初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质公开课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质公开课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了复习回顾，□ABCD，平行四边形的性质，实验探究，再看一遍，看一看，你有什么猜想，例题精讲，几何语言，又∵AC⊥BC等内容，欢迎下载使用。
2.上节课我们掌握了平行四边 形的哪些性质？
1.什么是平行四边形？
有两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形。
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等。
∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C , ∠B=∠D.
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD , AD=BC.
如图 □ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O。
（1）图中有哪几对全等的三角形？有哪些线段是相等的？
（2） 你可以有那些方法验证你的结论？
你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.
如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?
1. □ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说□ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心。
平行四边形的对角线互相平分.
你能证明 它吗?
根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？
已知：如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD.
例题：证明平行四边形的对角线互相平分.
平行四边形的对角线性质的应用：
已知在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF
例1：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及□ABCD的面积.
∴△ABC是直角三角形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD=8，CD=AB=10
∴S□ABCD= BC×AC=8×6=48
知识点：平行四边形的对角线的性质1．平行四边形的对角线一定具有的性质是(　　)A．相等 B．互相平分C．互相垂直 D．互相垂直且相等2．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是(　　)A．BO＝DO B．CD＝ABC．∠BAD＝∠BCD D．AC＝BD
3．如图，在□ABCD中，对角线AC﹑BD相交于点O，且AC+BD=20,，△AOB的周长等于15，则CD=____.
1．通过本节课的学习，你有收获那个数学知识？
2．平行四边形的性质共有哪些？