初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形优秀课件ppt
展开平行四边形的对边平行;
平行四边形的对边相等;
平行四边形的对角相等;
平行四边形的邻角互补;
平行四边形的对角线互相平分;
同学们在生活中发现的菱形
把一张矩形纸片对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下、打开,你能发现它是一个什么样的图形吗?
观察猜想:类比矩形,菱形在“边”、“角”、“对角线”这些方面具有哪些平行四边形不具有而它特殊具有的性质呢?
尝试着验证并证明猜想。
温馨提示:画图、写已知、求证并证明。
菱形的两条对角线互相垂直,每一条对角线平分一组对角。
∵四边形ABCD是菱形
∴ AD=AB,OD=OB
∴△AOD ≌ △AOB
∵ △AOD ≌ △AOB
∴∠1=∠2 ∴ AC平分∠DAB
同理:∠5=∠6 , ∠7=∠8 ∴ BD平分∠ADC和∠ABC
∴ ∠9=∠10= 90°
已知:四边形ABCD是菱形求证:AC⊥BD, AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC
又∵ ∠9+∠10= 180°
同理:∠3=∠4∴ AC平分∠DCB
平行四边形的对角相等.
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角线互相平分
菱形的对边平行,四条边相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,AB∥CD ( )
AB=BC=CD=DA ( )
OA=OC,OB=OD ( )
AC⊥BD ( )
∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD= ∠ADC= ∠ABC ( )
二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点,已知AB=5cm,BO=4cm,则对角线AC的长为____,BD的长为_____。
1、有一组邻边相等的四边形是菱形。( )
2、菱形是平行四边形。( )
如果已知菱形ABCD 的对角线AC=8cm,BD =6cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.
菱形ABCD的周长为: 4×5=20(cm)·
如图,菱形花坛ABCD的周长为80m, ∠ABC=60度,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.1m2 )
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