初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象精品ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象精品ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了问题情境，活动1问题，正比例函数，一次函数，活动2问题，活动3问题，活动4探究，活动5小试身手，0-3，活动6小结归纳等内容，欢迎下载使用。

（1）什么是正比例函数、一次函数？它们之间有什么联系？（2）正比例函数的图像是什么样的？（3）正比例函数y=kx (k是常数， k≠0) 中，k的正负对函数的图像有什么影响？我们是如何研究它的？
解析式 y =kx（k≠0）
性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．
解析式 y =kx+b（k≠0）
1、画图，用描点法在同一坐标系中画出函数 y=2x , y=2x+1的图像。
观察：比较上面两个函数图像的相同点和不同点，根据你的观察结果回答下列问题：（1）这两个函数图像的形状都是＿＿＿＿＿，并且倾斜程度都＿＿＿＿＿，它们的位置＿＿＿＿＿；（2）函数y=2x 的图像经过原点，函数y=2x+1的图像与y 轴交于点＿＿＿＿＿ ，即可以看作由直线y=2x 向＿平移 ＿＿个单位长度而得到；（3）比较两个函数的解析式，试由此解释两个函数图像的位置关系。
2、拓展延伸（1）联系上面的结果考虑一次函数y=kx+b （k≠0）的图像是什么形状，它与直线 y=kx （k≠0）有什么关系？
结论：一次函数y=kx+b （k≠0）的图像可以由直线y=kx 平移︱b ︱个单位长度得到（当b 〉0时，向上平移；当b〈 0时，向下平移）. 一次函数y=kx+b （k≠0）的图像也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b
在刚才画好的坐标系中画 出 函 数 y= - 2x+1 ，y= x+1与 y= - x+1的图像
方法指导：两点法画一次函数y= kx+b （k , b是常数，k≠0）的图像 ，通常取直线y= kx+b与x轴的交点 ＿＿＿＿ 和与y轴的交点＿＿＿＿
1、探究：观察坐标系中函数y =x+1, y =2x+1,y = - x+1, y = - 2x+1的图像.由它们联想：一次函数解析式 y=kx+b （k , b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图像有什么影响？
性质： k＞0时， k＜0时，
y 随x 的增大而增大；
y 随x 的增大而减小；
规律方法总结： 我们先通过画图像 观察图像（形） 得出规律，再根据这些规律得到一次函数解析式y=kx+b （k≠0）（数）的性质，这种数形结合的研究方法在数学学习中很重要。
1、直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；与y 轴交点的坐标为________；图象经过____________象限， y 随x 的增大而________．
2、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并归纳y =kx+b（k≠0）中 b对函数图像的影响.（1）y =x-1， y =x， y =x+1；（2）y =-2x-1， y =-2x， y =-2x+1．
一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b＞0，则它的图象经过第___________ 象限．
规律方法总结：b决定直线y =kx+b与y轴交点的坐标________.当b>0时，交点在原点上方.当b=0时，交点即原点.当b<0时，交点在原点下方.
（1）一次函数 y =kx+b（k≠0）的图象是什么形状？怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？（2）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数有什么关系？（3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？
y=kx+b（k≠0）
　 k＞0时，y 随x 的增大而增大；　 k＜0时，y 随x 的增大而减小．
两点法 画一次函数图象
作业：教科书第99～100页习题19.2必做：第 5， 9 , 10题选做：第12，14 题．