初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数获奖ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数获奖ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了情境引入，解l2πr，解T－2t，0·x，形成概念，yk·x，辨析概念，∴m-1，运用概念，举一反三等内容，欢迎下载使用。
　 据了解，从乌鲁木齐南至哈密可乘兰新高铁D9962次列车，全程530 km，列车的平均速度为177 km/h．考虑以下问题： （1）乘兰新高铁列车，从始发站乌鲁木齐南站到哈密站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？
530 ÷ 177≈3.0（h）
　　据了解，从乌鲁木齐南至哈密可乘兰新高铁D9962次列车，全程530 km，列车的平均速度为177 km/h．考虑以下问题： （2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h）是什么关系？
行程 y与运行时间 t成正比例关系
　　据了解，从乌鲁木齐南至哈密可乘兰新高铁D9962次列车，全程530 km，列车的平均速度为177 km/h．考虑以下问题：　 （3）如果从函数的观点看，兰新高铁列车的行程 y（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，能写出自变量的取值范围吗？
y=177t （0≤t≤3.0）
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化用函数怎么表示.
（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化用函数怎么表示.
解：m =7.8 V
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化用函数怎么表示.
解：h = 0.5n
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化用函数怎么表示.
（5）宋老师想请同学们吃雪糕，给班长100元，吃到雪糕的学生人数y（单位：人）随雪糕的单价x（单位：元）的变化而变化用函数怎么表示.
认真观察以上出现的五个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．
y=177t 与这五个函数解析式中常量与自变量是用什么运算符号连接的？
前面的函数解析式都是常量与自变量的乘积的形式！
最后一个函数是常量与自变量的商的形式
一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
想一想，为什么 k≠0？
正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：k是常数，k≠0 自变量x的次数是1，取值范围是一切实数k与x是乘积关系 是一个一次单项式y=kx，称y与x成正比例，反之，若y与x成正比例，可以设 y=kx
正比例函数解析式的一般式：
你能写出几个正比例函数吗？请你的同桌看看写的对不对？
（1）正方形面积公式S＝a2中 S与a
（2）y＝5x ＋ 3中 y与x
1、判断下列函数是否是正比例函数。
（6）y＝ 中 y与x
（4）y＝ －x 中 y与x
（3）y＝ 中 y与x
中 y与x
（7）y2=4x 中 y与x
（8）y=2(x-x2)+2x2中 y与x
2、下列说法不成立的是（ ）。
D、在（y+1）=3x中 ，y+1与x成正比例
A、在y=2x 中， y与x成正比例
B、在y=2（x+1）中，y与x+1成正比例
C、在y=x+3中， y与x成正比例
例1.已知函数是正比例函数，求m的值。
即 m≠1 m=±1
∴ m-1≠0 m2=1
（1）若 y =5x 3m-2中y是x的正比例函数， 则 m = 。
（3）若 中y是x的正比例函数，则 m = 。
　　据了解，从乌鲁木齐南至哈密可乘兰新高铁D9962次列车，全程530 km，设列车的平均速度为177 km/h．考虑以下问题：　 （4）乘兰新高铁列车从乌鲁木齐南站出发2 h后，是否已经过了距始发站283 km 的鄯善北站？
y=177t 当t=2时，y=177×2=354 ∵354>283 ∴已经过了鄯善北站
例2 已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化。（1）写出△ABC的面积 y(cm2) 与高线 x(cm)的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。（3）当y=12时，求出x的值。
（2）当x= 7时，y=4x=4×7=28
（3）当y=12时，12=4x ∴x=3
例3.已知y与x成正比例,且当x =－1时，y =－6，求y 与x之间的函数关系式.
解：设解析式为y=kx. 把x =－1，y =－6代入上式得： －6=－k, k=6. ∴函数解析式为y=6x （x为任意实数）
变式一. 已知y与x-4成正比例,且当x =2时，y =－6，求y 与x之间的函数关系式.
变式二. 已知y-3与x成正比例,且当x = 8时，y = 6，求y 与x之间的函数关系式.