初中人教版17.1 勾股定理一等奖ppt课件

这是一份初中人教版17.1 勾股定理一等奖ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了SA+SBSC，a2+b2c2，用拼图法证明，证法一，S大正方形＝c2，证法二，美国总统的证明，证法三等内容，欢迎下载使用。

2002年国际数学家大会会标
　这个图形里 到底蕴涵了什么样博大精深的知识呢？
它标志着我国古代数学的成就！
毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。
1.观察图甲，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的　面积各为多少？
⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？
毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。
A、B、C的面积有什么关系？
对于等腰直角三角形有这样的性质：两直边的平方和等于斜边的平方
2.观察图乙，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的　面积各为多少？
2.观察图乙，小方格的边长为1.
.猜想a、b、c 之间的关系？
命题１：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2
∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2abS大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4· ab+c2 =c2+2ab
∴a2+b2+2ab=c2+2ab
∴a2 +b2 =c2
S小正方形＝（b-a）2
S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形
　　现在我们一起来探索“弦图”的奥妙吧！
经过证明被确认正确的命题叫做定理.
用赵爽弦图证明勾股定理
1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。
∴ a2 + b2 = c2
勾股定理（gu-gu法则)
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
两千多年前，古希腊有个哥拉
斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此
在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯
年希腊曾经发行了一枚纪念票。
定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955
国家之一。早在三千多年前，
国家之一。早在三千多年前
两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。
　　商高定理：　　商高是公元前　　　　　　十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，　　　　是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，所以在我国人们就把这个定理叫作 “商高定理”。
　　商高定理就是勾股定理哦！
　　“勾股定理”在国外，尤其在西方被称为“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”．　　相传这个定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。他发现勾股定理后高兴异常，命令他的学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发现，因此勾股定理又叫做“百牛定理”．　
　　毕达哥拉斯（毕达哥拉斯，前572～前497），西方理性数学创始人，古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年．
　　勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。
1、求下图中字母所代表的正方形的面积。
2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
3、求出下列直角三角形中未知边的长度
4.求下列直角三角形中未知边的长:
可用勾股定理建立方程.
5．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。
１、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为( )
A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米
2、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为___________ .
３、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( )
4、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的公元前方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为( )
A.50米 B.120米 C.100米 D.130米
1、判断题： 1)直角三角形三边分别为 a, b, c ，则一定满足下面的式子： a2+b2 =c2( ) 2) 直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长是5. ( )