人教版八年级下册18.2.1 矩形完美版课件ppt

这是一份人教版八年级下册18.2.1 矩形完美版课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等，从角上看，绝招巧试，B对边相等，A对角相等，C对角线相等，营中热身，营中寻宝等内容，欢迎下载使用。

一．复习平行四边形的性质
（学生回答，多媒体演示）
问题一：在拖动过程中，什么在发生变化？问题二：平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生什么特殊情况？这时的图形是什么图形？
（学生拿出自制平行四边形学具，分组活动）
有一个角是直角的平行四边形是矩形
请同学们举出生活中的矩形实例
五星红旗 电视机面 香港区旗 手表
窗框 书桌面 课本封面 地砖
练兵场：试试你的身手吧，相信自己绝对能行！
(一)请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“√” 若“有病”请开药方：1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.( )2.平行四边形是矩形. ( )3.平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.) 矩形也具有. ( )
 有一个角是直角的平行四边形是直角
自学探索: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
猜想1：矩形的四个角都是直角．
猜想2：矩形的对角线相等．
当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其它角
当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其对角线AC、BD的长度有何变化？
求证：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
证明： ∵四边形ABCD是矩形
又 矩形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D ∠A +∠B =180°
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=900
已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴AC = BD 即矩形的对角线相等
求证:矩形的对角线相等
矩形的四个角都是直角．
矩形的两条对角线相等，
公平,因为OA=OC=OB=OD
生活链接---投圈游戏
得到：直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
在Rt△ABC中, BO= AC
在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系
4.已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线
(1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝.
例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？
方法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60° 或120°, 则其中必有等边三角形.
∴AC与BD相等且互相平分
∴ △AOB是等边三角形
∴ OA=AB=4(㎝)
∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)
解：∵ 四边形ABCD是矩形
　矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )
D.对角线互相平分
已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝2.若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm AB= _____cm
矩形的四个角都是直角.
※ 矩形的性质定理1
※ 矩形的性质定理2
※ 直角三角形的一个性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
恭喜你,全面掌握了这节课的内容!
1． P53练习第2题2． P60 习题18.2 第4题。