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出．以最大速度行驶时，根据P＝Fv，可求得F＝4 000 N．而此时牵引力和阻力大小相等．


(2)由于3 s时的速度v＝at＝6 m/s，而牵引力由F－Ff＝ma得F＝8 000 N，故此时的功率为P＝Fv＝4.8×104 W.


(3)设匀加速运动的时间为t，则t时刻的速度为v＝at，这时汽车的功率为额定功率．由P＝Fv，将F＝8 000 N和v＝at代入得t＝5 s.


(4)匀加速运动阶段牵引力为恒力，牵引力所做的功


W＝Fl＝Feq \f(1,2)at2＝8 000×eq \f(1,2)×2×52 J＝2×105 J