人教版八年级下册18.2.2 菱形优秀课件ppt

这是一份人教版八年级下册18.2.2 菱形优秀课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了有一个角是直角，有一组邻边相等，菱形的性质的研究，菱形的性质2，中心对称图形，相等的角，等腰三角形有，直角三角形有，菱形的面积公式，S菱形BCAE等内容，欢迎下载使用。

将一张矩形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形.
菱形是轴对称图形,它的对角线所在的直线就是它的对称轴.
观察得到的菱形,它是轴对称图形吗?有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?你能看出图中哪些线段或角相等?
由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：
菱形的性质1：菱形的四条边都相等。
菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=DA
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
∵四边形ABCD是菱形∴ ∠DAC=∠BAC, ∠DCA=∠BCA , ∠ADB= ∠CDB, ∠ABD=∠CBD, AC⊥BD
平行四边形的对角相等.
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角线互相平分
中心对称图形,轴对称图形
菱形的对边平行,四条边相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
已知四边形ABCD是菱形
AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD
∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
△ABC △ DBC △ACD △ABD
Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA
Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA△ABD≌△BCD △ABC≌△ACD
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?
面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半
例1 如图,菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.01m2).
AC=2AO=20(m)
BD=2BO≈34.64(m).
1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 （ ）。
解：菱形ABCD,设对角线BD=AB=AD,则△ABD是正三角形,∴∠A=60°,因为是菱形,对边互相平行,所以AD∥BC,∠ABC=180°-∠A=120°. 所以它的一组邻角的度数分别为：60°、120°
2.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积。
解：菱形的边长a²=3²+4²=25,这边长为5 菱形的周长=4×5=20（厘米） 菱形的面积为两条对角线乘积的一半=6×8 2=24（平方厘米）
3、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的 交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角 线AC、BD的长。
解：∵四边形ABCD是菱形
∴ BD=2OB=6 cm
∴AC=2OA=8cm BD=2OB
两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角
（1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有什么关系？（2）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？