数学八年级下册18.2.1 矩形完美版课件ppt

这是一份数学八年级下册18.2.1 矩形完美版课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了矩形的定义，对边平行且相等，对角相等邻角互补，对角线互相平分，矩形的一般性质，∴AD∥BC，又∵∠A＝900，∴∠B＝900，矩形的四个角都是直角，猜想1等内容，欢迎下载使用。

有一个角是直角的平行四边形是矩形
探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，角除了对角相等 ,邻角互补还有哪些特殊性质呢？
猜想1：矩形的四个角都是直角．
已知：四边形ABCD是矩形, ∠A=900
求证： ∠B = ∠C=∠D=900
证明：∵ 四边形ABCD是矩形
∴ ∠A+ ∠B=1800
又∵ ∠A = ∠C， ∠B = ∠D（矩形的对角相等）
∴ ∠A= ∠B = ∠C=∠D=900
探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，对角线除了对角线互相平分外还有哪些特殊性质呢？
猜想2：矩形的对角线相等．
已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD
　　 2：矩形的对角线相等．
∵ 四边形ABCD是矩形,
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=900.
∴△ABC≌△DCB(SAS).
四个角都是直角 　　　　
互相平分且相等　　　 　　　　
对边平行且相等。（一般性质）
（4）矩形是轴对称图形（特性）
1、矩形的定义中有两个条件：一是： 二是：
2、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 　　 （填代号）①对边平行且相等；②对角线相等；； ③对角相等； ④对角线互相平分⑤4个角都是90°；⑥轴对称图形
3、矩形两条对角线把矩形分成 个 ——三角形.
公平,因为OA=OC=OB=OD
例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长.
观察图中的Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？
根据矩形的性质，可以得到：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线.
(1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝.
4、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为
5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为
小组讨论完成后汇报（时间：1分钟）
矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线相等且平分；
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
直角三角形斜边上的中线性质
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形