人教版八年级下册18.2.1 矩形一等奖ppt课件

这是一份人教版八年级下册18.2.1 矩形一等奖ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了平行四边形的性质，温故知新，平行四边形的判定，独木桥，矩形的定义，生活中的实例，∴△ABC≌△DCB，∴ACBD，矩形的对角线相等，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形的对边平行；
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；
平行四边形的邻角互补；
平行四边形的对角线互相平分；
两组对边分别平行的四边形；
两组对边分别相等的四边形；
两组对角分别相等的四边形；
对角线互相平分的四边形；
一组对边平行且相等的四边形；
平行四边形的判定定理：
定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
　　当独木桥前后运动时，四边形ABCD是什么形状？当独木桥最后停下时，四边形ABCD有什么特殊的变化？当独木桥静止时，四边形ABCD是什么图形？
观察思考　形成概念　
　　有一个角是直角 的平行四边形叫做矩 形．
　　小学中学习过的长方形是矩形吗？正 方形是矩形吗？
有一个角是直角的平行四边形是矩形
猜想1：矩形的四个角都是直角． 猜想2：矩形的对角线相等．对称性：矩形是轴对称图形．你能证明这两个猜想和举例对称性吗？　　　
类比思考　探究性质　　
　　作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有的性质．此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质呢？课本就是矩形，请你测量课本的四个角和对角线，并猜想矩形的性质。
已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
求证:（P53练习1）
1、求证：矩形的四个角都是直角
1、矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质；矩形是特殊的平行四边形，所以它特有性质是：2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等。*、矩形是轴对称图形。
　　为什么矩形的被子和床单可以反复折叠仍然是矩形？请你用一张矩形纸片做模拟实验，并说明原因.
中心对称图形 轴对称图形
公平,因为OA=OC=OB=OD
生活链接---投圈游戏
　　如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能得到什么结论？
　　Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形都成立吗？
　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。这个结论对于所有直角三角形都成立。
　　三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处．三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由．
　　你还能得出哪些结论？
运用性质　解决问题 　　
　　例1　如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形对角线的长．
　3. 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是
随堂练习2. 下面性质中，矩形不一定具有的是
　A．对角线相等 B．四个角都相等 C．是轴对称图形 D．对角线垂直
A．对角线相等的四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形C．对角线互垂直平分的四边形 D．对角线垂直的四边形
[ ]
　A．50° B．60° C．70° D．80°
5. 矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB，则∠BAE等于
　A．30° B．45° C．60° D．120°
4. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为
1．（南宁15年）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是 ．
2.如图,矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为120°,求矩形的边长.
①边：②角③对角线④对称性
对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等既是轴对称图形和又是中心对称图形
3.直角三角形的一个性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
四个角都是直角 　　　　
互相平分相 等