初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质精品课件ppt

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一组对边平行，一组对边不平行
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。
1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
3.读作：平行四边形ABCD
平行四边形的定义 
平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角
猜想 根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？
1、平行四边形的对边相等2、平行四边形的对角相等
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；
∵四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的对边平行；
小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。
变题1、 的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.
例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
如图，已知在□ ABCD中，E是BC的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，求证：BF=CD．
如图，已知 □ ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，求证：EB=DF
平行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的对角相等；
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。