人教版八年级下册18.2.2 菱形评优课课件ppt

这是一份人教版八年级下册18.2.2 菱形评优课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了构造菱形定义，探究菱形的性质，探究菱形的特殊性质，探索交流，四倍边长，对角相等邻角互补，轴对称图形，菱形的性质，生活中的菱形，花坛的面积等内容，欢迎下载使用。

学习目标：1．理解菱形的定义，明确菱形与平行四边形的区别与联系；2．探索并证明菱形的性质，会用菱形的性质解决简单的问题。重点：菱形特殊性质的探究及运用。
前面我们学习了平行四边形，通过平行四边形角的特殊化（把一个角变成直角），变成了特殊的平行四边形——矩形。那么把平行四边形的边特殊化——把它的一组邻边变成等长的，又是什么特殊的平行四边形呢？
定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
符号语言：菱形ABCD
1、菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形所有的性质。
问题：1、如何把邻边不等的平行四边形纸片变成菱形呢？
按定义“一组邻边相等”，如图可以利用对折让两邻边AB与BC重合(A点落在C点上，重合的边得到相等的线段)，沿着CD裁去长出的一部分平行四边形CDEF，即可得到菱形ABCD。
问题：2、把菱形纸片沿着另一条对角线AC对折，两边图形还重合吗？3、菱形是轴对称图形吗？4、菱形有几条对称轴？
连续两次对折后，四个三角形重合
2、菱形的特殊性质：（1）菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线.
探究1：在你的菱形纸上写出图中菱形ABCD内所有的全等三角形，与小组内的同学交流并填写课堂作业第1题的证明。
2、菱形的特殊性质：（2）菱形四条边都相等。（3）菱形两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。（4）菱形的面积=对角线乘积的一半。
探究2：完成课堂作业纸“探究部分”第2、3、4题填写
猜想图中哪些线段相等，角相等，两线的特殊位置关系，两角的数量关系。
对边平行、四条边都相等
互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角
底×高或者对角线乘积的一半
探究3：把课堂作业纸第5题菱形各个性质的推理格式填写完整。各小组交流取最准确的代表展示评分。
课本56例3 如图， 菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC＝60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长(结果保留小数点后2位)和花坛的面积(结果保留小数点后1位)。
在Rt△OAB中，
有关菱形计算问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决
课堂总结1、怎样从平行四边形得到菱形的？菱形的性质。2、菱形的性质中哪些是一般平行四边形没有的。3、请用图表示平行四边形、矩形、菱形之间的从属关系。4、有关菱形计算问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决
练习1：做课堂作业纸的“过关练习”。
练习2：做课堂作业纸的“提升练习”
课后作业：课本60页 习题第5题,61页第11题选做：用其他方法证明菱形的四边相等，对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角（提示：用菱形定义及平行四边形性质）
已知：菱形ABCD，AC、BD交于O点
求证： ， ， 。
证明：∵菱形ABCD是轴对称图形，对角线AC,BD所在的 是它的对称轴∴△ABC≌ (图中其他的全等三角形还有) ∴AB=AD,AB=BC(其它相等的线段)------- ∠1=∠2, ∠5=∠ , （其它相等的角） ∠9=∠10=∠11=∠12=
∴AB=BC=CD=AD,AC BD,AO= AC,BO= BD,∴菱形ABCD的面积=4×
2、上题图中等腰三角形有 直角三角形有 全等三角形有 对3、由菱形的两条对角线的长，能计算它的面积吗？计算方法与平行四边形面积的计算方法相比有什么异同？4、填写下表：
5、菱形性质的推理格式填空（1）∵在菱形ABCD 中∴AB=BC= = (菱形的 )（2）∵在菱形ABCD 中∴四边形ABCD是平行四边形 ( )
（3）∵在菱形ABCD 中∴AO=CO= AC，BO= , AC BD (菱形的 )（4）∵在菱形ABCD 中∴∠BAC=∠DAC= ∠DAB,∠ABO=∠CBO∠DAB=∠ （ ）（5）如图，∵DE⊥AB于E∴菱形ABCD的面积= =
1、已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8（1）OA的长为 （2）AB的长为 （3）菱形ABCD的周长为 （4）菱形ABCD的面积为 2、已知菱形的两个邻角的比是1：5，高是8cm，则菱形的周长为__________。3、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，且AB＝5,BO=4，则对角线AC的长为____,BD的长为_____。