初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减完美版课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减完美版课件ppt，共49页。PPT课件主要包含了教学重难点，最简二次根式，复习回顾，做一做，把下列各根式化简，例题解析，先化简后合并，三合并，交流归纳，合作探究等内容，欢迎下载使用。

16.3二次根式的加减
二次根式化简为最简二次根式以及同类二次根式的判定。 二次根式的加减、乘除、乘方等运算规律。 由整式运算知识迁移到含二次根式的运算。
加法交换律：a + b = b + a乘法交换律：a × b = b × a加法结合律：a + b + c = (a + b )+c= a + (b +c)乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)左分配律：c ·(a + b) = (c ·a) + (c ·b)右分配律：(a + b) ·c = (a ·c) + (b ·c)
二次根式计算时，化简的结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母； 分母不含根号； （2）被开方数中不能含开得尽 方的因数或因式.
二次根式的乘法法则是怎样的？
（a ≥0 ， b≥0）
二次根式的除法法则是怎样的？
（a ≥0 ， b＞0）
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
判断同类二次根式的关键是什么？
(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同,根指数相同(都是2)
例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式?
注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式和符号无关．
下列3组根式各有什么特征?
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)
注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．
比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？
二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,
总结二次根式加减运算的步骤
如何合并同类二次根式?
（3）合并同类二次根式。
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
以上，是我们以前所学的整式加减——同类项合并。同类项合并就是字母不变，系数相加减。
与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并.
以前我们学过的整式运算的其它法则和方法也适用于二次根式的运算.
（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算。
（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进行加减运算。
加减混合运算，应从左向右依次计算。
下列解答是否正确？为什么？
错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算.
运算不完全，能合并的没有合并.
2、下列计算哪些正确，哪些不正确？
3.下列二次根式中，可与　　合并的二次根式是（　　）
4.下列各式中，计算正确的是（　　）
例1、先化简，再求出近似值（精确到0.01）
4. 两个圆的的圆心相同，它们的面积分别是 12.56 cm2 和 25.12 cm2 ，求圆环的宽度 d（π取 3.14，精确到 0.01 cm）。
所以圆环的宽度为1.414 cm。
设大圆半径为 R，小圆半径为 r ，
则宽度d = R－r 。
由圆面积公式 S =πR2 ，
5. 若最简根式 与根式 是同类二次根式，求 a、b 的值。
4a＋3b = 2a－b＋6
当 时，
（1）单独一项 的有理化因式就是它本身 。
（2）出现和、差形式的：如 的有理化因式为
与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并.
以前我们学过的整式运算的其它法则和方法也适用于二次根式的运算：
（有括号有时也可以先算括号内）
含有二次根式的代数式相乘，我们可以把它看作多项式相乘，运用多项式的乘法法则或乘法公式.
二次根式加减的基本步骤：先化简，再合并．