初中人教版第十六章 二次根式16.1 二次根式公开课ppt课件

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16.1 二次根式
2. a可以是数,也可以是式.
3. 形式上含有二次根号
4. a≥0, ≥0
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
1.表示a的算术平方根
判断，下列各式中那些是二次根式？
说一说:
下列各式是二次根式吗?
在实数范围内,负数没有平方根
你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？
例 1 x是怎样的实数时，式子 在实数范围内有意义？
试一试（2） x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
1、 x取何值时,下列二次根式有意义?
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
②分母中有字母时，要保证分母不为零.
（a≥0）表示非负数a的算术平方根．也就是说， （a≥0）是一个非负数，它的平方等于a．即有如下基本性质：（1） ≥0（a≥0）；
例题2 求下列二次根式的值：
1、代数式 叫做二次根式.
下列等式一定成立吗？为什么？
一般来说，如果二次根式里被开方数是几个因式的乘积,其中有的因式是完全平方式，则可用它的非负平方根代替后移到根号外面.即：
（化去被开方数的分母）
（被开方数所含的完全平方因式移到根号外）
把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外,或者化去被开方数的分母的过程,称为“化简二次根式”.
例题1 化简二次根式:
例题2 化简二次根式:
写出下列等式成立的条件：
1.掌握化简二次根式的两个基本步骤: ⑴ 将二次根式中的分母化去; ⑵ 把二次根式中所含的完全平方因式移到根号外.
2.在化简二次根式时,要注意判断根号内字母的取值范围,从而正确化简.